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时间:2019-10-24
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1、高三二轮复习微专题数形结合在圆锥曲线中的应用南昌十中龙泽南(一)以形助数,感知形的直观例1:在平面直角坐标系中,设椭圆的焦距为,以点为圆心,为半径作圆.若过点作圆的两条切线互相垂直,则该椭圆的离心率为_______.(二)以数辅形:感知数的微妙例2:已知椭圆的左、右焦点分别为,过且与轴垂直的直线交椭圆于两点,直线与椭圆的另一个交点为,若,则椭圆的离心率为()A.B.C.D.(三)数形结合交融之乐章预习作业1:已知抛物线的焦点为,过焦点的直线与抛物线交于两点,若,求直线的斜率.例3:已知直线与抛物线相交于两点,点为的焦点,若,求实数的值.预习作业2:(双曲线与直线的交
2、点个数问题)讨论与双曲线的交点个数问题(1)直线与双曲线有一个交点(2)直线与双曲线有两个交点(3)直线与双曲线没有交点总结:当直线与渐近线_________时,或直线与抛物线_________时直线与双曲线有且只有一个交点(四)数与形本是两依倚,焉能分作两边飞例4:已知且,试求使方程有解的的取值范围.(五)小结(六)数学家寄语数缺形时少直观,形少数时难入微。数形结合百般好,隔离分家万事休。——华罗庚(七)课后练习:过抛物线上的点分别向的准线和轴作垂线,两条垂线及的准线和轴围成边长为4的正方形,点在第一象限.(1)求抛物线的方程及点的坐标;(2)过点作倾斜角互补的两
3、条直线分别于抛物线交于两点,如果点在直线的上方,求△面积的最大值.
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