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《【名校课堂】2017春九年级数学下册2.5.4三角形的内切圆习题（新版）湘教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.5.4三角形的内切基础题知识点1三角形的内切圆、内心及作图1.己知AABC的内切圆0和各边分别相切于点D,E,F,则点0是）A.三条屮线的交点B.三条高的交点C.三条角平分线的交点D.三条边的中垂线的交点2.关于三角形的内心：①到三边的距离相等；②到三顶点的距离相等；③是三边垂直平分线的交点；④是三内角平分线的交点.其屮正确的说法有（）3.如图，某石油公司计划在三条公路围成的一块平地上建一个加油站，综合各种因素，要求这个加油站到三条公路的距离相等，则应建在（）A..AABC的三条内角平分线的交点处B.AABC的三条高线的交点处C.AABC三边的屮垂线的交点处D.AABC的三条中线的
2、交点处4.若三角形的内心和外心重合，那么这个三角形是（）A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形5.制作铁皮桶，需在一块三角形材料上截取一个'面积最大的圆，请画出该圆.（保留作图痕迹，不要求写作法）知识点2三角形的内心、内切圆的有关计算与证明6.如图，在ZXABC中，ZABC=50°,ZACB=80°,点0是AABC的内心，则ZBOC的度数是（）A.105°B.115°C.120°D.130°7.如图，O0内切于AABC,切点分别是点D,E,F,且ZEDF=50°,则ZA的度数是（）A.60°B.70°C.80°D.90°•O8.等边三角形外接圆的半径为2,那么它内
3、切圆的半径为（）A.1BpC.a/3D・29.如图所示，00是ZABC的内切圆，分别切AB,BC,CA于点D,E,F,设00的半径为cBC=a,CA=b,AB=c.求证：Saabc=
4、t(a+b+c).10.AABC的内切圆(DO与BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,且AB=18cm,BC=28cm,CA=26cm,求AF,BD,CE的长.中档题11.（滨州中考）若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2,则其内切圆半径的长为（）A.^/2B.2^2-2C.2-边Dp-212.如图，在AABC中，点P是ZkABC的内心,则ZPBC+ZPCA+ZPAB=度.B13.在RtAABC中，ZC
5、=90°,AC=3cm,BC=4cm,求RtAABC内切圆的半径.CEA14-已知，在AABC中，内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F⑴若ZA=60°,求ZFDE的度数；⑵若ZA=130°,求ZFDE的度数;（3）你能猜想1BZFDE与ZA有什么数量关系吗？不需要证明15.如图所示，已知AABC的内心为I,外心为0.⑴试找岀ZA与ZBOC,ZA与ZBTC的数量关系;O（2）由（1）题的结论写出ZBOC与ZBIC的关系•综合题kl16.如图，在平僧直角樂标系中有一正方形AOBC,反比例函数y=;经过正方形AOBC对角线的交点，半径为4—2谑的圆内切于△/〃（；，则k的值为.
6、参考答案I.D2.B3.A4.D5•略.1.B7..C&A9.证明：连接OA,OB,OC,OD,OE,OF.TOO是△ABC的内切圆，・・・OD=OE=OF=r*•*S^,BC=SAAOB+S^BOC+S^COA,saabc=-^cr4-^-ar+^br=^r(a+b+c).10.根据切线长定理得AE=AF,BF=BD,CE=CD.设AF=AE=xcm,则CE=CD=(26—x)cm,BF=BD=(18—x)cm.VBC=28cm,・・・BD+CD=28(cm).・・・(18-x)+(26-x)=2&解得x=8./.AF=8cm,BD=10cm»CE=18cm.II.B12.901
7、3.在RtAABC中，ZC=90°,AC=3cm,BC=4cm,・・・AB=5cm.连接OD,OE,OF,则四边形ODCE是正方形.+r=3,设CD=CE=rcm,AE=AF=xcm,BD=BF=ycm,则有＜y+r=4,解得r=l.、x+y=5..-.RtAABC内切圆的半径为1cm.14.(1)连接IE,IF.・・•内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,/.ZAEI=ZAFI=90°.VZA=60°,.-.ZEIF=360°-ZAEI-ZAFI-ZA=120°./.ZFDE=
8、zEIF=60°・(2)方法同上，ZEIF=50°..•.ZFDE=
9、ZE1F=25°.(
10、3)ZFDE=90°-
11、zA./、115.(l)ZA=-ZB0C.VI是的内心，11.•.Z1BC=-ZABC,Z1CB=-ZACB.AZBIC=180°-(ZIBC+ZICB)=180°-(
12、zABC+
13、zACB)=180°-
14、(180°-ZA)=90°+
15、zA.(2)ZBIC=90°+
16、zA=90°+
17、x
18、zB0C=90o+
19、zB0C.16.4
