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《第6章不等式、推理与证明2第2讲分层演练直击高考含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.已知点（一3,—1）和点（4,—6）在直线3x~2y~a=0的两侧，则a的取值范围为解析：根据题意知（一9+2—°）・（12+12—g）VO,即@+7）・@一24）＜0,解得一7VgV24.答案：（-7,24）xW2,2.已知实数对％y）满足则S+y取最小值时的最优解是.解析：约束条件表示的可行域如图中阴影三角形，令z=2x+y,y=—2r+z,作初始直线仏:y=~2xf作与/（）平行的直线则直线经过点（1,1）时,（加+刃咼=3.y\\\/x-y=O\/、厂丄0/\\\2左勺x=2Z0：y=-2x答案：（1,1）x+2y—220,
2、3.（201&常州质检）若尤，y满足约朿条件＜兀一『+1$0,4W0,z=x~2yf则z的取值范围是•解析：作出不等式组表示的平面区域，如图.由图可知当z=x~2yii点A时，z取得最大值；当z=x~2y过点B时，z取得最小值，x—），+1=0,由仁丄.八解得B（l,2）,则Zmin=l—2X2=—3,由雹「2=0,2x+>~4=0[2x+y—4=0解得4(2,0),则zmax=2-2X0=2,故z=x~2y的取值范围是[—3,2].答案：1-3,2J4.设变量x,y满足约束条件则目标函数z=3x—y的取值范围是4兀—&—1，解析：不等式组表示的平面区域
3、如图阴影部分所示，目标函数的几何意义是直线在y轴上截距的相反数，其最大值在点A(2f0)处取得，最小值在点砒，3)处取得，即最大值3为6,最小值为一〒答案:63-2?x~y^—1,5.若非负变量x,y满足约束条件兀+2<4则x+v的最大值为✓解析：画出可行域是如图所示的四边形OABC的边界及内部，令z=x+yf易知当直线y=—x+z经过点C(4,0)吋，直线在y轴上截距最大，目标函数Z取得最大值，即Zmax=4.答案:421234^.^x+2y-4=0x+y=0入£(4,0[兀+y—4W0,6.(2018•泰州模拟)己知实数x,y满足《2x—y+lM
4、0,则z=
5、x
6、+
7、y_3
8、的取值范围是.x+4y—4M0,解析：由条件可知，点(无，刃在由顶点(1,3)、(4,0)、(0,1)组成的三角形区域内,x=4从而故z=x—y+3f取｛Lv=o,兀=1,得乐=7,取(=3,得zkl,从而泻[1,71.答案:[1，7]兀三0,7.设D为不等式组K-><0,所表示的平面区域，则区域D上的点与点(1,())之间.兀+y—3W0的距离的最小值为•解析：作出可行域，如图中阴影部分所示，则根据图形可知，点B(l,0)到直线2x-y=0的距离最小，〃=气乍¥=爭，故最小距离为爭.答案：芈
9、x+
10、y
11、Wl,_>_>8.已知
12、O为坐标原点,A(1,2),点P的坐标(%,y)满足约束条件、则z=OA・OP的最大值为.解析：如图作可行域，z=OA・OP=x+2y,显然在B(0,答案：2兀一y—2W0,9.(2018-云南省师大附中模拟)设实数兀，y满足<兀+2$—5$0,则z=^—的取值范围xyb—2W0,解析：由于三表示可行域内的点U,y)与原点(0,0)的连线的斜率，如图，求出可行域的顶点坐标A(3,1),B(l,2),C(4,2),则k°A=t，心=2,koc=^可见I，2】令：=/,则z=f—+在I，2上单调ysy-2=0」(1,2)%(4,2)4秽统辿厂0/%+2y-5
13、=0递增,答案:8ry2_10•某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克.每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克.通过合理安排生产计划，从每天生产的甲.乙两种产品中，公司讨获得的最大利润是.解析：设每天分别生产甲产品兀桶，乙产品y桶,10•某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克.每桶甲产品的利润是30
14、0元,每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克.通过合理安排生产计划，从每天生产的甲.乙两种产品中，公司讨获得的最大利润是.解析：设每天分别生产甲产品兀桶，乙产品y桶,相应的利润为Z元，x+2yW12,贝«2x+yW12,x,〉€N,z=300x+400y,在坐标平面內画出该不等式组表示的平面区域及直线300x+400.y=0,平移该直线，当平移到经过该平面区域内的点A(4,4)时，相应直线在y轴上的截距达到最大，此时z=300x+400y取得最大值，最大值是z=300X4+400X4=2800,即
15、该公司可获得的最大利润是2800元.答案：2800%兀+y》1,11.若兀，y满
