福建省永春一中、培元中学、季延中学、石光中学2017届高三第一次联合考试数学（文）试题

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1、永春一中培元中学季延中学石光中学■2017届高三年毕业班第一次联合考试卷（文数》考试时间：120分钟满分：150分命题教师：林蔓第I卷（选择题、填空题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。1.已知集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9」2},则A^B等于（）A.{3,5}B.{3,6}2.复数匕（i为虚数单位）等于（IA.-l-2zB.—l+2iC.{3,7}D.{3

2、,9}）C.l-2zD.l+2z3•语文、数学、英语共三本课本放成一摞，语文课本与数学课本恰好相邻放置的概率是（）4.己知A.a>b>c112B.-C.—D.-323）311‘b=log2了,c=log

3、了，则J23B.a>c>bC.c>a>b5•执行如图所示的程序框图,则输岀的G的值为（A.16B.8）C.4D.2DG>b>a如果输入d=—.b=—2,开始结束（第5题图）7T716•将函数＞'=sin（x+-）的图象向右平移丝个单位，则平移后的函数图象关于（）66A.点匕,0J对称C.点剝对

4、称7TD•直线x=-对称7.已知一个儿何体的三视图如图所示，图屮四边形是边长为1的正方形，虚线所示为半圆，那么该几何体的体枳为（）侧视图A.1--4B.D.1-—24俯视图（第7题图）8•在AABC中，内角A,B,C的对边分别是q,b,c,已知/一戾二J亍be,sinC=2^3sinB,则角A二（）A-30°B.60°C.120°D.150°9.已知片，巧分别为椭圆*+莓=l（d>b>0）的两焦点，点M为椭圆上一点，且cTAM斥代为等边三角形，则该椭圆的离心率的值为（）V1310•正方体ABCD

5、-A^QD^,已知点E、F分别为棱AB与BC的屮点，则直线EF与直线BG所成的角为（）A.30°B-45°C-60°D.90°P（第11题图）11•如图，点P在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD的中点，则当点P沿着路径A-B—C—M运动时，点P经过的路程兀与AAPM的面积》，的函数y=/（x）的图像的大致形状是（）C2.5A.B.C.D.12.在平血直角坐标系xOy中，已知彳-In%]一卩=0,兀2—歹2—3=0,则(兀

6、一兀2尸+()1一歹2『的最小值为(A.99B._2C.3V2二.填空

7、题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上。13•已知向量a=(/+l,l),方=(f+2,2),若(a+b)丄则实数f2(兀14.已知tan(a+0)=§,tan/?-—坏，其可见部分如下，据此解答如下问题:x+2y<8,15.已知变量兀，y满足约朿条件Jo

8、第II卷（解答题）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答。17.（本小题满分12分）公差不为零的等差数列｛勺｝中，他=7,又gs成等比数列•（I）求数列｛色｝的通项公式.（II）设bS求数列｛仇｝的前77项和S旷18.（本小题满分12分）5678958频率分数某校高一某数学兴趣班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的损(I)求该兴趣班的总人数”的值及分数在［80,90)的频数；(II)求出各组的频率，填

9、入下表，并根据频率分布直方图估计这次测试的众数和屮位数.分数段[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]频率15.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PD丄平面ABCD,底面四边形ABCD是菱形，/BAD二60°,CAB=PD=2,O为4C与的交点.(I)求证：AC丄PB：(II)若点E是的中点，求三棱锥E—ABC的体积.16.(本小题满分12分)已知函数fx)=x+ax1+bx,曲线y=/'(x)过点P(1,0),且在P点处的切线斜率为2.(I

10、)求实数的值;（II）设函数g（x）=/（x）-2x+2,求函数g（x）的最大值.21・（本小题满分12分）若椭圆C1：—+^-=1（00）的焦点为椭圆的顶点.（I）求椭圆G和抛物线C?的方程；（II）过点M（-1,0）的直线/与抛物线C?交于p,0两点，又过P,0作抛物线C2的切线厶仏，当厶丄厶吋，求直线/的方程.请考生在第22~24题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题计分.22.（本小题满分10分）选修4-1：儿何证明选讲如图，