KA必修1-B函数（1）：基本初等函数

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1、KA必修1-B函数（1）：基本初等函数一、选择题：1．化简的结果（）A．B．C．D．1．C。解：原式。2．在区间上不是增函数的是（）A.B.C.D.2、C。3．式子的值为（）（A）（B）（C）（D）3．A。log9=原式=4．已知ab＞0，下面四个等式中：　①；　②；③；④．其中正确命题的个数为　　　　　　　　（）　　A．0　B．1　　C．2　　　　D．34．B。ab＞0，a、b同号。当a、b同小于0时①②不成立；当ab=1时④不成立，故只有③对。5．已知，，，则三者的大小关系是（）A．B．C．D．5．A。a<0，b

2、＞1，0

3、，所以在区间端点处取到最大值与最小值。所以由f（0）+f（1）=a，得a=。9．函数y=

4、lg（x-1）

5、的图象是（）C9.C。首先x＞1（定义域），其次y0（值域）。10．给出幂函数①f（x）=x；②f（x）=x2；③f（x）=x3；④f（x）=；⑤f（x）=．其中满足条件f>（x1＞x2＞0）的函数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10.A。画出各函数图象，设直线x=x，x=x与图象交点分别为A、B，则f（为AB弧段与直线x=的交点函数值，为线段AB中点函数值。观察各图象可知只有④正确。二、填空题（.每

6、小题4分，共16分）11．函数的定义域是．11．（2，3）∪（3，+∞）。从对数运算看，x-2>0；从除法（分数）运算看，log2（x-2）≠0。12．当a＞0且a≠1时，函数f（x）=ax-2-3必过定点.12．（2，-2）。利用“零指数”与底无关。取x-2=0即可。13．函数的单调递减区间是_________________．13.（2，+∞）。由定义域，得x>2或x<0，又对数函数的底数小于1所以原函数的递减区间即为二次函数y=x2-2x在（-∞，0）∪（2，+∞）上的递增区间（容易错成（1，+∞））。14．关

7、于函数有下列命题：①函数的图象关于轴对称；②在区间上，函数是减函数；③函数的最小值为;④在区间上，函数是增函数．其中正确命题序号为_______________．14．①③④。f（x）=lg（+）是偶函数　①正确。当x>0时，函数y=+=x+，它（勾勾函数）在（0，1）上递减，在（1，+∞）上递增，④正确。再由图象关于y轴对称，知②错。由单调性知，函数y=+在x=时y有最小值2③正确。三、解答题15．解：原式==22×33+2—7—2—1=100。16．设函数，求满足=的x的值．解：当x∈（﹣∞，1）时，由2-x=，

8、得x=2，但2（﹣∞，1），舍去。当x∈（1，+∞）时，由log4x=，得x=，而∈（1，+∞），所以x=合乎条件。综上所述，x=。17．已知，是一次函数，并且点在函数的图象上，点在函数的图象上，求的解析式．解：g（x）是一次函数所以可设g（x）＝kx+b（k0），而，所以f=2，g=k·2x+b。所以依题意得，即，所以，所以．18．若0≤x≤2，求函数y=的最大值和最小值．解：，令，因为0≤x≤2，所以，且y==（）。因为二次函数的对称轴为t=3，所以函数y=在区间[1，3]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数.

9、所以当，即x=log3时，，当，即x=0时，。19、光线通过一块玻璃，其强度要损失，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为，通过块玻璃后强度为.（1）写出关于的函数关系式；（2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下?（解:（1）（2）所以。20、已知定义域为R的函数是奇函数。（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性;（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）<0恒成立，求k的取值范围．解：（Ⅰ）因为是奇函数，且定义域为R，所以=0，即。（Ⅱ）由（Ⅰ），知，设则。因为函数y=2在

10、R上是增函数且所以2<2，即>0。又>0，所以>0，即。所以在上为减函数。（Ⅲ）因是奇函数，从而不等式：等价于，因为减函数，由上式推得：．即对一切有：，从而判别式KA必修1-B函数（1）：基本初等函数一、选择题：1．化简的结果（）A．B．C．D．2．在区间上不是增函数的是（）A.B.C.D.3．式子的值为（）（A）（B）（C）（D）4．已知，下