20170310---2.1.3 单项式的乘法

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1、2.1.3单项式的乘法湘教版七年级下册复习回顾，理解记忆底数不变，指数相加。式子表达：底数不变，指数相乘。式子表达：注：以上m，n均为正整数等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘。式子表达：am·an=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn1、同底数幂相乘：2、幂的乘方：3、积的乘方：判断并纠错:并说出其中所使用的性质名称与法则①m2·m3=m6()②(a5)2=a7()③(ab2)3=ab6()④m5+m5=m10()⑤(-x)3·(-x)2=-x5()×m5×a10×a3b6×2m5√下列式子哪些是单项式，哪些不是？是单项式的，它们的系数各是

2、什么？①②③④⑤⑥⑦答：①、②、③、⑤、⑥新课导入表示数与字母相乘的代数式叫单项式分析：ac5•bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算.解：ac5•bc2=(a•b)•(c5•c2)=abc5+2=abc7.怎样计算：ac5·bc2呢？推进新课做一做解:原式==相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式计算：4a2x5•(-3a3bx2)各因式系数的积作为积的系数动脑筋怎样计算4xy与-3xy2的乘积？注意：单项式与单项式相乘时，①系数相乘——作为积的系数；②

3、相同字母相乘(同底数幂的乘法)——积的因式；③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数——也作为积的一个因式。(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则。(3)单项式相乘的结果仍是单项式。举例例8计算：（1）(-2x3y2)(3x2y)（2）(2a)3(-3a2b)解：(1)(-2x3y2)(3x2y)=[(-2)×(3)](x3•x2)(y2•y)=-6x5•y3)(2)(2a)3(-3a2b)=23a3(-3a2b)=[8×(-3)](a3•a2)b=-24a5b有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.拓展1.计算：(-5a

4、2b)·(-3a)·(-2ab2c)对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用解：原式=[(-5)×(-3)×(-2)](a2·a·a)(b·b2)·c=-30a4b3c拓展2.若n为正整数，且x3n=2，求2x2n·x4n+x4n·x5n的值.解：2x2n·x4n+x4n·x5n=2x6n+x9n=2(x3n)2+(x3n)3=2×22+23=16∴原式的值等于16.光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）.解：地球与太阳的距

5、离约为（3×105）×（5×102）=(3×5)×(105×102)=15×10７=1.5×108（千米）结果规范为科学记数法的书写形式例9（改）练习××√6a512x41.下面计算对不对？如果不对，应当怎样改正？×15y82.细心算一算：(2)4y·(-2xy2)=(4)(-4a2b)(-2a)=(6)3a3b·(-ab3c2)=(1)3x2·5x3=(3)(-3x2y)·(-4x)=(5)3y(-2x2y2)=15x5-8xy312x3y8a3b-6x2y3-3a4b4c2(1)3a3·2a2=6a6(2)2x2·3x2=6x4(3)3x2·4x2=12x2

6、(4)5y3·3y5=15y153、计算：(-a)2·a3·(-2b)3-(-2ab)2·(-3a)3b解：原式=a2a3·(-8b3)-4a2b2·(-27a3)b=-8a5b3+108a5b3=100a5b3结论单项式与单项式相乘的法则单项式与单项式相乘，把它们的()，()分别相()，对于()，则连同它的()作为积的()．同底数幂指数系数只在一个单项式里含有的字母乘一个因式遇到积的乘方，先做乘方，再做单项式相乘课堂小结2a3·3a2=6a6B.4x3·2x5=8x8C.2x·2x5=4x5D.5x3·4x4=9x7x2·x3=x6B.x2+x2=2x4C.(

7、-2x)2=-4x2D.(-2x2)(-3x3)=6x5BD1.下列计算中，正确的是（）2.下列运算正确的是（）随堂演练3.下列等式：①a5+3a5=4a5，②2m2·3m4=6m8，③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2，④(-7x)·3x2y=-21x3y中，正确的有（）个.A.1B.2C.3D.4B4.如果单项式-x4a-by2与x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是（）A.x6y4B.-x3y2C.x3y2D.-x6y4D5.计算：3x3y·(-2y)2-(-xy)2·(-xy)-xy3·(-4x)2解：原式=3x3y·4y2-x2y2·(

8、-xy)-xy3·16x