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《高中数学必修五第一章《解三角形》06》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章解三角形单元测试一选择题:1•已知AABC中，A=30C=105°,b=8,则等于()V61A3B2C2D23.长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为A90°B120°C135°D150°ahc2.AABC中，3=45°,C=60°,c=lt则最短边的边长等于)))))A4B4近C4a/3D4^54.AABC中，cosAcosBcosC,则AABC—定是A直角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形5.ZkABC中，B=60：,b?=ac,则△ABC_定是A锐角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形6.AABC中，ZA=60°,a二&,b
2、=4,那么满足条件的AABCA有一个解B有两个解C无解D不能确定A30°b6(rc3(y或i5(rd60°或i2(ra^b-c8.AABC中，若A=60°,a=』3,贝ijsinA+sinB-sinC等于1A2B2C的D27.△ABC中，b=c=8a/3,S肋c二16命，则ZA等于9.AABC中，A:B=1:2,C的平分线CD把三角形面积分成3:2两部分，贝0cos71=（）113A-B-C-D032410.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D由增加的长度决定11在200米高的山顶上，测得
3、山下一塔顶与塔底的俯角分别为30。、60。，则塔高为（）A.—米B.4。。初米Q200V3米D.200米3312海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60。的视角，从B岛望C岛和A岛成75。的视角，则B、C间的距离是（）A.10海里B.5海里C.5拆海里D.5^3海里二、填空题：13.在AABC中，如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC等于。14.在AABC中，已知"=50希，c=150,3=30°,则边长。15•在钝角AABC中，已知b=2,贝IJ最大边c的取值范围是。16.三角形的一边长为14,这条边所对的角为60',
4、另两边之比为8：5,则这个三角形的面积为。三、解答题：cosA_/?_417（本题10分）在ZABC中，已知边c=10,又知cosBa3,求边冬b的长。18（本题12分）在AABC中，已知2a=〃+c,sin2A=sinBsinC,试判断AABC的形状。19（本题12分）在锐角三角形中，边a、b是方程/一2心x+2=0的两根，角A、B满足：2sin（A+B）-^3=0,求角C的度数，边c的长度及AABC的面积。20（本题12分）在奥运会垒球比赛前，C国教练布置战术时，要求击球手以与连结本垒及游击手的直线成15。的方向把球击岀，根据经验及测速仪的显示，通常情
5、况下球速为游击手最大跑速的4倍，问按这样的布置，游击手能不能接着球？（如图所示）游击手奔跑方向高中数学必修五第一章解三角形知识点归纳1、三角形三角关系：A+B+C二180°；C=180°—（A+B）；2、三角形三边关系：a+b>c;a-b三角形中的基本关系：sin(A+B)=sinC,cos(A+B)=-cosC,tan(A+B)=-tanC,.A+BCA+B.CA+BCsin=cos一，cos=sin—,tan=cot一2222224、正弦定理：在4ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，R为AABC的外接圆的半径,cihc则有一^―=~^=
6、^—=2R・sinAsinBsinC5、正弦定理的变形公式：①化角为边：d=27?sinA,/?=27?sinB,t?=2/?sinC；②化边为角：sinA=—,sinB=—,sinC=—；2R2R2R③q:b:c=sinA:sinB:sinC；a+b+cabc①===•sinA+sinB+sinCsinAsinBsinC6、两类正弦定理解三角形的问题：①已知两角和任意一边，求其他的两边及一角.②已知两角和其中一边的对角，求其他边角.（对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况（一解、两解、三解））7、三角形面积公式:=—bcsinA=—absinC
7、=—acsinB•222=2R2sinAsinBsinC=^=^^t£)=4R2』p(p-a)(p-b)(p-c)8、余弦定理：在AABC中,有a2=b2+c2-2bccosA,b~=a2+c2一2tzccosB,c2=a1-^-b1-labcosC・c厶叶宀询曲雄sab~+c-aa~+c-b'-X+b__c9、余弦疋理的推论：cosA=,cosB=,cosC=.2hc2aclab10、余弦定理主要解决的问题：①已知两边和夹角，求其余的量。②已知三边求角）11、如何判断三角形的形状：判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式设a
8、、b、c•是△ABC的角A、B、C的对边，贝叽①若a
