浅析图象在解题中的应用

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1、浅析物理图象在解题中的应用物理图象是高屮物理的重要内容。如在必修教材的匀变速肓线肯线运动屮，我们可以用速度时间图象直观反映物体的运动规律，并运用微积分的思想证明任何速度时I'可图象与他标轴围成的面积表示物体运动的位移，并推广到了其他版块，如电学，物理实验等等。因此,我们在教学中，或在物理解题中应该充分强调物理图象的重要作用。经过儿年的教学，本人发现有些问题用常规方法不易解决，反而能从图象图像上获得灵感，另辟蹊径。例1（多过程运动）.汽车由静止开始做匀加速肓线运动，速度达到V时，立即做匀减速直线运动，最后静止

2、，运动的全部时间为t,则汽车通过的全部位移为（）A.vt/3B.vt/2C.2vt/3D.vt/4这题描述了两个运动过程，川基本公式较烦，我们町以由题意应出汽车运动的v・t图像解，如卜•图：可以发现图像的面积就表示位移。选择B。与此类似，我们还可考虑类似问题：物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点，所用时间为t；现在物体从静止出发，先做匀加速在线运动（加速度为如）到某一最大速度vm，后立即做匀减速直线运动（加速度为辺），至B点速度恰好减为0,所用时间仍为t则物体的（）A.Vm只能为2V,与a］、a2的大小无

3、关B.vm可为许多值，与级、逓的大小冇关C.、a2必须是一定的D.a,>a?必须满足~-+a2可以看出，这题同样用图象解决更为方便。对于多过程运动，关键是弄清每一过程的运动特点，选择正确而快捷的方法，从而顺利的解决问题以处理任何问题。可见，我们讲解问题时，渗透解题方法的讲解，就变得很冇必要。（相遇问题）例2.面上以初速度2巾竖直上抛一个小球A,经时间X后乂以初速度巾竖直上抛另一个小球3.为了使两球在空屮相遇，试分析△门卫满足什么条件.（不计空气阻力）两球在空中运动的时间分别为：2%)g据定性画出的妝『图象（

4、如图25’・3）可以看出：两球在空中相遇，即沿图线交点的纵处标不为0的条件为:za>A/>/a-/b（变力运动）例3•从地而以初速度大小片竖直向上抛出一个小球，小球经过实践f落回地血，落地速度为冬。已知小球运动中所受空气阻力大小与速率成正比，重力加速度为g。则物体运动吋间r为()V2C.t儿+卩2D.t=这题小球受重力和空气阻力，上升过程和下降过程阻力方向不同，人小也在变化，用牛顿第二定律不太好解决。可以考虑动量定理，上升过程屮小球做加速度减小的减速运动，下降过程做加速度减小的加速运动。做出小球运动的v・t

5、图像如图。其实阻力与速率成正比，而整个过程位移是0.因此面积S1=S2,并且方向相反。所以阻力的冲量为0。因此，以竖直向下为正方向,整个过程山动量定理得：mgt+If=mv?_m（_vi）If=0得/=*+“,选择C。g这题的关键在于分析整个过程阻力变化特点，并画出v・L图像，整个过程位移为0,即而积代数和是o。从矢量角度出发，Xvz=o°阻力与速率成正比，因此，Xft=o从而得出整个过程屮阻力冲最为0,由动最定理轻松解决问题。(碰撞问题)例4.一颗速度较人的子弹，水平击穿原來静上在光滑水平面上的木块,设木

6、块对子弹的阻力恒定，则当子弹入射速度增大时，下列说法正确的是A.木块获得的动能变大B.木块获得的动能变小C.了弹穿过木块的时间变长D.子弹穿过木块的时间变短学牛:缺乏处理问题的灵活性，容易据常规的思路依牛顿第二定律和运动学公式去列式求解，使计算复杂化，口易出现错误判断.子弹以初速必穿透木块过程中，子弹、木块在水平方向都受恒力作用，子弹做匀减速运动，木块做匀加速运动，子弹、木块运动的X图如图中实线所示，图中04、v()B分别表示子弹穿过木块过程中木块、子弹的运动图彖，而图中梯形OABv()的而积为子弹相对木块

7、的位移即木块长/•当了弹入射速度增大变为巾‘时，了弹、木块的运动图彖便如图中虚线所示，梯形OA/B'yoz的面积仍等于子弹相对木块的位移即木块长I，故梯形OABv()Lj梯形0A/Bfv()，的而积相等，由图可知，当子弹入射速度增加时，木块获得的动能变小，了弹穿过木块的时间变短，所以正确答案是B、D.我们还可以考虑类似问题:如图，一水平飞行的子弹恰能穿过用轻质销钉销住，并置于光滑的水平面上的A、B两木块，R木块B获得的动能为E心若拔去销钉C,仍让这颗子弹水平射入A、B两木块，木块B获得的动能为E,2,则：(

8、)A.子弹不能穿过木块且Ekl>Ek2B.子弹不能穿过木块且EkiEk2D.子弹仍能穿过木块B,HEkl