吉林省长春实验中学2018-2019学年高一（上）期末数学试卷（含答案解析）

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1、2018-2019学年吉林省长春实验中学高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合知集合晦䁧合，知集ሼ，则知䁧A.集䁧1B.集C.集ሼD.集12，【答案】C【解析】解：集合知集合晦䁧合知集䁧1，2，，知集ሼ，知集ሼ．故选：C．先分别求出集合M，N，由此能求出．本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．1ሼ.已知角的终边过点䁧，则cos䁧知

2、䁧ሼሼ11A.B.C.D.ሼሼሼሼ【答案】D111【解析】解：角的终边过点䁧，则cos䁧知cos知䁧知，ሼሼሼሼ故选：D．由题意利用任意角的三角函数的定义，诱导公式，求得cos䁧的值．本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式，属于基础题．.下列函数是偶函数，且在䁧䁧上是减函数的是䁧A.知晦合晦1B.知cos合C.知合ሼD.知ሼ晦合晦【答案】C【解析】解：根据题意，依次分析选项：对于A，知晦合晦1，为偶函数，在䁧䁧上是增函数，不符合题意；对于B，

3、知cos合，为偶函数，在䁧䁧上是增函数，不符合题意；ሼ1对于C，知合知，是偶函数，且在䁧䁧上是减函数，符合题意；合ሼ晦合晦ሼ合合䁧对于D，知ሼ知合，为偶函数，在䁧䁧上是增函数，不符合题意；ሼ合h䁧故选：C．根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合可得答案．本题考查函数的奇偶性与单调性的判定，关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性，属于基础题．4.已知向量知䁧11，知䁧1ሼ，则䁧ሼ知䁧A.1B.0C.1D.2【答案】A【解析】解：知䁧1

4、1，知䁧1ሼ，ሼ䁧ሼ知ሼ知ሼ䁧1ሼ䁧1ሼሼሼ知知1故选：A．ሼ由题意，可先将䁧ሼ知ሼ，再由数量积的坐标表示公式求出数量积．本题考查平面向量数量积的性质及其运算，属于向量基础题．ሼ.函数䁧合知ln合的零点所在的区间是䁧合A.䁧1ሼB.䁧ሼC.䁧4D.䁧香【答案】Bሼ【解析】解：䁧合知ln合，则函数䁧合在䁧䁧上单调递增，合ሼ䁧ሼ知lnሼ1h䁧，

5、䁧知ln䁧，䁧ሼ䁧h䁧，在区间䁧ሼ内函数䁧合存在零点，故选：B．根据函数零点的判断条件，即可得到结论．本题主要考查方程根的存在性，利用函数零点的条件判断零点所在的区间是解决本题的关键．.学校宿舍与办公室相距am，某同学有重要材料要送给老师，从宿舍出发；先匀速跑步3分钟来到办公室，停留2分钟，然后匀速步行10分钟返回宿舍.在这个过程中，这位同学行走的路程是时间的函数，则这个函数图象是䁧A.B.C.D.【答案】A【解析】解：由题意可得先匀速跑步3分钟来到办公室，路程是递增，停留2分钟，路程不发生变

6、化，再匀速步行10分钟返回宿舍，总路程也是增加的，只有A符合．故选：A．由题意可得先匀速跑步3分钟来到办公室，路程是递增，停留2分钟，路程不发生变化，再匀速步行10分钟返回宿舍，总路程也是增加的，即可判断．本题考查了函数图象的识别，属于基础题．7.已知角的终边在直线知ሼ合上，则sincos知䁧ሼሼ44A.B.C.D.【答案】A【解析】解：角的终边在直线知ሼ合上，tan知ሼ，sincostanሼsincos知ሼሼ知ሼ知，sincostan1故选：A．由题意利用任意角的三角函数的

7、定义求得tan的值，再利用同角三角函数的基本关系，求得sincos的值．本题主要考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系，属于基础题．448.已知函数䁧合知sin䁧合在区间䁧上单调，且䁧知䁧，䁧知1，则䁧䁧的值为䁧1A.B.1C.D.0ሼሼ【答案】A44【解析】解：函数䁧合知sin䁧合在区间䁧上单调，且䁧知䁧，䁧知1，4则：知知，4解得：知4，ሼ1所以：知知，4ሼ由于：䁧知䁧，1所以：知

8、䁧，ሼ解得：知䁧，当知䁧时，知，1所以：䁧合知sin䁧合ሼ1则：䁧䁧知sin䁧知ሼ故选：A．441已知函数䁧合知ሼsin䁧合在䁧䁧上单调，得䁧䁧䁧1