人教版七年级下册第五章相交线与平行线5.3.2命题、定理、证明教案

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1、课题§5.3・2命题课时第1课时课型新授知识与技能1、了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论；2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解；过程与方法培养学生不同几何语言相互转化的能力，归纳用几何语言表述命题的方法与技巧。情感、态度价值观对命题有正确的认识，能用几何语言正确表述，培养学生的语言表达能力，让学生体会到数学与生活的联系。教学重点命题的概念和区分命题的题设与结论教学难点区分命题的题设和结论教学方法探究、归纳教学准备教案教学过程—X复习导入：问题：1、平行线的判定方法有哪些？2、平行线的性质

2、有哪些？3、等式的性质有哪些？请同学们思考上面的问题，复习巩固有关的知识点为木节课的学习打下良好的基础。注意：平行线的判定方法三种，另外还有平行公理的推论。二、探究新知：请同学们读下列语句，并思考它们的特点，有什么区别与联系。①如果两条宜线都与第三条宜线平行，则这两条宜线互相平行；②两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；③对顶角相等；④等式两边都加同一个数，结果仍是等式；⑤如果两条直线不平行，那么同位角不相等。思考：你能说一说这5个语句有什么共同点吗？并能总结出这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判

3、断。初步感受到有些数学语言是对某件事作出的判断。1＞命题的定义：判断一件事情的语句，叫做命题。2、命题的组成：①命题由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。②命题的形式，可以写成“如果……，那么……”的形式。“如果”后面接的是题设，“那么”后面接的是结论。上面命题①中，两条直线都与第三条直线平行是题设，这两条育线也互相平行是结论。有些命题的题设和结论不明显，要经过分析才能找出题设和结论，从而将它们写成“如果……，那么……”的形式。上面命题③的题设和结论不明显，经过分析可以把它改写成：如

4、果两个角是对顶角，那么这两个角相等。请同学们把其他命题改写成“如果……，那么……”的形式。3、真命题与假命题：问题：如果两个角相等，那么它们是对顶角。如果a＞b,b＞c,那么a=b«如果两个角互补，那么它们是邻补角。请同学们思考一下上面的几个命题屮的说法对不对？为什么？能不能举出相应的反例。明显地，这里三个命题中的说法都不止确，我们很容易就可以举出一些反例，而前面举出的5个命题中的说法都是正确的。如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。三、随堂

5、练习：1＞课本P21练习；2、练习册中的随堂练习。四、课时小结：学生完成本节课的小结，教师补充、强调重要的知识点。五、课后作业：1＞习题5.3P24第12题；2、复习题5P37第12题。板书设计一、复习引入：二、探究：1、命题的定义：2、命题的组成：3、命题的真假性：三、随堂练习：1＞课木P21练习；2、练习册中的随堂练习。教学反思课题§5.3.2定理、证明课时第2课时课型新授知识与技能1、理解定理、证明的概念；2、对儿何题目能正确地进行分析与推理。过程与方法感受证明题目的解题过程；明白在证明的过程中要有理有据，

6、推理要合乎逻辑、要严密。情感、态度价值观充分锻炼、提高学生的逻辑推理能力及分析问题能力。教学重点理解定理、证明的概念；证明题目的解题过程要有理有据教学难点逻辑推理、分析问题及解题过程的书写教学方法自学、归纳教学准备教案教学过程一、复习引入：提问：1、什么是命题？2、什么是真命题？3、什么是假命题？4、请把下列命题改写成“如果……，那么……”形式。两直线平行，内错角相等。一个数是2,它的平方是4。ZA与ZB互余，ZA+ZB=90°o二、自学：请同学们自学课木P21内容。然后回答：1、什么是定理？2、什么是证明？3、

7、如何判断一个命题是假命题？在前面，我们学习过的一些图形的性质，都是真命题。其中有些命题是基木事实，女th“两点确定一条直线”，“过宜线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”等。还有一些命题，如：“对顶角相等”，“内错角相等，两直线平行”等，它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理。定理也可以作为继续推理的依据。在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能做出判断，这个推理过程叫做证明。判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了。三、典例分析：例：如图，已

8、知育线b〃c,a丄b。求证：a丄c分析：要证明垂直就要联系到90°,所以此题的主要思路就是先找到相关直角，然后就可以说明垂直了。证明：Ta丄b（已知），二Zl=90°（垂直的定义）。乂b//c（已知），・・・Z1=Z2（两直线平行，同位角相等）。・・・Z2=Z1=9O°（等量代换），a丄c（垂直的定义）。例：要判定命题“相等的角是对顶角”是假命题，可以举出如下反例（如图）