广东省广州市仲元中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题文（含解析）

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1、广东省广州市仲元中学2018-2019学年高二上期中考试文科数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，那么“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由题得：，则成立，而且，所以前后互推都成立，故选C2.某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为(　　)

2、A.9B.18C.27D.36【答案】B【解析】试题分析：根据条件中职工总数和青年职工人数，以及中年和老年职工的关系列出方程，解出老年职工的人数，根据青年职工在样本中的个数，算出每个个体被抽到的概率，用概率乘以老年职工的个数，得到结果．设老年职工有x人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，则中年职工有2x，∵x+2x+160=430，∴x=90，即由比例可得该单位老年职工共有90人，∵在抽取的样本中有青年职工32人，∴每个个体被抽到的概率是用分层抽样的比例应抽取×90=18人．故选B．考点：分层抽样点

3、评：本题是一个分层抽样问题，容易出错的是不理解分层抽样的含义或与其它混淆．抽样方法是数学中的一个小知识点，但一般不难，故也是一个重要的得分点，不容错过3.已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率为A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：首先根据题中所给的条件椭圆的一个焦点为，从而求得，再根据题中所给的方程中系数，可以得到，利用椭圆中对应的关系，求得，最后利用椭圆离心率的公式求得结果.详解：根据题意，可知，因为，所以，即，所以椭圆离心率为，故选C.点睛：该题考查的是有关椭圆的离心率的问题，在求解的过程中，一

4、定要注意离心率的公式，再者就是要学会从题的条件中判断与之相关的量，结合椭圆中的关系求得结果.4.执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的（）A.B.C.D.或【答案】D【解析】该程序框图表示的是分段函数，输出的由得，由，得，输入的或，故选D.5.设非空集合满足，则（　　）A.，有B.，有C.，使得D.，使得【答案】B【解析】【分析】根据交集运算结果判定集合关系，再结合Venn图判断元素与集合的关系即可．【详解】解：∵，∴∴A错误；B正确；C错误；D错误．故选：B．【点睛】本题考查命题真假的判断，考

5、查子集的关系，属于基础题型.6.甲、乙两名同学次数学测验成绩如茎叶图所示，分别表示甲、乙两名同学次数学测验成绩的平均数，分别表示甲、乙两名同学次数学测验成绩的标准差，则有A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】【分析】根据茎叶图中的数据，计算出甲、乙同学测试成绩的平均数与方差、标准差，即可得出结论【详解】由茎叶图可知，甲的成绩分别为：78，79，84，85，85，86，91，92.乙成绩分别为：77，78，83，85，85，87，92，93.∴，；，∴，故选B.【点睛】本题考查了茎叶图、平均数与方

6、差的应用问题，是基础题.众数即出现次数最多的数据，中位数即最中间的数据，平均数即将所有数据加到一起，除以数据个数，方差是用来体现数据的离散程度的.7.已知一组数据（1，2），（3，5），（6，8），的线性回归方程为，则的值为（）A.-3B.-5C.-2D.-1【答案】A【解析】【分析】利用平均数公式计算样本中心点的坐标，根据回归直线必过样本的中心点可得结论.【详解】由题意知，样本中心点的坐标为，线性回归方程为，，解得，故选A.【点睛】本题主要考查回归方程的性质，属于简单题.回归直线过样本点中心是一条

7、重要性质，利用线性回归方程可以估计总体，帮助我们分析两个变量的变化趋势.8.已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为　　A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由已知，即，所以，，所以渐近线方程为，故选D．考点：双曲线的几何性质．9.7名学生中有且只有3名同学会说外语，从中任意选取2人，则这2人都会说外语的概率为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出基本事件总数，这2人都会说外语包含的基本事件个数，由此能求出这2人都会说外语的概率．【详解】解：7名学生中有且只有3名同学会说

8、外语，从中任意选取2人，基本事件总数，这2人都会说外语包含的基本事件个数，则这2人都会说外语的概率为．故选：D．【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型,考查运算求解能力，是基础题．10.已知椭圆C：的离心率为，直线l与椭圆C交于两点，且线段的中点为，则直线l的斜率为（　　）A.B.C.D.1【答案】C【解析】【分析】由椭圆的离心率可得的关系，得到椭圆方程为，设出的坐标并代入椭圆方程，利用点差法求得直线l的斜率．【详解】解：由，得，∴，则椭圆方程为，设，则，把A，B的