反比例函数定义

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1、反比例詢敷更丈Vy反比例函数的定义一般地，形如)伙为常数，WHO)的函数叫做反比例函数，其中R叫做比例系数，X是自变量，y是函数，自变量兀的取值范围是不等于0的一切实数。图象属于双曲线。【例1)⑴一个反比例函数y=-(^0)的图象经过点P(・2,・l),则该反比例函数的解析式是7⑵在反比例函数y=—的图象上的一个点的坐标是()xD.(22)A.(2,丄)B.(-2,1)C.(2,1)2【例2】(1)点A伽，加+1),B伽+3,加一1)都在反比例函数y=-的图象上。求加的值及反比例函X数解析式；7I⑵将x=-代入反比例函数y=--中，所得函数值记为力，又将兀=尹+

2、1代入反比例函数3x的关系式中，所得函数值记为旳，再将x=y2+1代入函数中，所得函数值记为『3,…,如此继续下去，则)，2010=。【例3】⑴若函数y=为反比例函数，则加=o⑵若函数y=(k-2)xk2~5伙为常数)是反比例函数，则好勺值为—。反比例函数解析式为⑶己知)=刃+歹2，而X与x+1成反比例，力与，成正比例，并且兀=1时，y=2；尤=0时,y=2,求y与x的函数关系式反比例函数的定义/-般地，形如y=-（k为常数，RHO）的函数叫做反比例函数，其中R叫做反比例比例系数,兀是自变量，y是函数，自变量兀的取值范围是不等于0的一切实数。图象属于双曲线。K>

3、0亦盍图1（草图）yOX下降性质对称性在每个象限内，y随X的增大而减小y随x曲藏小而增大1.图象关于直线y=x与直线$=丸轴对称图象关于原点中心对称2.性质对称性在每个象限内，丿随X的增大而增大丁随X的减小而减小1.图象关于直线J=X与直线丿=・兀轴对称2.图象关于原点中心对称反比例函数的图象及性质【例4】kh⑴已知直线y=kx+b（k^O）的图象经过第一、二、四彖限，则函数V=—的图彖在第X彖限。⑵已知反比例函数y二兰（RhO）,当兀<0时，y随无的增大而增大，那么一次函数y=kx+2✓V的图象经过的象限是（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、

4、三、四象限D.第二、三、四象限【例5】k一1⑴若反比例函数y=—的图象在其每个象限内,y随兀的增大而减小，则R的值可以是（）xA.-1B.3C・0D.-3k+3⑵在反比例函数『=的图象上有两点（七，『J,（烁$2），若xi<0）»则kX的取值范围是。⑶若A（g如），B（g加）是反比例函数y=-一图象上的两个点，且如＜如则®与仇的大兀小关系是(A.b

5、A.旳＜）'2＜刃B.y