78《实数(1)》教案

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1、7.8实数(1)教学目标：1、了解实数的概念及分类，会说出一个实数的相反数和绝对值.2、知道实数与数轴上点Z间的一一对应关系.教学重点、难点：重点：实数的概念及分类.难点：理解实数与数轴上的点一一对应.教学过程：一、创设情境，引入新课1、在本章以询，我们曾先后学习了哪些数？数的范围是怎样逐步扩充的？回忆一下，与同学交流.学生冋答：自然数、小数、负数、分数、有理数…本章在引入无理数以后，数的范围又进一步得到了补充.2、你会把实数加以分类吗？你所确定的分类标准时什么？按你确定的分类标准进行一次分类后，还能再确定另一个指标作为标准，把其中的每一类再进一步分

2、类码？二、合作交流，探究新知1、实数的概念有理数和无理数统称为实数.2、实数的分类①正数可视为有限小数，如3可视为3.0.如果先按照是否有限小数和循环小数,可将实数分为有理数和无理数，然后再按照正、负还可继续进行分类：正有理数有理数实数<零负有理数无理数正无理数负无理数②如果先按照数的正、负、零，可将实数分为三类，然后再按照是否有理数将止实数和负实数继续进行分类:正实数实数Jo正有理数正无理数负实数负有理数负无理数3、检查一下，在上面的两种分类屮，有没有重复和遗漏？学生讨论交流，然后作出冋答.例题讲解：例1下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是止

3、数？哪些是负数?S8,Ait,0.27,0,-5.151151115-（相邻两个5之间一次多1个1）,0.101001,22/7,53,5.15.解：有理数：p-8,0.27,0.101001,22/7,5.15;无理歎：78,I,_5.151151115m,-J3/3；.疋数：4I,0.27,0.101001,22/7,5.15；负数：債-8,-5.151151115•“-s/3/3.1、把有理数扩充到实数以后，相反数、绝对值的意义也同样适用•即如果a是一个实数，那么-a表示a的相反数，实数a的绝对值记作,正实数的绝对值等于它木身，负实数的绝对值等

4、于它的相反数，0的绝对值是0.你能分别说岀丁5,兀，■丁3,己"一7的相反数和绝对值吗？学生交流回答：V5：相反数・丁5；绝对值J5.—相反数•兀；绝对值兀.-V3：相反数绝对值J3・:相反数-X；绝对值・2、实数与数轴上的点的关系我们知道所有的有理数可以用数轴上的点来表示，无理数可不可以用数轴上议一议1・401V22如ffl：OA=OB,数轴上A点对应的数是什么？总结：其实每一个实数都可以用数轴上的点来表示，因此数轴上的每一个点都表示唯一的一个实数。这两层意思合起來就是：实数和数轴上的点一一对应。例2比较下列各组数屮两个数的大小：⑴3.14与兀；⑵

5、与/3.解：(1)・・503.111,・'・3.14〈兀.(2)T_/3~-1・732,丿-3O-1.442-v/3〈/-3例3求下列各数的相反数和绝对值：(1)223；(2)V5-V6.解：(1)2-V3的相反数是.(2-V3)=-2+V3・・・V3<2,・•・2-V3>0,・12-731=2-73.(2)V5-V6的相反数是.(V5-V6)・・・V5

6、V5-V6I=V6-V5.三、应用迁移，巩固提高缭匀：求下列各数的相反数、倒数和绝对值：护⑴4~!的相反数是-、/7;倒数是7;绝对值是鮎。—丄⑵低的相反数是2_；倒数是二2；绝对值

7、是2•12(3)V?9的相反数是・7;倒数是7;绝对值是7•b互为相反数，c与d互为倒^RiJa+1+b+cd=2、实数a,b,c,cfi6E数轴上的对应点如图4一4所示，则它们从小到大的顺序是cvdg@1-1-1其中=a+b—a+bd+C=・d・cc-k=b-ca-d-"d四、反思小结，拓展提高这节课内容比较杂，你认为重点要掌握什么？1、实数的概念以及实数的相反数与绝对值.2、实数与数轴上的点的一一对应关系.五、作业布置P77习题7.8第2题、第4题