江西省新余市2019届高三上学期期末考试数学（理）试题（解析版）

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1、2018-2019学年江西省新余市高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知全集，，则　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求出集合A，取补集即可得到答案.【详解】解：全集，或，．故选：C．【点睛】本题考查补集的求法，考查补集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.已知复数，则　　A.B.C.1D.【答案】B【解析】【分析】求出复数z，再求z的模，从而得到答案．【详解】，，则，故选：B．【点睛】本题考查复数的运算，考查复数求模问题，是一道常规题．3.某产品的广

2、告费用x与销售额y的统计数据如表：广告费用万元1245销售额万元6142832根据上表中的数据可以求得线性回归方程中的为，据此模型预报广告费用为10万元时销售额为　　A.万元B.万元C.万元D.万元【答案】A【解析】【分析】根据表中数据，求出、，利用回归方程过样本中心点求出a的值，再利用回归方程预测广告费用为10万元时的销售额．【详解】解：根据表中数据，得，；且回归方程过样本中心点，所以，解得，所以回归方程；当时，，即广告费用为10万元时销售额为万元．故选：A．【点睛】本题考查线性回归方程的应用问题，是基础题目．4.已知函数，则

3、　　A.1B.C.2019D.【答案】D【解析】【分析】推导出，从而，由此能求出结果．【详解】解：函数，，．故选：D．【点睛】本题考查由分段函数解析式求函数值，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．5.在等差数列中，已知是函数的两个零点，则的前10项和等于()A.-18B.9C.18D.20【答案】D【解析】【分析】由韦达定理得，从而的前10项和，由此能求出结果.【详解】等差数列中，是函数的两个零点，，的前10项和.故选：D.【点睛】本题考查等差数列的前n项和公式，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合

4、理运用.6.已知x，y满足不等式组则z="2x"+y的最大值与最小值的比值为A.B.C.D.2【答案】D【解析】解：因为x，y满足不等式组，作出可行域，然后判定当过点（2,2）取得最大，过点（1,1）取得最小，比值为2，选D7.如图,网格纸上小正方形的边长为,粗线画出的是某四棱锥的三视图,则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由题意得，根据给定的三视图可知，原几何体为正方体的一部分，可在正方体中，得到该几何体，如图所示，几何体，则该几何体的体积为，故选B．考点：几何体的三视图及几何体的体积的计算．8.

5、把1，2，3，，6这六个数随机地排成一列组成一个数列，要求该数列恰先增后减，则这样的数列共有多少个？　　A.31B.30C.28D.32【答案】B【解析】【分析】该数列恰先增后减，则数字6一定是分界点，且前面的顺序和后面的顺序都只有一种，根据6前面的数字的个数多少分类即可．【详解】解：该数列恰先增后减，则数字6一定是分界点，且前面的顺序和后面的顺序都只有一种，当6前有1个数字时，有种，当6前有2个数字时，有种，当6前有3个数字时，有种，当6前有4个数字时，有种，根据分类计数原理，共有种，故选：B．【点睛】本题考查分类计数原理，关

6、键是掌握分类的方法，属于中档题．9.在如图算法框图中，若，程序运行的结果S为二项式的展开式中的系数的9倍，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据二项式展开式的通项公式，求出的系数，由已知先求a的值，模拟程序的运行，可得判断框内的条件．【详解】解：由于，二项式展开式的通项公式是，令，；的系数是．程序运行的结果S为360，模拟程序的运行，可得，不满足条件，执行循环体，，不满足条件，执行循环体，，不满足条件，执行循环体，，不满足条件，执行循环体，，由题意，此时，应该满足条件，退出循环，

7、输出S的值为360．则判断框中应填入的关于k的判断条件是？故选：A．【点睛】本题考查程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．10.在中，内角所对的边分别为，已知，的面积，且，则A.B.C.D.【答案】C【解析】因为，所以由余弦定理，得，即，再由正弦定理得，即，∵，∴，即，∵，∴，∴，∵，∴.∵，∴，∵，解得，∴，即，∴.故选C．11.是经过双曲线焦点且与实轴垂直的直线,是双曲线的两个顶点,若在上存在一点,使,则双曲线离心率的最大值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由题设可

8、知,即,解之得,即,故.应选A.考点：双曲线的几何性质及运用.【思路点晴】本题主要考查的是双曲线的简单几何性质和基本不等式的综合运用，属于难题．本题利用双曲线的几何特征,建立关于为变量的正切函数的函数关系式，通过计算求得,即,由此计算得双曲线的离心率．12.已知