苏科版八年级数学上册2.2 神秘的数组(含答案)-

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1、2.2神秘的数组[趣题导学]图2.2-1古埃及人曾用下面的方法得到直角：如图2.2-1所示：他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处，你能解释这是问什么吗？解答：这个直角三角形的三边长分别为3、4、5，满足，所以构成的三角形就是直角三角形.[双基锤炼]一、选择题1、以下各组数据为边长，能构成三角形的是（）.①6，7，8②8，15，17③7，24，25④12，35，37A.1个B.2个C.3个D.4个2、已知三角形的三边

2、长为，如果，那么△ABC是（）A.以为斜边的直角三角形B.以为斜边的直角三角形C.以为斜边的直角三角形D.不是直角三角形3、一个三角形三边的长分别为15cm,20cm,25cm,则这个三角形最长边上的高是（）A.12cmB.10cmC.D.4、直角三角形的两直角边同时扩大到原来的2倍，其斜边扩大到原来的（）A.2倍B.3倍C.4倍D.不变5、三角形的三边长为满足等式，则此三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形6、若等腰三角形的腰长为4，腰上的高为2，则此三角形的顶角为（）A.30°B.150°C.30°或150°D.120°7

3、、如图2.2-2，正方形网格中有一个△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（）A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、以上答案都不对图2.2-2二、填空题8、测得一个三角形的三边长分别是6m,8m,10m，则这个花坛的面积是________.9、以三个连续偶数_____,____,____为边能构成直角三角形.10、△ABC中，若又，则最大边上的高是_______.三、解答题11、如图2.2-3，在△ABC中，CD是AB边上的高，AC=12，BC=5，BD=.图2.2-3（1）求AD的长；（2）判断△ABC是否是直角三角形.12、如图2.2-4，一

4、四边形土地ABCD，已测得AB=4m,AD=3m,BC=13m,CD=12m，问四边形ABCD的面积是多少？图2.2-4[能力提升]一、综合渗透1、已知△ABC的三边长分别为（为正整数），试判断三角形ABC的形状.2、如图2.2-5，A、B两点都与平面镜相距4m，且A、B两点相距6m.一束光由A点射向平面镜反射之后恰巧经过B点，求点B到入射点的距离？二、应用创新1、一个零件的形状如图2.2-6所示，按规定这个零件中　∠A和∠DBC都应为直角、工人师傅量得这个零件各边尺寸如图2.2-7所示，这个零件符合要求吗？图2.2-6图2.2-72、在一根长为24个单位

5、的绳子上，分别标出A、B、C、D四个点，他们将绳子分成长为6个单位、8个单位和10个单位的三条线段，自己握住绳子的两个端点（A点和D点），两名同伴分别握住B点和C点，一起将绳子拉直，会得到一个什么形状的三角形？为什么？3、如图2.2-8，已知一长方形窗子ABCD，小明想测量一下AB与AD边是否垂直，他利用卷尺测得AB=9cm,AD=40cm,B、D两点之间的距离为41cm，由此小明判断AB⊥AD，你知道这是为什么吗？图2.2-84、初春时分，两组同学到村外平坦的田野中采集植物标本，分手后，他们向不同的两个方向前进，第一组的速度是30米/分，第二组的速度是4

6、0米/分，半小时后两组同学同时停下来，而此时两组同学相距1500米.（1）两组同学行走的方向是否成直角？（2）如果接下来两组同学以原来的速度相向而行，多长时间后能相遇？三、探究发散1、Tom和Jerry去野外宿营，在某地要确定两条互相垂直的直线，而身边又未带直角尺，可利用的只有背包带，你能帮助他们想一个简单可行的办法吗？2、小明新买了一张书桌，他想知道桌子面的边缘是否垂直，你能否告诉小明测量的方法，你能想起来几种？[链接中考]1、若在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则∠ADC=_______度.参考答案[双基锤炼]一、选

7、择题1、C2、C3、A4、A5、B6、C7、A二、填空题8、9、6，8，1010、三、解答题11、解：在Rt△CDB中，在Rt△CAD中，即∴△ABC是直角三角形.12、解：在Rt△BAD中，∴BD=5.在△BDC中，∵即∴△BDC是直角三角形，∴∴[能力提升]一、综合渗透1、解：∵∴即∴△ABC是以为斜边长的直角三角形.2、解：作出B点关于CD的对称点B’，连结AB’，交CD于O点，则O点就是光的入射点.∵B’D=DB，∴B’D=AC.又∵∠B’DO=∠OCA=90°，∠B’=∠CAO，∴△B’DO=∠AOC（ASA）.∴OC=OD=连结OB，在Rt△O

8、DB中，∵答：点B到入射点的距离是5m.二、应用创新1、解：在∆A