福建省龙岩市长汀县龙宇中学2018-2019学年高三（上）第二次月考数学试卷（文科）(解析版)

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1、福建省龙岩市长汀县龙宇中学2018-2019学年高三（上）第二次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）x11.已知全集U=R，集合A={x

2、x−3<0}，B={x

3、2>}.那么集合A∩∁UB等于()4A.{x

4、−2≤x≤3}B.{x

5、−2

6、x≤−2}D.{x

7、x<3}【答案】Cx1【解析】解：A={x

8、x−3<0}={x

9、x<3}，B={x

10、2>}={x

11、x>−2}．4则∁UB={x

12、x≤−2}，则A∩∁UB={x

13、x≤−2}，故选：C．求出集合A，B的等价条件，结合集合交集，补集的

14、定义进行求解即可．本题主要考查集合的基本运算，求出集合的等价条件是解决本题的关键．2.设x∈R，则“1

15、x−2

16、<1”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】解：∵

17、x−2

18、<1，∴1

19、x−2

20、<1”的充分不必要条件．故选：A．求解：

21、x−2

22、<1，得出“1

23、(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)=x+，则f(−1)=()xA.−2B.0C.1D.2【答案】A21【解析】解：∵函数f(x)为奇函数，x>0时，f(x)=x+，x∴f(−1)=−f(1)=−2，故选：A．利用奇函数的性质，f(−1)=−f(1)，即可求得答案．本题考查奇函数的性质，考查函数的求值，属于基础题．4.三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为()A.0.76

24、答案】D【解析】解：由对数函数y=log0.7x的图象和性质可知：log0.76<0由指数函数y=0.7x，y=6x的图象和性质可知0.76<1，60.7>1∴log0.76<0.76<60.7故选：D．由对数函数的图象和性质，可得到log0.76<0，再指数函数的图象和性质，可得0.76<1，60.7>1从而得到结论．本题主要考查指数函数，对数函数的图象和性质，在比较大小中往往转化为函数的单调性或图象分面来解决．5.已知命题p：∃m∈R，使得f(x)=(2m−1)x2m2−m+1是幂函数，且在(0,+∞)上单调递增.命题q：

25、“∃x∈R，x2−1x”，则下列命题为真命题的是()A.(￢p)∨qB.(￢p)∧(￢q)C.p∧(￢q)D.p∧q【答案】C【解析】解：命题p：令2m−1=1，解得m=1，则f(x)=x2为幂函数，且在(0,+∞)上单调递增.因此p是真命题．命题q：“∃x∈R，x2−1

26、￢q，进而判断出真假．本题考查了幂函数的定义与单调性、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．26.函数f(x)=lnx−的零点所在的大致区间是()x1A.(1,2)B.(2,3)C.(1,)和(3,4)D.(e,+∞)e【答案】B2【解析】解：对于函数f(x)=lnx−在(0,+∞)上是连续函数，x22由于f(2)=ln2−=ln2−lne=ln<0，2e223f(3)=ln3−=ln3−lne3=ln3>0，3e2故f(2)f(3)<0，根据零点存在定理可知，2函数f(x)=lnx−的零点所在的大致区间是

27、(2,3)，x故选：B．2函数f(x)=lnx−在(0,+∞)上是连续函数，根据f(2)f(3)<0，根据零点存在定理可得零点所在的大致区间．x本题考查函数零点的定义以及函数零点判定定理的应用，属于基础题．27.已知cos(π−α)=，α∈(0,π)，则sin2α=()222A.−1B.−C.D.122【答案】A222【解析】解：由cos(π−α)=，得−cosα=，则cosα=−，22222∴α∈(0,π)，∴sinα=1−(−)2=，2222则sin2α=2sinαcosα=2××(−)=−1．22故选：A．由已知求得co

28、sα，进一步得到sinα，再由二倍角的正弦求sin2α．本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基本关系式及倍角公式的应用，是基础题．8.若f(x)=x2+2(a−1)x+2在区间(−∞,4)上是减函数，则实数a的取值范围是()A.a<−3B.a>−3C.a≤−3D.a≥