资源描述：
《（黄冈名师）高考数学核心素养提升练六十三12.4随机事件的概率理（含解析）新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、核心素养提升练六十三随机事件的概率(25分钟 50分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.下列事件是随机事件的是( )①当x≥10时,lgx≥1;②当x∈R,x2-1=0有解;③当a∈R,关于x的方程x2+a=0在实数集内有解;④当sinα>sinβ时,α>β.A.①② B.②③C.③④ D.①④【解析】选C.①当x≥10时,lgx≥1,属于确定事件;②当x∈R,x2-1=0有解,解得x=±1,属于确定事件;③当a∈R,关于x的方程x2+a=0在实数集内有解,需要根据a的值确定是否有解,属于随机事件;④当sinα>sinβ时,α>β,属于随机事件.
2、2.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( )A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”B.“至少有一个黑球”与“都是红球”C.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”D.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”【解析】选D.A中的两个事件是包含关系,不是互斥事件;B中的两个事件是对立事件;C中的两个事件都包含“一个黑球一个红球”的事件,不是互斥关系;D中的两个事件是互斥而不对立的关系.3.一枚均匀的正方体玩具的各个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.将这个玩具向上抛掷1次,设事件A表示向上的一面出现奇数点,事件B表示向上的一面出现
3、的点数不超过3,事件C表示向上的一面出现的点数不小于4,则( )A.A与B是互斥而非对立事件B.A与B是对立事件C.B与C是互斥而非对立事件D.B与C是对立事件【解析】选D.由于事件A与B可能同时发生,故不互斥,则选项A错,B也错,而B与C事件不能同时发生,且B∪C为必然事件,故事件B与事件C对立.4.从某校高二年级的所有学生中,随机抽取20人,测得他们的身高(单位:cm)分别为:162,153,148,154,165,168,172,171,173,150,151,152,160,165,164,179,149,158,159,175.根据样本频率分布估计
4、总体分布的原理,在该校高二年级的所有学生中任意抽取一人,估计该生的身高在155.5～170.5cm之间的概率约为( )A.B.C.D.【解析】选A.从已知数据可以看出,在随机抽取的这20名学生中,身高在155.5～170.5cm之间的学生有8人,频率为,故可估计在该校高二年级的所有学生中任意抽取一人,其身高在155.5～170.5cm之间的概率约为.5.某射手在一次射击中射中10环、9环、8环的概率分别是0.20,0.30,0.10,则此射手在一次射击中射中8环以下的概率为( )A.0.90B.0.30C.0.60D.0.40【解析】选D.依题意,射中8环
5、及8环以上的概率为0.20+0.30+0.10=0.60,故射中8环以下的概率为1-0.60=0.40.6.围棋盒子中有多粒黑子和白子,已知从中取出2粒都是黑子的概率为,都是白子的概率是.则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是( )A.B.C.D.1【解析】选C.设“从中取出2粒都是黑子”为事件A,“从中取出2粒都是白子”为事件B,“任意取出2粒恰好是同一色”为事件C,则C=A∪B,且事件A与B互斥.所以P(C)=P(A)+P(B)=+=,即任意取出2粒恰好是同一色的概率为.7.在第3,6,16路公共汽车的一个停靠站(假定这个车站只能停靠一辆公共汽车),有一
6、位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里,他可乘3路或6路公共汽车到厂里,已知3路车和6路车在5分钟之内到此车站的概率分别为0.20和0.60,则该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为( )A.0.20 B.0.60 C.0.80 D.0.12【解析】选C.记“能乘上所需要的车”为事件A,则3路或6路车有一辆路过即事件发生,故P(A)=0.20+0.60=0.80.二、填空题(每小题5分,共15分)8.容量为20的样本数据,分组后的频数如表.分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70]频数234542则样本
7、数据落在区间[10,40)的频率为________. 【解析】数据落在区间[10,40)的频率为==0.45.答案:0.459.中国乒乓球队中的甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛,甲夺得冠军的概率为,乙夺得冠军的概率为,那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为________. 【解析】由于事件“中国队夺得女子乒乓球单打冠军”包括事件“甲夺得冠军”和“乙夺得冠军”,但这两个事件不可能同时发生,即彼此互斥,所以可按互斥事件概率的加法公式进行计算,即中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为+=.答案:10.一只袋子中装有7个红玻璃球,3个绿玻璃球,从中无放回地
8、任意抽取两次,每次只取一个,取得两个红
