九年级数学上册 第22章 相似形 22.4 图形的位似变换 第1课时 位似图形的概念与性质同步练习 沪科版

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1、22.4　第1课时　位似图形的概念与性质知识点1　位似图形的概念1．图22－4－1中的两个相似三角形不是位似图形的是(　　)图22－4－12．如图22－4－2，已知BC∥DE，则下列说法中不正确的是(　　)A．两个三角形是位似图形B．点A是两个三角形的位似中心C．点B与点D，点C与点E分别是对应点D．AE∶AD是相似比图22－4－23．如图22－4－3，△ABC与△DEF是位似图形，点O是位似中心，OA＝AD，则△ABC与△DEF的相似比是(　　)A.B.C．2D．3　　　图22－4－34．关于位似图形的表述，下列命题正确的是(　　)①相似图形一定是

2、位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于相似比．A．①②B．①④C．②③D．③④知识点2　位似图形的性质5．［xx·成都］如图22－4－4，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形．若OA∶OA′＝2∶3，则四边形ABCD和A′B′C′D′的面积比为(　　)A．4∶9B．2∶5C．2∶3D.∶图22－4－46．如图22－4－5，以点O为位似中心，△ABC与△DEF是位似图形

3、．若AD＝OA，△ABC的周长为4，则△DEF的周长为(　　)A．1B．2C．8D．16　　　图22－4－57．如图22－4－6，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的，则AB∶DE＝________．图22－4－6知识点3　位似图形的画法8．如图22－4－7，在正方形网格中有一条简笔画“鱼”，请你以点O为位似中心将其放大，使新图形与原图形的对应线段的比是2∶1(不要求写作法)．图22－4－79．已知一个五边形ABCDE.在其内部找一点，作为位似中心，作一个五边形使它和原五边形位似，且相似比为1∶2.图22－4－8

4、10．如图22－4－9是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛AB在暗盒中所成的像CD的长是(　　)A.cmB.cmC.cmD．1cm图22－4－911．如图22－4－10，若＝＝＝，则下列说法中正确的有(　　)①△ABC与△DEF是相似图形；②△ABC与△DEF的周长之比是；③△ABC与△DEF是位似图形；④△DEF与△ABC的面积之比是4∶1.A．1个B．2个C．3个D．4个　　　图22－4－1012．如图22－4－11，在6×8的网格图中，每个小正方形的边长均为1，点O和△ABC的顶点均在小正方形的顶点上．(1)以点O为位似中心，

5、在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似，且△A′B′C′和△ABC的相似比为1∶2；(2)连接(1)中的AA′，求四边形AA′C′C的周长(结果保留根号)．图22－4－1113．如图22－4－12，点F在BD上，BC，AD相交于点E，且AB∥CD∥EF.(1)图中有哪几对位似三角形？(2)选其中一对加以证明．图22－4－1214．如图22－4－13，用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形，阅读后证明相应问题．画法：①在△AOB内画等边三角形CDE，使点C在边OA上，点D在边OB上；②连接OE并延长，交AB于点E′，过点E′作E′C′∥EC，交O

6、A于点C′，作E′D′∥ED，交OB于点D′；③连接C′D′，则△C′D′E′是△AOB的内接三角形．求证：△C′D′E′是等边三角形．图22－4－131．D　2．D　3．A　4．C　5．A　6．C　7．2∶3　.8．解：连接OA，OB，OC，OD并延长到点A′，B′，C′，D′，使OA′，OB′，OC′，OD′的长度分别是OA，OB，OC，OD长度的2倍，再顺次连接各点．图略．9．解：在五边形ABCDE内部任找一点O，连接OA，OB，OC，OD，OE，然后在OA上取OA′＝OA，在OB上取OB′＝OB，在OC上取OC′＝OC，在OD上取OD′＝OD

7、，在OE上取OE′＝OE，顺次连接A′，B′，C′，D′，E′，得到的五边形即为所求．10．D11．D12．解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求．(2)如图所示，连接AA′，由图知AA′＝CC′＝2.在Rt△OA′C′中，OA′＝OC′＝2，得A′C′＝2.同理可得AC＝4.∴四边形AA′C′C的周长为4＋6.13．解：(1)∵AB∥CD∥EF，∴△DFE与△DBA，△BFE与△BDC，△AEB与△DEC都是位似图形，一共有3对．(2)(答案不唯一)证明：∵AB∥CD∥EF，∴△DFE∽△DBA，△BFE∽△BDC，△AEB∽△DEC，且对应点

8、的连线都交于一点，∴△DFE与△DBA，△BFE与△BDC，△AEB与△DEC都是位似图形．14．证明：∵E