初三数学寒假高分班讲义

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1、第一课时内容1实数1.(-6)2的平方根是A-6B36C一、选择题2.±6D±V6下列计算或判断:①±3都是27的立方根;②历=a;③阿的立方根是2;④V(±8)2=±4,其中正确的个数有A1个B2个C3个D4个3.下列说法正确的是A有理数只是有限小数B无理数是无限小数C无限小数是无理数D彳是分数4.下列运算中,错误的有()A1个②陌厂±4,③□宀"2,④也吗冷+扛5.在RtAABC中,ZC=90°,•为斜边,a、〃为育角边,则化简』(a-b+c)2—2c—a—b的结果为A.3a+b—cB.—ci—3b+3cC.ci+3b—3cD.2a6.化简Jl—2x+〒—J%?-

2、8x+16结果是7.-3B.C.2x-5D.5如图:点A,B,C,D表示数-2,1,2,3,则表示4-的点P应在线段(AB±BC±CD上OB上8.化简:J^Q^(d<0">0)等于-a^faba^-ab—a』一abDayjab一、填空题:1.“五一''期间,某服装商店举行促销活动,全部商品八折销售.小华购买一件标价为280元的运动服,打折后他比按标价购买节省—元.2.某校认真落实长沙市教育局出台的“三项规定”,校园生活丰富多彩.星期二下午4点至5点,初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动,其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍,参加咅乐活动人数是参加

3、美术活动人数的2倍,那么参加美术活动的同学有名.h2护b''1.—组有规律排列的式子:_L,二,一塔,—(ab工0),其中第7个式acTaa子是,第n个式子是.(n为正整数)2.6月1日起,某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋,每只售价分别为1元、2元和3元,这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤.6M7H,小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米,他们选购的3只坏保购物袋至少应付给超市元.••3.将正整数按如图所示的规律排列下去,若有序实数对(〃,加)表示第〃排,从左到右第加个数,如(4,2)表示实数9,则表示实

4、数17的有序实数对是.4.如图所示,①中多边形(边数为12)是由正三角形“扩展”而来的,②中多边形是由正方形“扩展"而来的,,依此类推,则由正〃边形“扩展”而来的多边形的边数为.5.探索规律:根据下图中箭头指向的规律,从2004到2005再到2006,箭头的方向是()内容2实数的运算一、选择题1.•小明和小莉出生于1998年12月份,他们的岀生日不是同一天,但都是星期五,且小明比小莉出生早,两人出生日期之和是22,那么小莉的出生日期是()A.15号B.16号C.17号D.18号1.若“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=2x1=2,inni3!=3x2x1=6

5、,4!=4x3x2x

6、,则一的值为()98!A.—B.99!C.9900D.2!49二、填空题:2.已知点P(x,y)位于第二象限,并HyW兀+4,x,y为整数,写出丁牛符合上述条件的点P的坐标:3.(-1严*+2。-百二.4.若

7、q—2

8、+V^3+(c—=0,贝ijd—b+c=・三、计算:(1)(1—^)°—>/3•sin60°+(-2)3•(—)2(2)

9、-3

10、-齿+(-75)。-(£)»-1J(3)(-1)3+2()-

11、-I+V9(2丿⑷(£尸+(—2)'+

12、—3

13、—(£)°(6)(出--丿(5)

14、-I->/2cos45+3x(2007-兀)°⑵内容3每天一道压

15、轴题如图,已知抛物线)匸久*+加+“口工0)的顶点坐标为Q(2,—1),且与y轴交于点C(0,3),与X轴交于人、3两点(点人在点B的右侧),点P是该抛物线上一动点,从点C沿抛物线向点人运动(点P与A不重合),过点P作PD//y轴,交AC于点D.(1)求该抛物线的函数关系式;(2)当AADP是直角三角形时,求点P的坐标;(3)在问题(2)的结论下,若点E在兀轴上,点F在抛物线上,问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形?若存在,求点F的坐标;若不存在,请说明理由.第二课时内容1整式与分解因式一、选择题1.若2X=3Ay=5,则2®的值为3A.—B.-25C.3a/

16、52•—个正方体的表而展开图如图所示,每一个面上都写有一个整数,并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等,那么()A.a=Lb=5B.a=5,b=lC.a=lLb=5D.a=5,b=l13.在边长为a的正方形屮挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证()A.(a+b)2=a?+2qZ?+Z?2B.(a—b)?=—2ab+b~C.a2-b2=(a+b)(a-b)D.(q+2/?)(q-Z?)=cr^ab-2b2二•填空题.4.分解因式:一8m•4m3n一16m/i3=

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