【数学】陕西省汉中市汉台中学2017届高三（下）月考试卷（理）

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1、陕西省汉中市汉台中学2017届高三（下）月考数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分.共60分）1.（5分）命题“对任意xeR,都有"mo”的否定为（）A.存在xo^R,使得C.存在都有爲>0B.对任意xER，使得dvoD.不存在xeR，使得,<02.(5分)已知集合A={-2,0,2},B={x2x2'1x'3^}9贝iAHB=(A.{0}C.{0,2}3.（5分）A.B-{2}已知复数z-fj.，Z是z的共辘复数,B.-2D.{-2,0}C.1D.（5分）执行如图的程序框图，输出的S的值为（4.・1B.0A.

2、C.1D.5.（5分）A.设S”是等比数列{如的前"项和，如今,C.1或」26.（5分）定义2X2矩阵a2S3=

3、",则公比厂=aa4-滋3，若/（X）=D.1或£2■cosx-sinxcos(-yH-2x)V3cosx+sinx则/（X）（A.图象关于（兀，0）中心对称JTB.图彖关于直线乂二勺"对称jrA.在区间［一0］上单调递增D.周期为兀的奇函数67.(5分)将参加数学竞赛决赛的500名同学编号为：001,002,500,采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽的号码为003,这500名学生分别在三个考点考试，从

4、001至I」200在第一考点，从201到355在第二考点，从356到500在第三考点，则第二考点被抽中的人数为()A.14B.15C.16D.178.(5分)为防止部分学生考试时用搜题软件作弊，命题组指派5名教师对数学卷的选择题、填空题和解答题这3种题型进行改编，则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为()A.150B.180C.200D.2809.(5分)如图，将绘有函数f(x)=p§sin(a>x+(p)(e>0,普~<0<兀)部分图彖的纸片沿兀轴折成直二面角，若ABZ间的空间距离为届，则/(-1)=()A.-1B.1C.D

5、.y/310.(5分)已知某儿何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A.D.1011•(5分)己知f(x)>g(x)都是定义在R上的函数，g(x)工0，/(x)g(x)>f(x)gf(兀)，且/(x)=axg(兀)(a>0,且。工1),f⑴丄f(-l)_5g(l)g(-l)2,若数列｛竺-｝的前gknjA.5B.6C.7D.82212.（5分）如图，F,局是双曲线C：耳■-工75=1（。>0,b>0）的左、右两个焦点.若a2b2直线_y=x与双曲线C交于P、Q两点，且四边形为矩形，则双曲线的离心率为（）C.V2+V2D.V2+

6、V6二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分.共20分）13.（5分）己知平面向量；与亍的夹角为•弓a=（1,逅），

7、a-2^=2^3・则帀

8、=•14.（5分）曲线/（兀）=^3x在点（1,/（D）处的切线方程为・X15.（5分）若x、y满足条件卩严h卜1,则z=x+3y的最大值为•ly

9、，我们采用“坐标”来表示各行屮的白圈、黑圈的个数.比如第一行记为（1,0）,第二行记为（2,1）,第三行记为（5,4）,则第四的白圈与黑圈的“坐标”为—.照此规律，第"行中的白圈、黑圈的“坐标”为—.三、解答题：解答应写111必要的文字说明，证明过程或演算步骤17.（12分）在中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2acosC~c=2b.（I）求角/的大小；(11)若c无,角B的平分线处=馅，求Q.18.(12分)时下，租车已成为新一代的流行词，租车自驾游也慢慢流行起来.已知甲、乙两人租车自驾到黄山游玩，某小车租车点的收费标准是

10、：不超过两天按照300元讣算；超过两天的部分每天收费标准为100元(不足一天部分按1天计算).有甲、乙两人相互独立来该租车点租车自驾游(各租一车一次)，设甲、乙不超过两天还车的概率分别为—222天以上且不超过3天还车的概率分别为当，两人租车时间都不会超过4天.23(I)求甲所付租车费用大于乙所付租车费用的概率；(II)设甲、乙两人所付租车费用之和为随机变量：求d的分布列与数学期望e(f).19.(12分)如图(1),在等腰梯形CD£F中，CB,D4是梯形的高，AE=BF=2,AB=2^,现将梯形沿CB,DA折起，使EF//AB且EF=

11、2AB,得一简单组合体ABCDEF如图(2)示，已知M,N分別为4F,的屮点.(I)求证：〃平面BCF；(II)若直线DE与平面ABFE所成角的正切值为乎，则求平面CDEF与平面ADE所成的锐二面角大小.图⑴20.(12