必修1数学函数教案

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1、独山高级中学数学课堂教学设计表学科数学授课班级授课时间2013年9月10日授课老师:课题函数的概念(2)计划学时一节课学情分析函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型.高中阶段不仅把函数看成变量之问的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高屮阶段更注重函数模型化的思想.高年级的学生普遍感觉这部分内容难掌握，所以刚刚教学的时候就需要充分的让学生体会，讲清本质的东西，慢点渗透•层层递进.课标要求和教学目标1.进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。2.了解对应关系在刻画函数概念中的作用。3.了解构成函数的三要素

2、，会求一些简单函数的定义域。4.一些简单的复合函数的定义域的求法.5.通过函数概念教学，使学生知道世问万物的相互联系，相互牵制的关系，有初步的辩证唯物主义认识。项目内容解决办法教学重点函数定义域的求法。三种常见情况的函数通过例题板书，反复训练,让学生在练习中熟练掌握.教学难点复合函数定义域如何理解求法怎样算用映射的观点加强理解教学手段投影，课件演示教学方法自学.法和尝试指导法一、引入课题1.复习函数的概念，强调函数的模型化思想；函数的概念：教学过程设计设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个

3、数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A^B为从集合A到集合B的一个函数(function).记作：y二f(x),x€A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域二、函数定义域的求法使函数解析式有意义的自变量的一切值题型一:已知函数y二f(x)解析式，求函数的定义域・常规方法：分母不等于零根式(开偶次方)被开方式A0解析式为零次幕，则底数不能为0例1、求下列函数的定义域(1)f(x)=—*—(2)f(x)=」^(3)f(x)=7-x2-4x+5x-IXI

4、1例2.f(x)=《H*x-1练习求下列函数的定义域f(x)=—-1+-X三.复合函数求定义域的几种题型例3・求下列函数的定义域。f(x)=71-x+Jx+3-1(1)(2)/(兀)=Jx+l+—!—2-x分析:给定函数时，要指明函数的定义域，对于用解析式表示的函数，如果没有给出定义域，那么就认为函数的定义域是指使函数有意义的自变量取值的集合。从上例可以看出，当确定用解析式y于(x)表示的函数的定义域时，常有以下几种情况：(1)如果/(X)是整式，那么函数的定义域是实数集R;(2)如果/(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不

5、等于零的实数的集合；(3)如果/(X)是偶次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子不小于零的实数的集合；(4)如果/(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数的集合(即使每个部分有意义的实数的集合的交集)；(1)如果/(X)是由实际问题列出的，那么函数的定义域是使解析式本身有意义且符合实际意义的实数的集合。由以上分析可知：函数的定义域由数学式子本身的意义和问题的实际意义决定。题型(一):已矢附⑴的定义域，求/Tg⑴]的定义域例1•若几兀)的定义域是[0,2],求心-1)的定义域题型二心知/

6、[g(兀)片勺定义域求/(无)的定义域例2:已知/'(2兀-1的定义域(-1,5],求/G)的定义域已知/(2无-1)的定义域(-1,5],求/(2-5兀)的定义域练习已知函数丫=i(X)的定义域是100)本课小结:(1)常规求定义域的方法⑵已知/'⑴的定义域,求f[g⑴]的定义域(1)已矢U/[g(x)]的泄义域，求/⑴的眾义域(2)函数是两个变量之间的一种对应关系，牛活中的万物之间均存在各种关系。作业

7、：求函数f⑴=3-弘+6的定义域x-2板书设计函数的概念(2)一.引入课题二、函数定义域的求法三•复合函数求定义域的几种颍型练习：作业：课后反思