微分几何控制

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1、微分几何控制在风力发电系统中的应用风力发电系统具有强非线性,且风能参数不确切可知,具有强烈的随机性、时变性、不确定性,含有未建模或无法准确建模的动态部分,对这样的系统实现有效控制是极为困难的。随着电力电子技术及微型计算机的发展,在风力发电系统中先进控制方法的应用研究已几乎遍及系统的各个领域,不少有价值的研究论文见诸于国内外学术会议、学术刊物,取得了一批有价值的成果。本文介绍微分几何控制的基本方法及应用,并提出若干需要解决的问题。微分几何控制的核心问题是反馈精确线性化,它通过局部微分同胚映射对仿射型非线性系统在满足可控性、矢量场生成、对合性和凸性

2、四个条件下,将非线性系统可以在大范围内甚至全局范围内进行线性化处理,使化为线性控制问题。对一仿射非线性SISO系统X·(t)=f(X(t))+g(X(t))u(t)(1),y(t)=h(t)X∈Rn为状态矢量;u∈R1为控制矢量;y∈R1为输出矢量;f(X)及g(X)为状态空间中n维向量场;h(X)为X的标量函数,若系统关系度r等于系统状态矢量的维数n,则一定可以构造出微分同胚映射,通过合理构造非线性反馈,实现系统的精确线性化。若关系度r

3、统的动态行为分为外部动态与内部动态两个部分。从应用角度出发,我们主要关心的是系统外部动态,要求外部动态不仅稳定而且具有优良的品质,至于内部动态只要求它是稳定的即可。这种思想所设计出的控制率有时会比较简单、实用,这就是零动态设计法的基本思想。通过反馈实现外部响应线性化并给出基于相对阶的标准型,若零动态渐进稳定,则可以采用局部反馈镇定该系统。风力发电系统是一个大范围强风速扰动的非线性系统,其平衡点时刻随来流风速的变化而变化。直接利用推导得到的仿射性非线性模型,采用微分几何精确线性化理论,实现恒转速风力机功率调节的全局精确线性化控制。对于定转速风力机

4、来说,它的控制目标要求为:在额定功率以下,桨距角不变,固定在某一值;在额定功率以上调节桨距角以保持输出功率不变,即使输出函数h(x)保持恒定,同时使发电机轴扭矩变化最小。对于新的线性系统,通过采用二次最优的算法,即LQR算法给出了反馈控制输入,也进一步给出了原来非线性系统的反馈控制输入。为了能更好满足系统控制要求,采用一种带积分器的反馈控制结构,并对闭环系统进行了数字仿真。非线性系统全局线性化相当于线性控制理论中的前置校正环节,等于加上一个动态系统使得新系统成为一个线性系统,因此基于新线性系统的最优控制算法不能说一定能保证原非线性系统的控制性能

5、也最优,这个问题现在还不能从理论上解决。但从闭环仿真的结果可以看出,基于微分几何控制理论的控制器相比基于平衡点局部线性化模型的LQG控制器对大范围突然的强烈扰动有较强的鲁棒性,能够满足系统的控制目标。变转速风机是一个带有大范围风速的多输入多输出非线性系统,仅仅基于某一工况点附近线性化的模型所设计的控制器并不能满足系统大范围扰动下的控制性能。高风速下系统调节的目标在于使系统的输出功率(包括桨叶输出功率、电机输出功率)保持恒定。讨论在额定风速以上时变转速风力机的控制问题,直接利用所响。采用迭代的最小二乘算法组合了一个负反馈比例控制单元的自校正控制器

6、。仿真表明,与常规PI控制器相比,自校正控制器在风速阶跃变化、负载扰动时可使风柴系统具有良好的功率、频率暂态性能;MIMO控制比SISO控制效果更好。同时研究了存在阵风及电气扰动(如短路、抛负载)时可变桨距风力发电系统的动态性能,自适应桨距控制器是一个建立在最小二乘参数估计器最小变化和随机逼近变量基础上的低阶自校正控制器。自校正桨距控制器在风电系统动态振荡时可产生优越的阻尼特性;在系统高(额定功率~切出风速)、低(切入风速~额定功率)负载模式运行及卸载、重合闸期间,自适应控制器都特别有效,且很容易在单片机上实现;通过增加实时控制参数,可进一步改

7、善自适应桨距控制器的性能;桨距调节的速度不超过±10°/s。为提供剧烈电气扰动时的阻尼,研究了静止无功功率补偿控制器。应用非线性自适应控制理论对风机实行变速控制,在不增加风能系统机械复杂性的条件下,自动调整发电机励磁绕组电压。分析和仿真表明,所提控制方法可获得平稳渐进的转子速度跟踪,进而达到最大风能捕获的目的。变速运行可以减小齿轮箱及传动轴的转矩脉冲、功率波动可作为惯性能量被风轮吸收,以模型参考自适应观测器为基础,研究了变速风力异步发电机的无传感器矢量控制策略,这一策略以直接转子磁场定向矢量控制为基础,异步电机的d、q轴电压电流建立在和转子磁场

8、取向一致的坐标系上。为校正和补偿自适应观测器因参数变化及不确定性引起的转速观测误差,应用最大似然自适应跟踪滤波器频谱分析算法分析转子的槽谐波得到独立的