34合并同类项教案

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1、《合并同类项》教案1(第一课时)★新课标要求一、知识与技能1.了解同类项概念、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项.2.掌握合并同类项的法则.在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想.二、过程与方法采用引导发现法，引导学生从己有的知识和住活经验出发，提出问题与学住共同探索，以调动学牛•求知的积极性•在探索合并同类项的法则中，注意鼓励学牛从不同角度理解法则,并要求学生进行适度的练习、能

2、够掌握最基木的运算.三、情感、态度与价值观通过设置具体的问题情境，以小组为单位开展探究、交流等活动，让学生感受合作的愉快与收获.实施开放性教学，计学牛获得成功的体验.通过设置不同层次的问题，使不同程度的学生得到不同的发展.★教学重点理解同类项的概念，合并同类项的法则.★教学难点理解同类项的概念中所含字母相同，□相同了母的次数相同的含义.★教学方法教师启发、引导学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果.★教学过程一、引入新课1.提问：如图，两个正方形A、B的边长分别是3d.那么两个正方形A、3的周长一•共是多少？而积一•共是多少？2.分析：正方形A的周长是4

3、q,正方形3的周长是12q,正方形A、B的周长一共是4a+12d=(4+12)a=6a.正方形A、B的面积一共是/+9/=(1+9)/=10/.可以看到,4r/.12a都是只含有相同字母。的一次单项式，/、9/都是只含有和同字母。的二次单项式.二、讲授新课1.同类项出示概念：所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项.几个常数项也是同类项.对应训练：下列各组单项式是不是同类项？(l)3x2y与2y?心(2)2a2b2与—3b2a2；(3)2xy与2兀；(4)2.3a与一4.5/学生活动：以小组为单位，提出自己的观点进行讨论.教师活动：许对

4、学生讨论的情况进行评价.指出下列多项式小的同类项.(连同前面的符号一-起指出)(1)5x2y~y~—兀—1+兀+2x—9；(2)4ab—lci~b~—Scib~+5ci~b~—9ab+ci~b~.学生活动：找出其中的同类项，并说明原因.1.合并同类项教师指导学生阅读课木相关内容，理解合并同类项的定义及合并的方法.因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并.例如，Ax~+2.x+7+3x—8x"—2=4x2-8/+2x+3兀+7-2(交换律)=(4兀2_8兀2)+(2兀+3兀)+(7-2)(结合律)=(

5、4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(分配律)=—4兀2+5兀+5把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.例1:合并下列各式的同类项：(1)厂2_£巧2；(2)-3x2y4-2x2y+3a)*2一2xy2；(3)4/+3，+2"-4/一4戸.解：(1)X)，_£兀),2=(]_£)秽2=*町,2(2)—3/y+2/y+3x)2-2与2=(-3+2)x2y4-(3-2)xy222=-xy+xy(3)4/+3戸+2血一4/一4货=(4/一4/)+(3戸一令异)+2ab=(4一4)/

6、+(3-4)庆+2必=-b2+2ab例2：(1)求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值,其中x=~；2(2)求多项式3a+dbc—丄。2—3幺+丄(？的值，其中a=--,b=2,c=-3.336分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化计算.解：(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1—3)疋+(—5+4)兀一2——x—2出兀=—时，原式二2=——2221917(2)3ci4-cibc—c—3。—c33117=(3-3)a+abc+(——+_)(T33=abc当a=-丄,b=2,c=-3时，

7、原式二(—)x2x(-3)=1.66学生思考：请你肓接代入求值.与例2的运算过程比较，哪种方法更简单?例3：(1)水库中水位第一天连续下降了o小吋，每小吋平均下降2cm；第二天连续上升了g小时，每小时平均上升0.5cm,这两天水位总的变化情况如何？(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为兀千克.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？解：(10把下降的水位变化呆记为负，上升的水位变化量记为正.第一天水位的变化量为-2dcm,笫二天水位的变化量为0.5acm.两天水位的总变化虽为—2g+().5g=(一2+0.5加=—1.5a

8、(cm).这两天水位总的变化情况为下降了1.5°cm.(2)把进货的数量记为正，