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《福建省永春一中、培元中学、季延中学、石光中学2017届高三第一次联合考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、永春一中培元中学季延中学石光中学02017届高三年毕业班第一次联合考试试卷(理科数学)考试时间：120分钟满分：150分组卷教师：刘文哲一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)若集合A={xeN5^-4x-x2>0}fB={yy=5-x,xeA},则AJB=()(A){0,5}(B){1,2,4}(C){123,4}(D){0,1,2,3,4,5}(2)设，为虚数单位，出为纯虚数，则实数Q的值为()1+/(A)-1(B)l(C)-2(D)2(3)设S”是等差数列{q”}的前项和，Sw=95,则a7-tzl0
2、+tz13=(・)(A)2(B)3(C)5(D)7(4)某校在高三笫一次模拟考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩近似服从正态分布，即X〜N(100,q2)(q>0)，试卷满分150分，统计结果显示数学考试成绩不及格(低于90分)的人数占总人数的丄，则此次数学考试成绩在100分到110分Z间的人数约为()10(A)400(B)500(C)600(D)800(5)点F到渐近线的距离与双曲线的两焦点设点F是双曲线4-4=1(«>0^>0)的右焦点,crtr(6)(A)2y[2x±=0(B)x±2y[2y=0(C)x±fi5y—0(D)a/35x±=0某儿何体的三视图
3、如图所示，则该儿何体的体枳为(32(A)16k-—3⑻16兀一号32(C)8713(7)函数/(兀)间的距离的比值为1:6,则双曲线的渐近线方程为(x-y+l>0(8)己知兀,尹满足]2x—y—250,若目标函数z=(2+a2)x+y的最大值为13,y+ino则实数Q的值为()(A)±1(B)±73•(C)±2(D)±3(9)执行如图所示的程序框图，若输出的值为-5,则判断框中可以填入的条件为()(A)z>10?(B)z<10?(C)z>20?(D)z<20?(10)已知椭圆匚+二=l(d>b>0)的上下左右顶点分别为A,B,C,D，且左右焦点为F,F‘,cr且以巧坊
4、为直径的圆内切于菱形ABCD,则椭圆的离心率幺为()(A.)-2⑻炉
5、.(C)1"(d)t+亦222(11)pq棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，血丄底ifij'ABCD,AB=2,若该四棱锥的所243k有顶点都在体积为」^的同一球面上，则以二()16(A)3(B)-(C)2a/3(D)-22(12)已知函数/(X)=«sinx-V3cosx的一条对称轴为x=-—,且f)-f(x2)=-4,JjiJ6
6、X]+兀2丨的最小值为()⑴彳/、tc、2兀zx3兀(B)—(C)——(D)——234第II卷二.填空题：本题共4小题，每小题5分。(13)己知在边长为2的等边A
7、BC屮，D是BC屮点，CA=3CE,贝9/D・BE=(14)的二项展开式中，/的项的系数是•(用数字作答)(15)设S〃是等比数列｛色｝的前〃项和，>0,6=4,53=7,且S〃v加对任意正整数〃恒成立，则加的取值范围是・91(16)已知函数g)=;tsinx+cos兀+/,则不等式/(lgx)+/(lg-)<2/(1)的解集为兀三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)在△/SC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a.b.c成等比数列，sinS=—.13(I)求—^+―的值；tanAtanC(II)若~BA~BC=2,求a
8、+c的值.(18)(本小题满分12分)EF如图，几何体EF-ABCD中，CD£F为边长为2的正方形，ABCD为直角梯形，AB//CD,AD丄DC,AD=2fAB=4,ZADF=90°.(I)求证：MC丄FB(II)求二面角E・FB・C的大小.(19)(本小题满分12分)某学校为倡导全体学生为特困学生捐款，举行“一元钱，一片心，诚信用水”活动，学生在购水处每领取一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱。现统计了连续5天的售出和收益情况,如下表:售出水量兀(单位：箱)76656收益y(单位：元)165142148125150(I)若X与y成线性相关，则某天售出8箱水时，预
9、计收益为多少元？(II)期屮考试以后，学校决定将诚信用水的收益，以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生，规定：特困生考入年级前200名，获一等奖学金500元；考入年级201-500名，获二等奖学金3002元；考入年级501名以后的特困生将不获得奖学金。甲、乙两名学生获一等奖学金的概率均为一，514获二等奖学金的概率均为丄，不获得奖学金的概率均为上.315⑴在学生甲获得奖学金条件下，求他获得一等奖学金的概率；⑵已知甲、乙两名学生获得哪个等第的奖学金是相互独立的，求甲、乙两名学生所获得奖学金总金额X的分布列及数学期望。A》(兀一兀)(必一尹)A
