《同类项与合并同类项》教案.doc

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1、《同类项与合并同类项》教案教学目标1、知识目标(1)使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项.(2)使学生掌握合并同类项法则.(3)利用合并同类项法则来化简整式.2、能力目标(1)在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项.(2)在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想.3、情感目标(1)通过设置不同层次的问题，使不同程度的学生得到不同的

2、发展.(2)营造和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动，让学生获得成功的体验.培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神.教学重点单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数；同类项的概念和合并同类项的法则.教学难点学会合并同类项.教学过程单项式一.引入苹果的价格是每千克a元，葡萄的价格是苹果的2.5倍，请问葡萄的价格是多少？葡萄的价格是苹果的2.5倍，所以葡萄的价格是每千克2.5a元.上式中，我们用a表示苹果的价格，用含字母a的式子2.5a表示葡萄的价格.

3、二.讲授新课1．单项式通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5.2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5.3．单项式系数和次数直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的.以四个单项式a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们的数字因

4、数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书.4．游戏规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准.多项式1.板书由学生自己归纳得出的多项式概念.上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的.像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomial).在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term).其中，不含字母的项，叫做常数项(constantte

5、rm).例如，多项式有三项，它们是，－2x，5，其中5是常数项.单项式和多项式统称为整式.一个多项式含有几项，就叫几项式.多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.例如，是一个二次三项式.(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号.2．例题判断下列代数式是单项式还是多项式.如果是单项式，请指出它的系数和次数；如果是多项式，请指出它是几次几项式.（1）3x；（2）；（3）；（4）.课堂练习填空①是次项式，其中三次项系数是，二次项为.②已知代数式2x2－mnx2＋y2是

6、关于字母x、y的三次三项式，求m、n的条件？三、积极思考、探索新知1、观察图片中给出的一些单项式，看一看，把它们分分类；说一说，你这样分的理由.2、找一找，它们有什么共同的特点（1）所含的字母相同.（2）相同字母的指数相等.注：几个常数项也是同类项.3、归纳多项式中，所含的字母相同，并且相同字母的指数相等的项，叫做同类项.四、应用新知1、下列各组中的两项是不是同类项？为什么？（1）3xy与（2）2a2b与（4）2m与2m温馨提示：（1）所有常数项也看作同类项.（2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关.2、

7、游戏：找同类项3、更上一层楼，n=.五、再探新知1、问题探究一：同类项可以加减运算吗？有甲、乙两块长方形木块，他们的长、宽、高如图所示，求两块木块的体积和.两块木块的体积和为：a2b+2a2b=()a2b2、同类项可以加减运算－xy2+3xy2=(－1+3)xy2=2xy23、归纳（1）定义：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项．（2）法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.六、巩固新知、拓展提高1、下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里.(1)a+a=2a(2)

8、3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=3a注意：1.合并同类项只是系数相加，字母与字母的指数不变.2.不是同类项的不能合并.3.合并同类项系数相加时系数要带符号.2、例题先合并同类项，再求代数式的值（1）2x－7y－5x+11y－1，其中，y=0.25（2）5a2+2ab－4a2－ab，其中3、你现在知道老师快的秘