2019-2020年高三第一次阶段测试数学理科试题

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1、2019-2020年高三第一次阶段测试数学理科试题2011.10本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，答题纸5至7页.共150分.测试时间120分钟.第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合,},则=（）A．{0，1}B.{-1,0,1}C.{0,1,2}D.{-1,0,1,2}2．设命题甲为：,命题乙为：，那么甲是乙的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．命题“对任意的”的否定是（）A.不存在B.存在C.存

2、在D.对任意的4．已知集合，且，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.5．若函数为奇函数，则的值为（）A.2B.1C.-1D.06．已知函数若，则等于（）A.6B.C.4D.-67.下列函数中，满足“对任意，当时，都有”的是（）A.B.C.D.8.设，二次函数的图象不可能是（）9．若函的图象与的图象关于直线对称，则为（）A.B.C.D.10.已知偶函数满足，当时，,则为（）A.2B.0C.-2D.111．若方程在（-1，1）上有实根，则的取值范围为（）A.B.C.D.12.已知定义在上的奇函数，满足，且在区间[0，2]上是增函数，若方程在区间[-8，8]上有四个不同的根，则=（）A.0B.

3、8C.-8D.-4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分（将答案填在答题纸上.）13.若点（2，8）在幂函数的图象上，则此幂函数为.14.命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的否命题是命题.（填真或假）15.若二次函数的值域为，则满足的条件是.16.函数对任意的，都有，且，则.三、解答题：本大题共6个小题.共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满12分）设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.求：（I）集合（II）.18.（本小题满分12分）已知函数(I)当，且时，求的值.(II)是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是

4、，若存在，则求出的值；若不存在，请说明理由.19.（本小题满分12分）已知二次函数的二次项系数为，满足不等式的解集为（1，3），且方程有两个相等的实根，求的解析式.20.（本小题满分12分）设函数，且曲线斜率最小的切线与直线平行.求：（I）的值；（II）函数的单调区间.21.（本小题满分12分）函数（I）当时，求函数的极值；（II）设，若，求证：对任意，且，都有.22.（本小题满分14分）已知.（I）求函数在上的最小值；（II）对一切恒成立，求实数的取值范围；（III）证明：对一切，都有成立.高三数学（理科）参考答案2011.10一、选择题：1.B2.A3.C4.C5.B6.C7.A8.

5、D9.B10.A11.C12.C二、填空题：13．14.假15.16.217.解：（1）由函数有意义，得：，…………………………1分即，所以，………………………………………………………3分由函数有意义，得：，……………………………4分即所以；………………………………………………………………………6分（2）由（1）得，………………………………………………8分所以……………………………10分………………………………………………12分18.解：（1）因为时，，所以在区间上单调递增，因为时，，所以在区间（0，1）上单调递减.所以当，且时有，，……………………………4分所以，故；…………………………

6、………………………6分（2）不存在.因为当时，在区间上单调递增，所以的值域为；而，……………………………10分所以在区间上的值域不是.故不存在实数，使得函数的定义域、值域都是……………12分（也可构造方程，方程无解，从而得出结论.）19.解：设…………………………………………………1分所以即的解集为（1，3），所以方程的两根为，……………………4分所以………①…………②………………6分又方程，即有两个相等的实根，所以………③……………………………………………………9分解由①②③构成的方程组得，（舍）或……………………………11分所以.…………………………………………………………12分（也可

7、设求解）20.解：（1）的定义域为R…………………………………2分所以，………………………………………………………………4分由条件得，解得或（舍）………………………………6分所以（2）因为，所以，，解得，所以当时，…………………………………………………………8分当时，，………………………………………………………………10分所以的单调增区间是和（），减区间是（-1，3）.21.解：（1）当时，函数定义域为（）且令，解得或…