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《【名校课堂】2017春九年级数学下册2.7正多边形与圆习题（新版）湘教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.7正多边形与圆基础题知识点1认识正多边形1.正八边形的每个内角为（）A.120°B.135°C.140°D.144°2.对于一个正多边形，下列四个命题中，错误的是（）A.正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴B.正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心C.正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角D.正多边形每一个内角都与正多边形的屮心角互补3.下列图形中，既是轴对称图形，又是•中心对称图形的有（•）①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤线段；⑥圆；⑦菱形；⑧平行四边形.A.3个B.4个C.5个.D.6个知识点2正多边形的有关作图
2、4.用尺规画正八边形时，先将半径为R的圆等分，再将平分，最后依次连接各分点即可得正八边形.5.在学习圆与正多边形吋，马露、高静两位同学设计了一种画圆内接正三角形的方法：（.1）如图，作直径AD；（2）作半径0D的垂直平分线，交00于B,C两点；⑶连接AB,AC,那么AABC为所求的三角形.请你判断两位同学的作法是否正确，如果正确，请你按照两位同学设计的画法，画1BAABC,然后给IBAABC是等边三角形的证明过程；如果不正确，请说明理由.知识点3正多边形与圆的有关计算6.A.7.A.B.C.D.8.（西宁中考）一元钱硬币的直径约为24mm,则用它能完全覆盖住的正六边形
3、的边长最大不能超过（）12mm・B.12a/3mniC.6mmD.mm（青岛中考）如图，正六边形ABCDEF内接于O0,若直线PA与O0相切于点A,则ZPAB=（）D.O30°35°.45°60°若一个正六边形的周长为24,求该正六边形的面积.（结果保留根号）中档题9.同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是（），远“3萌4A*2CTD-310.为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图屮阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a,则阴影部分的面积为（）A.2aB.3aC.4a2D.5a2/—a—*a/11.
4、（株洲中考）如图，正六边形ABCDEF内接于半径为3的圆0,则劣弧AB的长度为昇FC~"D12.在©0中，弦AB是内接正三角形的一边，弦AC是内接正六边形的一边，则ZBAC=.13.如图，已知（DO的两直径AB,CD互相垂直，弦垂直平分0B,交0B于点E.求证：MB与MC分别为该圆的内接正六边形和正十二边形的边氏.14.如图，已知正五边形ABCDE中,BF与CM相交于点P,CF=DM・⑴求证：△BCF8ACDM；⑵求ZBPM的度数.综合题9.如图1,2,3,…，m中，M,N分别是00的内接正ZiABC,正方形ABCD,正五边形ABCDE,…，正n边形的边AB,BC上的
5、点,且BM=CN,连接OM,ON.(1)求图1中ZMON的度数；⑵图2中ZHON的度数是图3中ZMON的度数是(3)试探究ZMON的度数与正n边形边数n的关系.(直接写出答案)参考答案1-B2.B3.C4•四直角5.图略.两位同学的方法正确.连BO,CO,设BC交AD于点E.・・・BC垂直平分0D,0E1•••在RtA0EB中,cosZB0E=—=-UdZ・・・ZB0E=60°.由垂径定理得ZC0E=ZB0E=60°.VAD为直径,AZA0B=ZA0C=120o.AAB=BC=CA,即为等边三角形.1.A7.A8.如图，过点0作0D丄AB,垂足为点D.VZA0B=36
6、0°4-6=60°,OA=OB,AAA0B为等边三角形，且三条对角线把正六边形分成了六个全等的等边三角形.•・•正六边形的周长为24,・・・AB=4.TOD丄AB,AZA0D=30°,AD=2.在RtAAOD中，根据勾股定理得0D=2£.・・・SaoB=*X4X2@=4ViS正六边形=6X4萌=24羽.9.A10.A11.n12.30°或90°13.证明：连接0M・•・・MN丄OB,OE=tOB=tOM,AZEMO=30°.ZM0B=60°.360°360°AZM0C=30o,ZM0B=——=60°,ZM0C=—t-=30°.OlzAMB与MC分别为该圆的内接正六边形
7、和正十二边形的边长.14.(1)证明：五边形ABCDE是正五边形，•••BC=CD,ZBCF=ZCDM.BC=CD,在ZBCF和△CDM中,
