九年级数学下册 第2章 圆 2.5 直线与圆的位置关系 2.5.1 直线与圆的位置关系同步练习1 （新版）湘教版

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1、2.5.1　直线与圆的位置关系一、选择题1．已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是(　　)A．相交B．相切C．相离D．无法确定2．平面上⊙O与四条直线l1，l2，l3，l4的位置关系如图K－16－1所示，若⊙O的半径为2cm，且点O到其中一条直线的距离为2.2cm，则这条直线是(　　)图K－16－1A．l1B．l2C．l3D．l43．若直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是(　　)A．r＜6B．r＝6C．r＞6D．r≥64．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以点C为圆

2、心，r为半径作圆，若⊙C与直线AB相切，则r的值为(　　)A．2cmB．2.4cmC．3cmD．4cm5．如图K－16－2所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为(　　)图K－16－2A．1B．1或5C．3D．56．如图K－16－3，已知在▱ABCD中，AB＝5，BC＝8，cosB＝，E是BC边上的一动点，当以CE为半径的⊙C与边AD有两个交点时，半径CE的取值范围是(　　)图K－16－3A．0＜CE≤8B．0＜CE≤5C．3＜CE≤8D．3＜CE≤57．已知⊙O的半径为5，直线l与

3、⊙O相交，点O到直线l的距离为3，则⊙O上到直线l的距离为的点共有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题8．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，以点A为圆心，4为半径作⊙A，则⊙A与直线BC的位置关系是__________．9．⊙O的半径为6，⊙O的一条弦AB长6，以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是________．10．如图K－16－4，已知⊙O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，∠AOB＝45°，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设OP＝x，则x的取值范围是________．图K－16－4三、解答题11．设直线l到⊙O的

4、圆心的距离为d，⊙O的半径为R，并且x2－2x＋R＝0，试由关于x的一元二次方程根的情况讨论直线l与⊙O的位置关系.12.请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系，在图K－16－5①②③中，分别各画出一条直线，使直线分别与两个圆都相离、都相切、都相交，并在图④中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系．图K－16－513．如图K－16－6，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝90°，AC＝6，O是AB边上的一动点，以点O为圆心，OA长为半径画圆．(1)设OA＝x，则x为多少时，⊙O与BC相切；(2)设OA＝x，当⊙O与直线BC相离或相交时，分别写出x的取值范

5、围；(3)当点O在何处时，△ABC为⊙O的内接三角形．图K－16－614．如图K－16－7，P为正比例函数y＝x的图象上的一个动点，⊙P的半径为3，设点P的坐标为(m，n)．(1)求⊙P与直线x＝2相切时点P的坐标．(2)请直接写出⊙P与直线x＝2相交、相离时m的取值范围.图K－16－7素养提升　　　　　　　　　　　思维拓展　能力提升分类讨论与动点问题设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A，O之间的距离为d.(1)如图K－16－8①所示，当r＜a时，根据d与a，r之间的关系，请你将⊙O与正方形的公共点个数

6、填入下表：d，a，r之间的关系公共点的个数d＞a＋r0d＝a＋r____________a－r＜d＜a＋r____________d＝a－r____________d＜a－r____________(2)如图K－16－8②所示，当r＝a时，根据d与a，r之间的关系，请你写出⊙O与正方形的公共点个数，即当r＝a时，⊙O与正方形的公共点可能有________个；(3)如图K－16－8③所示，当⊙O与正方形的公共点有5个时，r＝________(请用含a的代数式表示r，不必说明理由)．图K－16－8教师详解详析【课时作业】[课堂达标]1．[解析]A　设圆的半径为r，点O到直线l的

7、距离为d.∵d＝5cm，r＝6cm，∴d＜r，∴直线l与⊙O相交．故选A.2．[解析]C　因为所求直线到圆心O的距离为2.2cm＞2cm，所以此直线与⊙O相离，即为直线l3.故选C.3．C　4.B5．[解析]B　当⊙P位于y轴的左侧且与y轴相切时，平移的距离为1；当⊙P位于y轴的右侧且与y轴相切时，平移的距离为5.故选B.6．[解析]D　如图，过点A作AM⊥BC于点M，过点C作CN⊥AD于点N.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB＝CD＝5，∴AM＝CN.∵AB＝5，cosB＝＝，∴BM＝4.∵BC＝8