2019-2020年高三数学上学期第二次月考试题 文（含解析）新人教A版

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1、2019-2020年高三数学上学期第二次月考试题文（含解析）新人教A版【试卷综析】本试卷是高三文科试卷，以基础知识和基本技能为主，以能力测试为主导，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查的基本运算能力，重视学生科学素养的考查.知识考查注重基础、注重常规、注重主干知识，兼顾覆盖面.试题重点考查：集合、不等式、复数、向量、三视图、导数、简单的线性规划、、圆锥曲线、立体几何、数列、函数的性质及图象、三角函数的性质、命题、统计概率等；考查学生解决实际问题的能力，是份较好的试卷.【题文】一、选择题（本大题共10小题，每小

2、题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【题文】1、已知集合，，则（）A、B、C、D、【知识点】集合及其运算A1【答案解析】D根据并集的定义知：A∪B={x

3、x＜4}，故选D．【思路点拨】根据并集的定义解答．【题文】2、复数满足，则（）A、B、C、D、【知识点】复数的基本概念与运算L4【答案解析】B∵z（2+i）=1-2i∴z=====-i故选B【思路点拨】由z（2+i）=1-2i可得z=，然后利用复数的基本运算进行化简即可求解。【题文】3、给定下列两个命题：①“”为真是“”为假的

4、必要不充分条件；②“，使”的否定是“，使”.其中说法正确的（）A、①真②假B、①假②真C、①和②都为假D、①和②都为真【知识点】命题及其关系A2【答案解析】D①“p∨q”为真，则p，q中至少有一个为真，推不出“¬p”为假；若“¬p”为假，则p为真，“p∨q”为真，故“p∨q”为真是“¬p”为假的必要不充分条件，故①正确；②“∃x∈R，使sinx＞0”的否定是“∀x∈R，使sinx≤0”．故②正确．故选D．【思路点拨】①“p∨q”为真，则p，q中至少有一个为真，推不出“¬p”为假；反之成立，由充分必要条件即可判断

5、；②由存在性命题的否定是全称性命题，即可判断．【题文】4、已知向量，，若与共线，则的值为()A、B、C、D、【知识点】平面向量基本定理及向量坐标运算F2【答案解析】D由题意可知=m（2，3）+4（-1，2）=（2m-4，3m+8）=（2，3）-2（-1，2）=（4，-1）∵与与共线∴（2m-4）×（-1）=（3m+8）×4∴m=-2故选D．【思路点拨】先由向量的坐标运算表示出与，再根据向量共线定理的坐标表示可得答案．【题文】5、某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（　　）A、B、4C.、2D、【知识点】空

6、间几何体的三视图和直观图G2【答案解析】B由三视图可知：该三棱锥的侧面PBC⊥底面ABC，PD⊥交线BC，AE⊥BC，且AE=3，PD=2，CD=3，DB=1，CE=EB=2∴VP-ABC=×S△ABC×PD=××4×3×2=4．故选B．【思路点拨】由三视图可知：该三棱锥的侧面PBC⊥底面ABC，PD⊥交线BC，AE⊥BC，且AE=3，PD=2，CD=3，DB=1，CE=EB=2．据此即可计算出其体积．【题文】6、已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为（）A、B、C、D、【知识点】双曲线及

7、其几何性质H6【答案解析】C∵抛物线y2=8x的焦点是（2，0），∴c=2，a2=4-1=3，∴e=＝＝．故选C．【思路点拨】先求出抛物线y2=8x的焦点坐标，由此得到双曲线−y2＝1的一个焦点，从而求出a的值，进而得到该双曲线的离心率．【题文】7、已知函数向左平移个单位后，得到函数，下列关于的说法正确的是（　　）A、图象关于点中心对称B、图象关于轴对称C、在区间单调递增D、在单调递减【知识点】三角函数的图象与性质C3【答案解析】C函数y=sin2x的图象向左平移个单位，得到的图象对应的函数为y=sin2（x+

8、）=sin（2x+）．对于A，当x=−时，y=sin（-）≠0．图象不关于点(−，0)中心对称，∴A不正确；对于B，当x＝−时，y=sin0=0，图象不关于x＝−轴对称，∴B不正确对于C，y=sin（2x+）的周期是π．当x=时，函数取得最大值，x=−时，函数取得最小值，∵[−，−]⊂[−，]，∴在区间[−，−]单调递增，∴C正确；对于D，y=sin（2x+）的周期是π．当x=时，函数取得最大值，∴在[−，]单调递减不正确，∴D不正确；故选C．【思路点拨】根据函数图象的平移变换法则“左加右减，上加下减”，易得到

9、函数y=sin2x的图象向左平移 个单位后，得到的图象对应的函数解析式，然后利用函数的对称性，单调性判断选项即可．【题文】8、若变量x，y满足约束条件则的取值范围是（　　）A、(，7)B、[，5]C、[，7]D、[，7]【知识点】简单的线性规划问题E5【答案解析】D不等式组满足表示的区域如图，则z＝的几何意义是可行域内的点与点（-1，-3）构成的直线的斜率问题．当取得点A（0，4）时，