数学课件张晓雨

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16.1.2分式的基本性质学情分析：学生刚学习了分式的意义，对分式的概念和分式与分数的关系有一定的认识与理解，但由于距离分数的基本性质学习已有一段时间，所以在课前应适当回顾分数的相关内容，以便对分式进行类比学习，另外，学生在学习不等式的基本性质时，已经历过类比学习，所以对于从分数的基本性质到分式的基本性质学习，有一定的学习方向。我班学生由于基础一般，归纳总结能力较差，需要老师给予一定的引导。教学目标：1.掌握分式的基本性质。2.掌握约分的方法，并能熟练进行约分，了解最简分式的意义。3.理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法和步骤。教学重点：约分、通分的依据、方法和作用。教学难点：1.分子分母是多项式的分式约分。2.儿个分式最简公分母的确定。 教学过程：一、知识点1:分式的基本性质1.复习导入：你述记的分数的基本性质吗？分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（零除外）,分数的值不变。）2.类似的，分式有如下基木性质:分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。在进行分数的化简与运算时，常常要进行约分和通分，与分数类似,根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分。二、知识点2：分式的约分1.约分的概念：根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母中的公因式约去，叫作分式的约分。2•最简分式：分子与分母没有公因式的分式称为最简分式。3•寻找公因式的方法：①当分式的分子与分母都是单项式时，分子、分母的公因式是系数的最大公约数与分了分母中相同字母的最低次幕的积；②当分式的分子分母是多项式时，应先将多项式分解因式,再找出分子和分母的公因式。4•例题：约分-16x2y320xylx'-4x2-4x+4解（1）~16x2y320xy44x『X4x4xy:'X5y4x5?• x2~4(x+2)(x-2)x+22x2~4x+4(x~2)2x~25.练习匕第2题。三、知识点3：分式的通分1.通分的概念：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母的分式，叫作分式的通分。1.最简公分母：各分母所有因式的最高次幕的积。2.确定最简公分母的方法：①取各分母系数的最小公倍数；②单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；③同底数幕取次数最高的。3.通分的一般步骤：①确定各分式的最简公分母；②利用分式的基5.6.本性质对各分式变形,把异分母分式化为同分母分式。例题：通分⑵丄，斗⑶亠x~yx+yx-y1X-xy⑴扫与命的最简公分母为號所以]lXbba2ba2bXba2b21_1Xaaab2ab2Xaa2b2⑵土与*的最简公分母为(x+y)(x-y),所以11X(x+y)x+yx-y(x-y)(x+y)x2-y211X(x+y)x—y x+y(x+y)(x-y)x2-y2・(3)因为x2-y2=(x+y)(x-y),X牛xy二x(x+y)所以Jr与一的最简公分母为x(x+y)(x-y),所以x-yx-xy1XXx2-y2x(x+y)(x-y)x3-xy21x_yx_yx2-xyx(x+y)(x-y)x3-xy27.练习P5第3题。四、小结(1)分式的基木性质是什么？(2)公因式、最简公分母、最简分式的含义，及确定方法?(3)约分、通分的依据是什么？(4)约分、通分的概念以及约分同分的一般步骤？五、课后作业：P6第4、5题。