高中数学必修五第一章解三角形09

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1、教师姓名学生姓名填写时间2012-02-26年级咼一学科数学上课时间2012-03-0414:00-16:00阶段基础（）提高（）强化（）/课时计划第（）次课共（）次课教学目标1.系统复习高中数学必修五第一章。重难点1.正弦定理2.三角形面积公式3.余弦定理课后作业：根据学生上课接受情况布置相关作业教师评语及建议：科组长签字:数学必修5知识点Aft*32cZ3LTT<第一早解二角形1、正弦定理：在AABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，/?为AABC的外接圆的半径，则有1=匕=—=2/?.sinAsinBsine2、正弦定理的变形公式(1)a=2/?sinA,b=2/?sinB

2、,c=2/?sinC;(3)d:b:c=sinA:sinB:sinC；a+/?+c_a_b_csinA+sinB+sinCsinAsinBsinC3、三角形面积公式：SAABC=—besinA=—absinC=—acsinB2224、余弦定理：在AABC中，有a2=b2+c2-2bccosA,b2=a2+c2-2«ccosB,c2=a2^b2-2abcosC.5、余弦定理的推论：cosA二夕+广—矿,cosB=e",cosC=d'「2bc2ac2ah6、设a、b、c是AABC的角A、B、C的对边，贝I」:(1)①若a2+b2=c2，则C=90；(2)若a2+b2>c2,贝!)C<90°;

3、(3)^a2+b290°・A.60°B.60°或120°C.30°或150°D.120°2、符合下列条件的三角形有且只有一个的是A.a=1,b=2,c=3B.a=l,b=V2,ZA=30°C.a=Lb=2,ZA=100°D.b=c=l,ZB=45°3、在锐角三角形ABC'I',有A.cosA>sinB11.cosB>sinAB.cosAsinBILcosBsinA4、若(a+b+c)(b+c—a)=3abc,J=LsinA=2sinBcosC,那么AABC是A.直角三角形B.等边三角

4、形C.等峻三角形D.等腰直角三角形等根，那么角B()A.B>60°B.B^60°C.B<60°D.BW60°满足A=45,c=V6,a=2的AABC的个数记为m,则am的值为()A・4B・2C.1D.不定设A、B、C为三角形的三内角,且方程(sinB—sinA)x2+(sinA—sinC)x+(sinC—sinB)=0有5、7、如图：D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得A点仰角分别是0,a（QvB），则A点离地面的高度AB等于A.asinasin0sin(0—a)B.asina•sin0cos(a_#)C-asinacos0sin(0—a)D.acosasin0co

5、s(a_0)解三角形测试题（满分100分90分钟）姓名一、选择题：（每题5分，共40分）1、

6、i5a=hb=V3,ZA=30°，则ZB等于8、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km),灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°，则A,B之间的和距()A.a(km)B.V3a(km)C.V2a(km)D.2a(km)二、填空题：(每题5分，共20分)79、A为△ABC的一个内角,KsinA+cosA=—，则AABC是三角形.1210、在4ABC中,A=60°,c:b=8:5,内切圆的面积为12兀则外接圆的半径为.11、在厶ABC中，若SaAbc=-(a2+b2-c2),®么角ZC二

7、.43112、在AABC中，a=5,b=4,cos(A-B)=一，则cosC二.32三、解答题：(共4题，每题10分，共40分)13、在AABC'P,求分别满足卜•列条件的三角形形状：®B=60°,b2=ac；②b2tanA=a2tanB；—sin+sinB_9977③sinC二④(a?—b-)sin(A+B)=(a2+b-)sin(A-B).cosA+cosBcosB14、已知AABC三个内角A、B、C满足A+C=2B,+cosAcosCcos&£的值.215、二次方程ax2-V2bx+c=0,其中a、b、c是一钝角三角形的三边，且以b为最长.①证明方程有两个不等实根；②证明两个实根a

8、,0都是正数；③若a=c，试求2—BI的变化范围.16、海岛0上冇一座海拨1000米的ill,ill顶上设冇一个观察站A,上午11时，测得一轮船在岛北60°东C处，俯角30°,11时10分，又测得该船在岛的北60°西B处,俯角60°.①这船的速度每小时多少千米？②如果船的航速不变，它何时到达岛的正西方向？此时所在点E离岛多少千米？