4、范围是［00">0),过双曲线上任意一点P分别作斜率为-夕和2的两条直线/„/9,设直线厶与x轴、y轴围成的三角形的面积为S,设直线厶与兀a轴、y轴围成的三角形的面积为卩，则S7的值为・9•在AABC中，角A,B,C的对边分别为ci,b,c,若满足q=4,A=30”的三角形的个数恰好为一个，则b取值范圉为.10•设集合M”={(iJ)14•3"<3’+3/v4•3,,+1},则集合M“中元素的个数为.・设正实数集合A={ara2,-^atl］,集合S={(a,b)
5、awA,beA.a-beA］，则集12•对于正整数〃，设暫是关于兀的方
6、程tvc3+2x-n=0的实数根，记q严[S+1)兀订(心2),其屮同表示不超过实数兀的最大整数，贝IJ■^y(^2+a3+---+tz2015)=.二、选择题：13.若旺,兀2,…眄。的平均数为3,则3(%,-2),3(兀2-2),・・・,3(心-2)的平均数为A.3B.9C.18D.2714.设都是不等于1的正数，贝ij“a>b>l”是“log“3vlogb3”的()条件A.充要B.充分非必要C.必要非充分D.既非充分也非表要X15.设双曲线二CT_£1(。>0,b>0)的右焦点为F,右顶点为A,过F作AF的垂线与AF的垂线与双曲交于B,C两点，过B作AC的垂线交x轴于
7、点D,若点D到直线BC的距离小于口+如+夕,则2的取值范围是aA.(0,1)B.(l,+oo)C.(0,V2)D.(V2,+oo)16.已知数列｛。“｝,｛仇｝，匕｝,以下两个命题：①若｛〜+$｝,｛/?“+(?“｝,｛%+_｝,则｛色｝，仇｝，｛5｝都是递增数列,则都是递增数列；②若｛J+俵｝，仏+G｝,｛色+q｝都是等差数列，贝
8、」匕+仇｝,｛仇+叮,仏+—｝都是等差数列，下列判断正确的是A.①②都是真命题B.①②都是假命题C.①是真命题，②是假命题D.①是假命题，②是真命题三、解答题：解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.如图，三棱锥A-BCD中，ABCD为
9、等边三角形，AC=AD,E为CD的中点(1)求证：CD丄平W]ABE；(2)设AB=3,CD=2,若AE丄BC,求三棱锥A-BCD的体积.垂线与双曲交于B,C两点，过B作AC的垂线交x轴于点D,若点D到直线BC的距离小于口+如+夕,则2的取值范围是aA.(0,1)B.(l,+oo)C.(0,V2)D.(V2,+oo)16.已知数列｛。“｝,｛仇｝，匕｝,以下两个命题：①若｛〜+$｝,｛/?“+(?“｝,｛%+_｝,则｛色｝，仇｝，｛5｝都是递增数列,则都是递增数列；②若｛J+俵｝，仏+G｝,｛色+q｝都是等差数列，贝
10、」匕+仇｝,｛仇+叮,仏+—｝都是等差数列，下列判断正确
11、的是A.①②都是真命题B.①②都是假命题C.①是真命题，②是假命题D.①是假命题，②是真命题三、解答题：解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.如图，三棱锥A-BCD中，ABCD为等边三角形，AC=AD,E为CD的中点(1)求证：CD丄平W]ABE；(2)设AB=3,CD=2,若AE丄BC,求三棱锥A-BCD的体积.17.已知抛物线y2=4x的焦点为F,过焦点F的直线/交抛物线于A,B两点，设AB的屮点为M,A,B,M在准线上的射影分别为C,D,N・(1)求直线FN与直线AB的夹角&的大小；(2)求证：点B,O,C三点共线.18.已矢flaeR,函数/(x)=x2+
12、(2€z+l)x,g(x)=ar.(1)解关于兀的不等式/(x)<^(x);(2)若不等式f(x)>g(x)对任意实数兀恒成立，求d的取值范围.ax+by+cz=O20・已知兀,是关于的方程组＜cx+ay+hz=Q的解.bx+cy+az=Qabcab1(1)求证:cab=(d+b+c)ca1bcabc1(2)设z°=l,a,b,c分別为ABC三边长，试判断ABC的形状，并说明理由；(3)设a,b,c为不全相等的实数，试判断F+b+c=(T是“化2+%2+%2〉0”的条件，并证明•①充分非必要；②必要非充分；
