2019-2020年高三4月调研考试文科数学试题

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1、2019-2020年高三4月调研考试文科数学试题数学（文科）xx.4一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U={一l，0，1，2}，集合A={一l，2}，则A．{0,1}B．{2}C．{0，l，2}D．2．已知为虚数单位，，则复数A．B．C．2iD．－2i3．“a=2”是“直线ax十2y=0与直线x+y=l平行”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11主视图左视图俯视图4．一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视

2、图是腰长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是A．B．C．D．5．函数是FEPGOQHA．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数6．如图所示的方格纸中有定点，则A．B．C．D．7．设x>1，S=min｛logx2，log2（4x3）｝，则S的最大值为A．B．4C．5D．68．若函数满足，且时，，函数，则函数在区间内的零点的个数为A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．开始i=1,s=0s=s+i=i+2输出S结束否是9．函数的定义域是.10．

3、如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是．11．如图，中，，，．在三角形内挖去半圆（圆心O在边AC上，半圆与BC、AB相切于点C、M，与AC交于N，见图中非阴影部分），则该半圆的半径长为．12．当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为．13．已知不等式组表示的平面区域为，若直线与平面区域有公共点，则的取值范围是．14．手表的表面在一平面上．整点1，2，…，12这12个数字等间隔地分布在半径为的圆周上．从整点i到整点（i＋1）的向量记作，则＝．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明

4、过程和演算步骤．15．（本小题满分13分）在△ABC中，角A、B、C的所对应边分别为a,b,c，且（Ⅰ）求c的值；（Ⅱ）求的值．16．（本小题满分14分）OSABCDE如图，在四棱锥中，底面是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，与的交点为，为侧棱上一点．（Ⅰ）当为侧棱的中点时，求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面平面．17．（本小题满分13分）频率/组距15252010030次数a对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下

5、：分组频数频率100.252420.05合计1（Ⅰ）求出表中及图中的值；（Ⅱ）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间内的人数；（Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率．18．（本小题满分13分）设，函数．（Ⅰ）若是函数的极值点，求实数的值；（Ⅱ）若函数在上是单调减函数，求实数的取值范围．19．（本小题满分14分）已知椭圆的两焦点为，，并且经过点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知圆:，直线:，证明当点在椭圆上运动时，直线与圆恒相交，

6、并求直线被圆所截得的弦长的取值范围．20．（本题满分13分）对于给定数列，如果存在实常数使得对于任意都成立，我们称数列是“数列”．（Ⅰ）若，，，数列、是否为“数列”？若是，指出它对应的实常数，若不是，请说明理由；（Ⅱ）证明：若数列是“数列”，则数列也是“数列”；（Ⅲ）若数列满足，，为常数．求数列前项的和．参考答案及评分标准一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分，共40分．题号12345678答案ACCACDAC二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．9．10．11．12．13．　　14．　三、解答题：本大题共6小

7、题，满分80分．15．（本小题满分13分）在△ABC中，角A、B、C的所对应边分别为a,b,c，且（Ⅰ）求c的值；（Ⅱ）求的值．解：（Ⅰ）根据正弦定理，,所以-------------5分（Ⅱ）根据余弦定理，得于是从而………12分所以-------------------13分16．（本小题满分14分）OSABCDE如图，在四棱锥中，底面是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，与的交点为，为侧棱上一点．（Ⅰ）当为侧棱的中点时，求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面平面．OSABCDE证明：（Ⅰ）连接，由条件可得∥.因为平面，平面，所以∥

8、平面.---------------------------------------------------7分（Ⅱ）证明：由已知可得，,是中点，所以，又因为四边形是正方形，所以.因为，所以.又因为，所以平面平面.-----------14分17．（本小题满分13分）频率/组