方程和不等式的应用2

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1、【走进考场】1.AABC是锐角三角形,BC二6,面积为12,点P在AB上,点Q在AC上,如图所示,正方形PQRS(RS与A在PQ的杲侧)的边长为x,正方形PQRS与AABC公共部分的面积为y.⑴当RS落在BC±时,求x;(2)当RS不落在BC上时,求y与x的函数关系式;(3)求公共部分面积的最大值.2、东海体育用品商场为了推销某一运动服,先做了市场调查,得到数据如下表卖出价格x(元/件)50515253…销售量p(件)500490480470…(1)以x作为点的横坐标,p作为纵坐标,把表中的数据,在图中的直角坐标系中描出相应的点,观察连接各点所得的图

2、形,判断p与x的函数关系式;(2)如果这种运动服的买入价为每件40元,试求销售利润y(元)与卖出价格x(元/件)的函数关系式(销售利润二销售收入-买入支出);(3)在(2)的条件下,当卖出价为多少时,能获得最大利润?中考专题…•方程和不等式的应用【学习目标】1、会解分式方程、二元一次方程组、一元二次方程,不等式(组)・2、熟练掌握方程和不等式的应用。【要点突破】【知识点一】方程和不等式的解法:<2>x2一5—14=02.解方程组:(3x+4j=19[x-y=43x-2>x+2,3.解不等式组:1一3-X-]W7——x.〔224•化简:x+lX2-1X

3、X25.化简:2a]a2-42-a6.解方程组:4卄3尸5,2尸4・7.解方程:x+5~2X一X36xxT8、12x—55-2%1•解一元二次方程:<1>x2-2x-2=0【知识点二】应用题例1:平均(增长率或降低率)问题在此例问题中,-•般有:变化丽的基数(a),增长率(x)变化的次数(n),变化后的基数(b),这四者之间的关系可用公式表示.这类问题中等量关系通常由这个公式及由相关的词语''译"出.1、某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为12力元,求该校这两年在实验器材投资上的平均增长率是多少?针对练习:1.某市工业废气年排放

4、量为450万m3,为改善城市的大气环境质量,市政府决定分两期投资治理,使废气的年排放量减少到288万nA如果每期治理中废气减少的百分率相同.(1)求每期减少的百分率;(2)预计第一期治理小每减少1万m3废气需投入资金3万元,第二期治理小每减少1万n?废气需投入资金4万元,问:两期治理完成后共需资金多少万元?2.某药品原价每盒25元,为了响应国家解决老冇姓看病贵的号召,经过连续两次降价,现在售价每盒16元,则该药品平均每次降价的百分率是多少?3.—次会议上,每两个参加会议的人都相互握了一次手,有人统计一共握了210次手,你能根据上述提供的信息求出参加此

5、次会议的有多少人吗?例2:分式方程应用题某市为治理污水,需要铺设一段全长为300m的污水排放管道.铺设120m后,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,后来每天的工效比原计划增加20%,结果共川30犬完成这一任务.求原计划每大铺设管道的长度.如果设原计划每天铺设xni管道,那么根据题意,可得方程.针对练习:1.为了帮助四川地震灾区重建家园,某学校号召师生自愿捐款.笫一次捐款总额为20000元,第二次捐款总额为56000元,己知第二次捐款人数是第一次的2倍,而且人均捐款额比第一次多20元.求第一次捐款的人数是多少?若设第一次捐款的人数为兀,则根据题意

6、可列方程为.1.某车间加工120个零件后,采用了新工艺,工效是原来的1.5倍,这样加工同样多的零件就少用1小时,采用新工艺前每小时加工多少个零件?若设采用新工艺前每小时加工x个零件,则根据题意可列方程为•彳列3.我市移动通讯公司开设了两种通讯业务,A类是固定用户:先缴50元基础费,然后每通话1分钟再付话费0.4%;B类是“神州行”用户:使用者不缴月租费,每通话1分钟会话费0.6元(这里均指市内通话)。若果一个月内通话时间为兀分钟,分别设A类和B类两种通讯方式的费用为%元和儿元,(1)写出)[、)勺与兀之间的函数关系式。(2)一个刀内通话多少分钟,用户

7、选择A类合算?B类呢?(3)若某人预计使用话费150元,他应选择哪种方式合算?针对练习:1、某商店5月1日举行促销优惠活动,当天到该商店购买商品有两种方案,方案一:用168元购买会员卡成为会员后,凭会员卡购买商店内任何商品,一律按商品价格的8折优惠;方案二:若不购买会员卡,则购买商店内任何商品,一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1LI前不是该商店的会员.(1)若小敏不购买会员卡,所购买商品的价格为120元时,实际应支付多少元?(2)请帮小敏算一算,所购买商站的价格在什么范围内时,采用方案一更合算?【走进中考】1、北京奥运会开幕前,某体育用品商

8、场预测某胡牌运动服能够畅销,就用32000元购进了一•批这种运动服,上市后很快脱销,商场又川68000元购进

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