微分几何18405

《微分几何18405》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、1.两个向量垂直的充要条件是2.两个向量平行的充要条件是3.三个向量共面的充要条件是4.Lagrange恒等式是1.都是可微的向量函数，则D2.是实数值函数，是向量函数，且都可微，则3.都是可微的向量函数，则4.是实数值函数，是向量函数，且都可微，则5.向量函数常矢，则的充要条件是,,6.下列的性质中与其他任何一个都不等价的是7.下列的性质中与其他任何一个都不等价的是8.下列的性质中与其他任何一个都不等价的是共面9.向量函数的微商为1.向量函数常向量，则的充要条件是2.向量函数满足，则具有固定长。3

2、.向量函数满足，则具有固定方向。4.向量函数满足，则平行于固定平面。5.单位向量函数关于t的旋转速度等于6.向量函数关于t的旋转速度等于17.如果向量函数在上是类函数，则向量函数所对应的三个实函数x(t),y(t),z(t)在上是8.对于可微的单位向量函数，有和垂直1.一条完整的圆柱螺线的向量参数表示式是A2.若是曲线的正常点，则C.至少有一个不为零3.曲线在是非正常点，则D.全为零4.曲线上的非正常点个数为A.05.曲线上的非正常点个数为B.16.曲线是B.非简单且为非正则曲线D.简单且为非正则曲

3、线7.曲线是A.简单且为正则曲线C.非简单且为正则曲线8.曲线是B.非简单且为非正则曲线D.简单且为非正则曲线9.曲线是B.非简单且为非正则曲线D.简单且为非正则曲线10.下列命题不正确的是A.常向量的微商等于011.曲线在处的切线方程是C.12.圆柱螺线在t=0点的切线方程是B.13.曲线在t=1处的切线方程是B.14.曲线在t=1处的法平面方程是C.x+2y+3z-6=015.曲线在t=0处的法平面方程是A.x=016.圆柱螺线在（1,0,0）点的法平面方程是A.y+z=017.曲线在处弧长为s

4、,则ds2=A.18.设曲线(s为自然参数)，则必有满足19.曲线在处的单位切向量为C.1.如果一个开的直线段到三维欧式空间内建立的对应是一一的，双方连续的在上映射，则我们把三维欧式空间中的映射的象称为简单曲线段2.若曲线中的函数是k阶连续可微的函数，则把这曲线称为类曲线3.对于曲线上一点，若有，则点称为曲线的正常点3.曲线（c）上所有点都是正常点时，则称（c）为正则曲线5.三次挠曲线在t=0点的单位切向量为6.曲线在点的法面方程是1.若是曲线的非逗留点，则由和确定的平面是曲线在点的B.密切平面2．

5、下列方程中C不是从切平面方程C.3.圆柱螺线在（1,0,0）点的密切平面方程是B.y-z=04.曲线在有，称该点为曲线的B.逗留点5.若曲线(s为自然参数)，在s=s0处曲线，则s0点是曲线的D.非正常点6.曲线在一点的基本三棱形由构成D.A和C7.曲线(s为自然参数)，在s处的曲率k(s)为D.8.曲线在任意点的曲率k=A.29.若曲线的曲率、挠率均为非零常数，则一定是B.圆柱螺线10．空间曲线论的基本公式为D.A,B和C11.下列命题不成立的是C.曲线为挠曲线的充要条件为曲线上任意点的挠率不为0

6、12.下列命题不正确的是B.曲线的自然参数s与一般参数t增加的方向一致13.曲线的自然方程是C.k=k(s),t=t(s)（s为自然参数）1.如果一条曲线的密切平面固定，则曲线是平面曲线2.曲线（s为自然参数）在s=s0处的单位切向量为3.曲线（t为一般参数）在t=t0处的单位切向量为4.曲线（s为自然参数）在s=s0处的主法向量为5.曲线（t为一般参数）在t=t0处的副法向量为6.C2类空间曲线（C）上点P处两两正交的单位向量称为曲线上P点的伏雷内标架7.曲线在一点处的单位切向量、主法向量、副法向

7、量称为曲线的基本向量8.由三个基本向量和密切平面、法平面、从切平面所构成的图形称为曲线的基本三棱形9.C3类空间曲线（t为一般参数）的曲率k为10.C3类空间曲线（t为一般参数）的挠率为11.曲线的曲率圆的中心称为曲率中心12.曲线的曲率圆的半径称为曲率半径13.曲率恒为0的曲线一定是直线14.直线上任一点的曲率k一定为015.挠率不恒为0的曲线称为挠曲线16.挠率恒为0的曲线一定是平面曲线17.切向量的方向是和参数增值方向是一致的18.空间曲线在一点P的主法矢总是指向曲线凹入的方向19.空间曲线的

8、自然方程为k=k（s）(s)1.圆柱面上的v-曲线为A.圆柱面的直母线2.圆柱面上的v-曲线为C.垂直于z轴的平面和圆柱面的交线3.曲面s:上点是正常点的条件D.4.曲面s:在点的切平面决定于D.P0,,5.曲面s:上p处曲线的方向=A.6.曲面S:上点处的方向(d),完全决定于C.du:dv7.曲面上一点处u-曲线的方向du:dv=A.1:08.曲面上一点处v-曲线的方向du:dv=C.0：19™曲面S:上p(u,v)点的单位法向量=B.10.曲面S:在点的法线决定