江苏省宜兴中学高三数学周末练习一答案

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1、一.填空题：丿2—X1•函数y=的定义域为・Igx2—x2•函数y=ln的一个对称中心为・(0,0)2+x3.4<

2、x-l

3、<2成立”是、(兀-3)<0成立”的条件.必要不充分4.函数几Y)=;?+sinx+l(xwR),若几0=2,则f(—d)的值为.05.设/⑴是定义在R上的奇函数，当x<0ll^,f(x)=2x2-x,则/U)=-36.命题"对任意的xgR,x3—x2+1<0”的否定是.存在xeR,x3-%2+1>07.若/(x)=—+a是奇函数，则。=・-2—128.已知函数/(X)=X2-COSX,对于上的任意勺X2,有如下条件:①X{>X2；②#>球;

4、③

5、xj>x2.英中能使/(%,)>f(x2)恒成立的条件序号是•②9.若函数/(x)=x2+-(tze/?),则下列结论止确的是.③X①VawR,/(X)在(0,+oo)上是增函数f(x)在(0,+a)上是减函数®BaeRf/(兀)是偶函数@3aeRf/(兀)是奇函数/y10.已知函数y=J1—X+a/x+3的最大值为M,最小值为加,则—的值为.M2log^(l-x),x<011.定义在R上的函数f(x)满足f(x)二,则f(2011)=.-112.设函数/(x)=yjax2^-hx+c(a<0)的定义域为D,若所有点($,/(/))($』gD)构成一个正方形

6、区域,则a的值为.-413.已知函数/⑴=曲_祇(GH1).若于(兀)在区间(0,1］上是减函数，则实数。的取值范围是CI—1(-◎02(1,3]14•己知f为常数，函数x2-2x-t在区间［0,3］上的最人值为2,贝1」/=_」二.解答题:10求/⑴及/(X).15.(DLL知/(l—cosx)=sin2兀，求/(x):⑵已知2/(兀)+/—,问交通繁忙时，应规定怎样的车速,15.在一个交通拥挤及事故易发牛路段，为了确保交通安全，交通部门规定，在此路段内的午速v（单位:k闸h）的平方和车身长/（单位：m）的乘积与车距d成正比，且报小车距不得少于半个车身长.假定

7、车身长均为/（单位：m）Fl当车速为50（km/h）时，车距恰为车身长才能使在此路段的车流量Q最大？（车流量=——生建）车距+车身长—v2/(v>25V2)（1）依题意，d2500(v<25^2)1000v^Q=d+llOOOv/(1+/-(v>25a/2)2500)1000vz宀(v<25V2)2显然当S血时，Q是关于”的增函数，当-25屁，隘严詈呼2100025000当v>25血时，q=W^=」000；=I。。。三—"⑴歸心盏）心当n仅当v=5o时，上式等号成立.综上所述，当H仅当v=50时，车流量Q取得最大值.17-已知函数/(兀)=*+2fcr+c(cvb

8、vl)J(l)=0,且方程/(%)+1=0有实根(1)求证：・3<空・1,»0.⑵若m是方程/（%）+!=0的一个实根，判断f（m-4）的正负并加以证明(1)证明：由/(1)=0,得1+2b+c=0,解得/?=_£也，又c>C2解得-3vcv-丄，3乂山丁•方程/(%)+!=0有实根，即/+2加+c+l=0有实根，故△=Ab2-4(c+1)>0即(c+1)2-4(c+l)>0解得c>3或cW_1c+1•-3

9、•c

10、；(III)若力(兀)=推)_必兀)+1在［―1,1］上是增函数，求实数2的取值范围.解：(I)设函数y=/(x)的图象上任意一点(2(兀”儿)关于原点的对称点为P(x,y)，则(),启=十丁点2(x0,jo)在函数y=/(x)的图象上/.-y=x2-2x,H

11、Jy=-x2+2x,故g(%)=-x2+2x(II)由g(兀)nf(x)—

12、x—1

13、,可得2x2—x—1

14、<0

15、当xhl时，2x2-x+1<0,此时不等式无解.当兀vl时，2x2+x-1<0,m-

16、；(2)判