江苏省2019年高三（一模）数学（文）试卷

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1、高三教学质量检测试卷（一)数学（理）分值：150分时量：120分钟第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.把答案填在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效。1.设集合A={}，B={}，则A.B.(0,4)C.(4,-∞)D.(0,-∞)2.设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数的值为A.1B.-1C.D.-23.下列三个命题:①x>2是<的充分不必要条件；②设，若,则或；③命题:,使得，则,都有其中真命题序号是A.①②B.②③C.①③D.②③4.等比数列{}的前项和为，己知,则=5.一个几何体的三视图如

2、右图所示，已知这个几何体的体积为，则，为A.B.C.D.6.在矩形ABCD中，，则A.10B.12C.14D.167.若，则y的展开式中的系数是A.56B.84C.112D.16S8.某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量在1，2,3...，36这36个整数中等可能随机产生。则按程序框图正确编程运行时输出值为3的概率为A.B.C.D.9.从抛物线在第一象限内的一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，从且,设抛物线的焦点为F，则直线PF的斜率为A.B.C.D.10.能够把椭圆C:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为椭圆C的“亲和函数”，下列函数是椭圆C的“亲和函数”的是A.B.C.D.11

3、.函数的图象大致为12.己知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表，第一行为1，第二行为3,5,第三行为7,9，11，第四行为13,15,17,19,如图所示，在宝塔形数表中位于第i行，第j列的数记为，例如，若,则A.64B.65C.71D.72第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。13.已知点P（1，2），线段PQ的中点M的坐标为（-1，1），若向量与向量垂直，则14.已知直三棱柱ABC-A1B1C1的各项点都在同一球面上，若AB=AC=AA1=4,，则该球的体积等于15.1

4、若实数满足，则目标函数的最小值为.15.已知双曲线离心率为2，实轴的两个端点为A、B，点P为双曲线上不同于顶点的任一点，则直线PA与PB的斜率之积为.三、解答题：本大题分必做题和选做题，其中第17〜21题为必做题,第22〜23为选做题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，把答案填在答题卡上对应题号指定框内。17.(本题满分12分）在中,角A,B,C所对的边分别为a，b,c,己知.(1)求B的值；(2)若a+c=2，求b的最小值.18.(本题满分12分）如图所示，四边形ABCD为直角梯形，AB∥CD,AB⊥BC,△ABE为等边三角形，且。(I)求证：AB⊥DE；(II)求CE与平

5、面ABCD所成角的正弦值；19.(本题满分12分）細改革开放四十年来，取得了翻天獅的变化，多年来社会零售总额位居全省第二，我们统计了今年十一月份岳阳市居民实体店购物与网上购物的情况，各随机抽取了100名顾客。下面是根据调査结果，绘制了实体店购物次数的频率分布直方图和网上购物次数讓数分布表。(1)若将频率视为概率，月购物次数不低于6次的称之为“老顾客”，试问:哪一种购物的“老顾客”较多，简耍说明理由；(2)已知在网上购物随机抽取到的100名顾客中，50岁以下酬客有仙名，其中有35名是“老顾客”，由条件完成下列2×2列収表，根据资料判断，是否有95%的把握认为年龄与网上购物次数有关，并说明理由。

6、20.(本题满分12分）椭圆C：，椭圆的短轴端点到焦点的距离为2，离心率为。（1）求椭圆C的方程；（2）设过左焦点F的直线交椭圆交于P、Q两点，且满足，求直线PQ的方程。21.(本题满分12分）己知函数。(I)求函数的单调区间和极值；(II)若不等式恒成立，求整数m的最小值请考生在22,23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一题计分。做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号的方框涂黑。22.(本题满分10分）【选修4-4坐标系与参数方程】在平面直角坐标系中，已知圆C1:为参数)，以0为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，圆C2的极坐标方程为

7、>0).(1)分别写出圆C1的普通方程与圆C2的直角坐标方程；(2)设圆C1与圆C2的公共弦的端点为A,B,且的面积为，求的值.23.(本题满分10分）【选修4-5不等式选讲】已知函数,其中a>1.(I)当a=2时，求不等式的解集；（Ⅱ）已知关于的不等式的解集，求a的值。