福建省龙岩市连城一中2018-2019学年高三（上）第二次月考数学试卷（文科）(解析版)

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1、福建省龙岩市连城一中2018-2019学年高三（上）第二次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={x

2、x2−5x−6≤0}，B={x

3、x−1>0}，则A∩B=()A.[−1,6]B.(1,6]C.[−1,+∞)D.[2,3]【答案】B【解析】解：∵集合A={x

4、x2−5x−6≤0}={x

5、−1≤x≤6}，B={x

6、x−1>0}={x

7、x>1}，∴A∩B={x

8、1

9、能力，考查函数与方程思想，是基础题．1−i2.若=a+bi(a,b∈R,i为虚数单位)，则a+b的值是()1+iA.1B.0C.−1D.−2【答案】C1−i(1−i)2【解析】解：∵==−i=a+bi，1+i(1+i)(1−i)∴a=0，b=−1．∴a+b=−1．故选：C．利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数相等的条件求得a，b的值，则答案可求．本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数相等的条件，是基础题．1113.已知a=23，b=log1，c=log3，则()322A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.b>a>c【答案】A1【

10、解析】解：∵a=23>20=1，110=log11b>c．故选：A．利用指数函数、对数函数的性质直接求解．本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的性质的合理运用．4.如图，在△ABC中，BE是边AC的中线，O是BE边的中点，若AB=a，AC=b，则AO=()11A.a+b2211B.a+b2411C.a+b4211D.a+b44【答案】B【解析】解：∵在△AB

11、C中，BE是边AC的中线，O是BE边的中点，AB=a，AC=b，∴AO=AE+EO11=AC−BE22111=b−×(BA+BC)22211=b−(BA+AC−AB)2411=b−(AC−2AB)24111=b−b+a24211=a+b．24故选：B．1111推导出AO=AE+EO=AC−BE=b−(AC−2AB)，由此能求出结果

12、．2224本题考查向量的求法，考查向量的三角形法则等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．25.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a=5，c=2，cosA=，则b=()3A.2B.3C.2D.3【答案】D2【解析】解：∵a=5，c=2，cosA=，32b2+c2−a2b2+4−52∴由余弦定理可得：cosA===，整理可得：3b−8b−3=0，32bc2×b×21∴解得：b=3或−(舍去)．3故选：D．b2+c2−a22由余弦定理可得cosA=，利用已知整理可得3b−8b−3=0，从而解得b的值．2bc本

13、题主要考查了余弦定理，一元二次方程的解法在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．556.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1+a3=,a2+a4=，则q=()4211A.B.4C.2D.24【答案】C55【解析】解：根据已知条件等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1+a3=,a2+a4=，42a2+a4得：q==2．a1+a3故选：C．直接根据已知条件，建立等量关系求出公比的值．本题考查的知识要点：等差数列通项公式的应用．517.当x>时，f(x)=4x+的最小值是()44x−5A.−3B.2C.5D.7【答案】D

14、5【解析】解：∵x>，∴4x−5>0，411∴f(x)=4x+=4x−5++54x−54x−51≥2(4x−5)+5=74x−513当且仅当4x−5=即x=时取等号，4x−5251故当x>时，f(x)=4x+的最小值是744x−5故选：D．11可得4x−5>0，可得f(x)=4x−5++5≥2(4x−5)+5=7，验证等号成立的条件即可．4x−54x−5本题考查基本不等式求最值，变形为可用基本不等式的形式是解决问题的关键，属基础题．8.若命题“∀x∈R，3x2+2ax+1≥0”的否定是假命题，则实数a取值范围是()A.(−3,3)B.(−∞,

15、−3]∪[3,+∞)C.[−3,3]D.(−∞,−3)∪(3,+∞)【答案】C【解析】解：命题“∀x∈R，3x2+2ax+1≥0”的否定是假命题，∴原命题的否定，“