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《江西省新余市2017届高三上学期期末考试数学（理）试卷含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年江西省新余市高三上学期期末考试数学（理》一、选择题：共12题I.设集合,,A.B.C.D.【答案】D本题考查集合的基本运算,指数、对数函数.由题意得,，所以三选D.2.复数为虚数单位）在复平面内对应的点位于A.笫一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A本题考查复数的概念与运算.二二二，其在复平而内对应的点位于第一象限.选A.3.给出下列三个命题：①“若则”为假命题；②若为假命题，则均为假命题;③命题，则淇屮正确的个数是A.OB.lC.2D.3【答案】B本题考查命题及其关系，逻辑联结词，全称量词与特称量词•“若则”为真命题，即①错误;若为假命题,则
2、至少一个为假命题，即②错误;命题，则，即③正确;所以正确的个数是1.选B.2.在如图所示的程序框图中,若函数，则输出的结果是A.B.C.D.【答案】C本题考查流程图，指数、对数函数.起初:，循环1次：尸4>0;循环2次:尸，满足条件，结束循环，输115.选C.3.某儿何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，正视图和侧视图中的两条虚线都互相垂直且相等，则该几何体的体积是侧视ElA.B.C.D.【答案】C本题考查三视图，空间几何体的体积.该空间几何体:正方体挖去一个四棱锥；=.选c.2.v张丘建算经〉是我国南北朝时期的一部重要数学著作,书中系统的介绍了等差数列，同类结
3、果在三百多年后的印度才首次出现.书屮有这样一个问题，大意为:某女子善于织布，后一天比前一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺,一个月（按30天计算）总共织布390尺，问每天增加的数量为多少尺?该问题的答案为A.尺B.尺C.尺【答案】B木题考查等差数列，数列求和.由题意得,,==390,解得二.选B.【备注】等差数列:,.3.下列四个图中，函数的图象可能是A.【答案】C本题考查对数函数，函数的图像与性质.令，可得，即函数与轴有2个交点，排除A,B；令,可得，排除D；选C.【备注】特殊值代入，排除法，事半功倍.2.若函数，又,且的最小值为，则正数的值是A.B.C.D.
4、【答案】D木题考查三角函数的性质,三角恒等变换•二;又的最小值为，所以二,解得.选D.3.已知是内一点，且，若的面积分别为,则的最小值是A.9B」6C.18D.20【答案】C木题考查平面向量的数量积，基木不等式•二，即，所以；而，的而积分别为，即，即;所以=（当且仅当时等号成立）.即的最小值是18.选C.4.若实数满足约束条件，将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为，则函数在点处取得最大值的概率为A.B.C.D.【答案】D木题考查线性规划问题，古典概型•画出可行域，如图所示;,,；而函数在点处取得最人值,所以的斜率，即;将一颗骰子投掷两次得到的点数记为，则点数有36种;而满足的点有,
5、,,,,,,共30种;所以所求的概率.选D.2.已知是双曲线的左、右焦点，点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心,为半径的圆上，则该双曲线的离心率为A.B.C.D.【答案】C木题考查双曲线的标准方程与儿何性质.市题意得,，到渐近线的距离;若点关于渐近线的对称点为，则，为的中点;而为的中点,所以;而，所以，所以；而，所以,即该双曲线的离心率•选C.3.已知函数是定义在上的奇函数，若，则关于的方程的所有根之和为A.B.C.D.【答案】C本题考查函数与方程，函数的性质.而当时,，所以，而是定义在上的奇函数，所以二;由题意，画岀函数与的图像，如图所示;因为,所以函数与的图像有5个交点，即方
6、程有5个根,从左到右为;由图可得,;令二二，解得，即;所以方程的所有根之和•选C.二、填空题：共4题2.设,则展开式中常数项为•【答案】本题考查定积分，二项式定理.由题意得=1,即二;其二项展开式的通项二，令，即,可得.3.设的内角所对的边的长分别为，若，则角—•【答案】本题考查正余弦定理.因为，由正弦定理得，而，令,则,;由余弦定理得二，所以角.4.曲线在点处的切线方程为【答案】本题考查导数的几何意义.由题意得;,而二,所以;即，所以二;所以在点处的切线方程为，即.5.非零向量的夹角为，且，则的取值范围为_•【答案】本题考查平面向量的数量积.，即=懈得，所以;而=三所以.三、解
7、答题：共7题2.己知等差数列的前n项和，且为等比数列数列的第2、3项.(1)求的通项公式；(2)设，求证：.【答案】⑴由，则当时,;且满足上式；所以；所以.⑵令两式相减得：木题考查等差、等比数列，数列求和•⑴由得;所以.(2)错位相减得.18•现有清华、北大、上海交大三所大学的招生负责人各一人來我市宣讲2017年高考自主招生政策，我市四所重点中学必须且只能邀请其中一所大学的负责人，且邀请其中任何一所大学的负责人是等可能的.(I)求恰有两所重点中学邀请了清华招生负责人的概率.(II
