高中理科数学二项式定理

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1、理科数学复习专题统计与概率二项式定理1.H式定理公式:（Q+妙=cy+C^b+…+CrncTrbr+…+C；班处M）,2•基本概念：①二®式展开式：右边的多项式Q"做（a+b）”的二项展开式。②二®式系数:展开式中各项的系数C：（心0,1,2,••・/）.③删:共（了+1）项，是关于Q与b的齐次多项式④通项：展开式中的第厂+1项C；旷万叫做二赋展开式的通项。用：二C；小表示。①醱：展开式中总炜0+1）项。②顺序:注意正确选择以,其顺序不能更改。（a+b）”与（b+妙是不同的。③指数：a的指锹〃逐厕卿0，是降舖洌。b的指瓠0逐项减到〃，是升舖洌。各项

2、的次遨湘等于n.④魏:注意正确区分二项式系数与项的系数，二赋系数依次是劭W・・・c，…,C：.项的系数是a与b的系数（包括二项式系数题型一求指定项例1:(1)求展开式屮含兀2的项的系数(2)求展开式屮的常数项(3)求展开式中的有理项练习:1.的展开式屮X8的系数是2.在(仮-1)4的展开式中，兀的系数为(［、63.在x-丄的展开式屮，疋的系数为.I4兀丿4.二项式(x+l)〃5wN+)的展开式屮F的系数为15,则/?=、105.展开式中的常数项为180,则例2：(xA.-B.2C.4D.6+x+>95的展开式中，x'b的系数为练习:1、在（1+兀

3、+1

4、0r2015人/的展开式中,/项的系数为(结果用数值表示).2、(xWy)5的展开式中，x?y的系数为()A.10B.20C.30D.60(1若（1+兀）（1一2x）7=a（）+a}x+a2x24F,则q+a?+…+⑷的值是（）13、已知等差数列｛色｝的第8项是二项式兀+—+y展开式的常数项，则a^--an=()x)3例3：（2x-l）（-+2x）6的展开式中含兀了的项的系数是练习：1.已知（1+臼劝（l+x）‘的展开式中/的系数为5,则a=（）.A.—4B.—3C.—2D.—12、（x-y）（x+y）8的展开式中的系数是题型二求系数和

5、※区分：二项式系数和：项的系数和：（赋值法）例：在二项式（2x-3y）9展开式中，求（1）二项式系数之和（2）奇数项的二项式系数和（3）各项系数Z和（4）所有奇数项的系数和练习：1、（1+xY的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（）A.212B.2"C・210D・29（1Y12、已知在的展开式中，奇数项系数和为32,则含厶项的系数是（）<兀丿2A.-2B.20C.-15D.153、已知（兀-丄）”的展开式中第3项与第6项的二项式系数相等，则展开式中系数最大的%项为第（）项.A.5B.4C.4或5D.5或645、的二项展

6、开式,各项系数和为