2019-2020年高三数学上学期第一次月考试题 理（含解析）新人教A版

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1、2019-2020年高三数学上学期第一次月考试题理（含解析）新人教A版【试卷综析】试题考查的知识涉及到函数、三角函数、数列、导数等几章知识，重视学科基础知识和基本技能的考察，同时侧重考察了学生的学习方法和思维能力的考察，知识点综合与迁移。试卷的整体水准应该说比较高，综合知识、创新题目的题考的有点少,试题适合阶段性质考试.第I卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的的四个选项中,选出符合题目要求的一项）【题文】1．已知集合，，若，则实数的取值范围是A．B．C．D．【知识点】交集及其运算．A1【答案解析】A解析：由M中不等式变形得：，解得：，即M=

2、，∵，且，∴a≥2，则a的范围为．故选：A．【思路点拨】求出M中不等式的解集确定出M，根据N以及M为N的子集，确定出a的范围即可．【题文】2．下列四个命题：p1：∃x∈(0，＋∞)，<　　p2：∃x∈(0，1)，logx>logxp3：∀x∈(0，＋∞)，>logxp4：∀x∈，logx不成立；故p3错误；p2，p4正确。故选D.【思路点拨】利用指数、对数函数的性质依次判断即可。

3、【题文】3．如图所示，程序框图的输出结果是A．B．C．D．【知识点】程序框图.L1【答案解析】C解析：，选C．【思路点拨】根据程序框图的流程指向，依次计算s的值即可。【题文】4．由直线，，曲线及轴所围成图形的面积为A．B．C．D．【知识点】定积分在求面积中的应用．B13【答案解析】D解析：，选D．【思路点拨】由题意利用定积分的几何意义知，欲求由直线，，曲线及轴所围成图形的面积，即求一个定积分即可，再计算定积分即可求得．【题文】5．已知为的导函数，则的图象是【知识点】导数的几何意义.B11【答案解析】A解析：，，因其为奇函数，排除B和D；结合函数值的正负，又可排除C．故选A．【思路点拨】先

4、对原函数求导，再结合奇偶性以及函数值进行判断即可。xyOAB【题文】6．如右图所示为函数()的部分图象,其中两点之间的距离为,那么A．B．C．D．【知识点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象及性质。C4【答案解析】B解析：两点之间的水平距离为，，，..又由，得，因，故.,所以，故选B．【思路点拨】由图象可得A=2，，再由，结合图象可得φ的值．再由A，B两点之间的距离为5，可得ω的值，从而求得函数f（x）的解析式，f（-1）的值可求．【题文】7.已知函数，若恒成立，则的取值范围是A．B．C．D．【知识点】函数恒成立问题.B10【答案解析】C解析：分别作出与的图象，，令，得或（舍），选C．【

5、思路点拨】分别作出与的图象,联立再结合判别式即可。【题文】8.如图，半径为的扇形的圆心角为，点在上，且，若，则A．B．C．D．【知识点】向量的线性运算性质及几何意义．F1【答案解析】A解析：如图所示，建立直角坐标系．∵，．，即．，∴，即．又，．∴．∴，解得．故选：A．【思路点拨】本题考查了向量的坐标运算和向量相等，属于中档题．第II卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）【题文】9.曲线在点处的切线方程为.【知识点】利用导数求函数在某点处的切线方程.B11【答案解析】解析：，，切线方程为，即.或写成.【思路点拨】先求导解得斜率，再利用点斜式求出直线方程即

6、可。【题文】10.向量、满足，，与的夹角为，则.【知识点】平面向量的数量积及其应用.F3【答案解析】解析：,,.【思路点拨】先把两边平方，再结合公式即可求出。【题文】11.设是等差数列的前项和，若，则＝.【知识点】等差数列的前n项和.D2【答案解析】1解析：.【思路点拨】利用等差数列的前n项和公式把转化为即可。【题文】12.已知，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是.【知识点】充要条件.A2【答案解析】解析：,.【思路点拨】先解出分式不等式的解集，再利用是的充分不必要条件，可得结果。【题文】13．若函数在内有极小值，则实数的取值范是.【知识点】利用导数研究函数的极值.B12【答案解析

7、】解析：，令，解得.【思路点拨】先对原函数求导，再令即可解得实数的取值范围。【题文】14．当n为正整数时，定义函数N(n)为n的最大奇因数．如N(3)＝3，N(10)＝5，….记S(n)＝N(1)＋N(2)＋N(3)＋…＋N(2n)．则S(3)＝；S(n)＝.【知识点】数列的求和．D4【答案解析】22；解析：由题设知，N(2n)＝N(n)，N(2n－1)＝2n－1.又S(1)＝N(1)＋N(2)＝2.S(3)＝[N(1)＋N(3)＋