KA必修1-B函数（3）：函数单元测试1

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1、KA必修1-B函数(3)：函数单元测试1一、选择题：1、下列各式中不正确的是丄_丄丄(A)2^=V2(B)T1<(-2)2(C)aER时，恒有@_1)。=1(D)1.32<1.321、C2、已知关于x的不等式x+b>0的解集是(1,x—b+00),则关于X的不等式口〉0的解(B)(-1,2)(D)(2,+oo)集是(A)(-00,-1)U(2,+oo)(C)(1,2)2、A2兀-3x+1(兀工-1)的反函数是(A)f1(x)-(x/-2)2+x(C)f'(x)=4(xfl)1-X(B)f1(x)(x/2)2—x(D)f1(x)=士空(xfl)+x3、B

2、4、既不是奇函数，乂不是偶函数，且在(-co,0)上为增函数的为(A)f(x)=-x2-2x+1Bf(x)=5x(C)f(x)=-x2+l(D)f(x)=5x+34、5、已知函数/(x)=(m-l)x2+2mx+3为偶函数,则/(兀)在(-5,-2)上是(B)减函数(D)可能是增函数，也可能是减函数(A)增函数(C)非单调函数5、7、函数f(x)=3x+5,(A)(0,+oo)=a

3、x

4、,则函数f(x)的图象形状大致是则F(x)(B)(5,的定义域是(+00)(C)(6,+oo)(D)(-00,+00)8、若不等式0?+血_1

5、取值范围是(A)-4

6、f(x-1)

7、<2的解集是(A)(1,4)(B)(-1,2)(C)(-00,1)U[4,+00](D)(-oo,-1)U[2,+oo)10、B二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在横线上

8、.丫、•丫2—3牙—211、函数y=1的递增区间为•<3>12、已知/(x)=x5+6Zx3+/?x-8,若/(-2)=10,则/(2)=12._2613、函数y=(x_l)2+2dx+l在区间(-oo,4)±是减函数，则实数a的取值范围是13.a<-314、函数f(x)=冒的定义域是14•x>2或x<-2兀+2(兀>-1).则/(/(-2))=函数f(X)=2X15・0,73三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16（本小题12分）、（1）解下列不等式:2W

9、2x・3

10、<6；解：（1）不等式的解集为叶汁冷或冷弓（

11、2）答案：・1417(满分12分)、已知集合A={xx2-x-6<0}fB={x

12、x2+2x-8>0},C={xx2-4ax^-3a2<0}f若A^B^C，试确定实数o的取值范围。解：(1)由题易得A={x

13、—2

14、xv-4或x>2},ApB={x20B.C={xa3/.J2>tz,解得1"S2,・・・a的取值范围是1K2。a>018(本小题12分)、设f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab,不等式f(x)>0的解集是(・3,2)。

15、(1)求f(x)；(2)求函数f(x)在xW卜1,1］时的最大值与最小值。解：(1)由二次不等式解的特征,知・3、2是方程ax?+(b-8)x-a-ab=0,代入方程,得9a・3(b-8)-a-ab=0,4a+2(b-8)-a-ab=0,解得a=・3,b=5,所以f(x)=-3x2-3x+18；(2)f(x)=-3x2-3x+18图象的对称轴为x=-—,开口向下，所以f(x)=-3x2-3x+18在卜1,丄］上是增函数，在1］上是减函数，175所以当xW卜1,1］时,f(x)max=f)=才；f(x)min=min{f(-1),f(1)}=min{18,

16、12}=12。19(本小题12分)、某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元吋，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。(1)当每俩车的丿J租金定为3600元时，能租出多少俩车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？解:(1)(3600-3000)-50=12,二能租出100-12=88(辆)。(2)设每辆车的租金在3000元的基础上多收x个50元，月收益为y元，则y=(3000+50x)(100-x)

17、-(100-x)150-50x=-50x2+2100x+285000=-50(x