上海市十二校2017届高三12月联考数学试卷含答案

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1、上海十二校联考高三数学试卷2016.12一.填空题1.已知集合A={1,2,4},B={g,4},若AUB={1,2,3,4},则AQB=TTTT2.已知函数/(x)=sin(尬+—)的最小正周期是一，则正数£=3■3.复数z=-^-(a<0)，其中i为虚数单位，

2、z

3、=JL则实数a=1+2/4.已知向量。=(1,2),^=(x,-2),Kez丄则实数兀=5.已知等差数列{色}中，匂+。6=1°，若前5项的和S5=5,则其公差为6.已知4(1,1)、B(l,3)、C(3,5),则而在疋方向上的投影是[%2+2,x>0..7.已知函数f(x)=,的反函数为广lx),则/-

4、*(18)=fx<08.已知点A(l,0)、3(1,1),若直线y=kx^与线段ABH公共点，则实数k的取值范围是9.函数y=丁干一2乳+Q的定义域为R,值域为[0,+oo),则实数a的取值集合为10.已知函数f(x)=alog2x-blog3x+2f若/(—!—)=4，则/(2016)=201611•命题A:

5、x—1

6、<3,命题B:(x+2)(兀+a)v0,若A是3的充分而不必要条件，则实数d的取值范围是12.如图，直线04、AB与x轴正方向的夹角分别为&和30°,

7、O4

8、=AB=2,^g(0,-),则屁的坐标是ab612c13.如果函数/(x)=sin(^x--

9、)(^>0),在区间(-1,0)上有且只有一条平行于y轴的4对称轴，则0)的取值范围是14.如图，在此表格中，每格填上一个数，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，并且所有公比相等，贝ija+b+c二A.±2^2B.-2a/2C.±2a/2zD.—2>/2z16.“〒一兀一6工0”是“兀工3”的（）条件A.充分非必要B.必耍非充分C.充要D.既非充分也非必要)二.选择题15.若复数z满足方程z2+2=0,则才=（17.已知数列｛%｝是无穷等差数列，S”是它的前斤项和，且limS”存在，这样的等差数列畀T8（）A.不存在B.冇仅冇一个C.存在且不唯一D.冇无穷多个18.

10、若点Pg,）%）（兀（）儿工0）在函数y=/（兀）的图像上，y=f~'（x）为函数y=/（兀）的反函数，设片（儿,勺）、£（一丿0*0）、人（儿，一尤0）、人（一几，一勺），则有（）A•点牛£、弓、马有可能都在函数y=f[（x）的图像上B.只有点马不可能在函数y=f'[（x）的图像上C.只有点厶不可能在函数y=/_（兀）的图像上D.点鬥、人都不可能在函数y=f~x）的图像上三.解答题19.设可是虚数，G=Z

11、+丄是实数，且-1

12、召

13、的值以及zj勺实部的取值范围；1—7（2）若69=,求证：69为纯虚数；1+Z]-1V320.已知向量。=(——，——)

14、，/?=(2cos&2sin&),Ov&vtt；22(1)若a//b,求角&的人小；(2)若a+b=b,求sin0的值;21•如图，某牛•态园将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为水果园，已知角A为120°,AB.AC的长度均人于200米，现在边界AP.AQ处建围墙，在PQ处围竹篱笆；(1)若围墙AP、A0总长度为200米，如何围可使得三角形地块AP0的而积最大？(2)已知AP段用墙高1米，AQ段围墙高1.5米，造价均为每平方米100元，若造围墙用了20000元，问如何围可使竹篱笆用料最省？22-已知椭圆冷"(1)若该椭圆的焦点为斥、传，点P是该椭圆上--点，且z

15、f｝pf2为直角，求点P坐标;r2(2)若椭圆方程y+/=l同时满足条件厂<0,则由此能否确定y关于兀的函数关系式？若能，请写出y=/(x)的解析式，并写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调性，只需写出结论；若不能，请写出理由；23.已知｛陽｝、｛/?“｝、｛c」都是各项不为零的数列,且满足afy+a2b24-•••+anbn=cnSn,neN其中S”是数列⑺”｝的前斤项和，｛c”｝是公差为d(d=0)的等差数列；(1)若数列｛色｝是常数列，d=2,c2=3,求数列｛亿｝的通项公式；(2)若%=加(2是不为零的常数)，求证：数列｛仇｝是等差数列；(3)若a、=c、=d=

16、k(k为常数，kwN"),btl-ctl+k(n>2,nwN"),求证：对任意的7i>2,数列｛饥｝单调递减；一・填空题1.{4}2.63.—57.48.[-to]9・{1}12.(V3J)13.参考答案4.4io.02714.—25.211.a<-4二・选择题15.C16.A17.B18.D三・解答题19.(1)lzil冷“丄；（2）略;20.(1)21.(1)AP=AQ=lQ0,S=2500V3；⑵心型7722.(1),3加近、/3V14近、,3714迈、（3V14迥、（丁‘三）’（一丁'〒）’（丁厂〒）’（一丁‘一三）；