珙县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、X2+才=4截得的弦长为厶，若厶n学，则椭圆离心率e的取值范围是（(B)(C))(D)foM'琪县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题□1正视图侧视图□!俯视图某个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为92+14,则该几何体的体积为（）A.80+20nB.40+20tiC•60+10ttD.80+10tiY+3若关于的不等式市荷＞0的解集为一3"-啄〉2,则的取值为（4.在平面直角坐标系X®中，向量页=（-1,2）,奋=（2,m）,若0,A,B三点能构成三角形

2、，则（）A.^=-4B.用式7C.用式1D.2+cd5.设a,bWR,i为虚数单位，一二3+仞，则“方为（）1+1A.3B・2C.1D.06记cos(-80°)=乞那么tanl00°=AkJl"BkkCJl_疋kDJl-，24.在复平面内,复数Z二亍二+严、对应的点位于（）A・第四象限B.第三象限C・第二象限D.第一象限8.下列命题正确的是（）A•很小的实数可以构成集合.B・集合［yy=x2-］与集合｛（s）

3、y"-1｝是同一个集合.C・自然数集N中最小的数是.D.空集是任何集合的子集.9.如图所示是一样本

4、的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别为（A.1013B.12.512C.12.513D.101510.有30袋长富牛奶，编号为1至30,若从中抽取6袋进行检验，则用系统抽样确定所抽的编号为（）A.3,6,9,12,15,18B.4,8,12,16,20,24C.2,7,12,17,22,27D.6,10,14,18,22,26x2-2x+a,x<^11.设函数f（x）二的最小值为-1,则实数a的取值范围是（）4x-3,込A.a>・2B.a>-2C.a>D.a>-44412・若函数y=x2

5、+(2a-1)x+1在区间(・,2］上是减函数，则实数a的取值范围是()A.C・号，+8)B.(・8,・号］C.二填空题時古)D.(3］-oo/2*f丿(一3)13.已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则—T14•在极坐标系中，0是极点，设点A,B的极坐标分别是(2馅，普)，(3,彗)，则0点到直线AB63的距离是.rx-y+5>015.若不等式组］y>kx+5表示的平面区域是一个锐角三角形，则k的取值范围是•、0

6、.设数列｛如啲前n项和为Sn/已知数列｛9｝是首项和公比都是3的等比数列,则｛如啲通项公式18.AABC外接圆半径为典，内角A,B,C对应的边分别为a,b,c若A=60°zb=2则c的值为三、解答题22119.已知椭圆C:七+^-=1(a>b>0)的短轴长为2^3,且离心率，设F?是椭圆的左、右焦点,Qb22过F2的直线与椭圆右侧(如图)相交于M,N两点，直线F.M,F.N分别与直线x=4相交于P,Q两点.(1)求椭圆C的方程；(II)求厶F2PQ面积的最小值.20.某校高一数学兴趣小组开展竞赛前摸底考试.甲、

7、乙两人参加了5次考试，成绩如下：第一次第二次第三次第四次第五次甲的成绩828786809()乙的成绩7590917495(I)若从甲、乙两人中选出1人参加比赛，你认为选谁合适？写岀你认为合适的人选并说明理由；(II)若同一次考试成绩之差的绝对值不超过5分，则称该次考试两人"水平相当〃•由上述5次摸底考试成绩统计，任意抽查两次摸底考试，求恰有一次摸底考试两人“水平相当〃的概率・21.已知f(x)=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=l处的切线与直线6x+2y+5=0平行.(1)求函数的单调区间

8、；(2)若*印,3］时,f(x)>1-饥2恒成立,求实数c的取值范围・22・(本小题满分13分)在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是梯形，AB//DC,ZABD=-,AD=2迈,AB=2DC=2,F2为PA的中点.(I)在棱上确定一点E，使得CE//平面PAQ；(n)^PA=PB=PD=y/6,求三棱锥P—BDF的体积.23•衡阳市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者，现从符合条件的志愿者中随机抽取100名后按年龄分组:第1组［20,25),第2组［25,30),第3组［30,35),第4组［

9、35,40),第5组［40,45］，得到的频率分布直方图如图所示(1)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，则应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者？(2)在(1)的条件下，该市决定在第3,4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.龍0.05溜器x+2,-124•已知函数f(x)=x2,-1