福建省龙岩市上杭二中2018-2019学年上学期高二期中文科数学试卷(解析版)

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1、2018-2019学年福建省龙岩市上杭二中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.不等式䁕a的解集为A.ȁ൏B.ȁ൏C.ȁ或㈹൏D.㈹൏【答案】A【解析】解：不等式䁕a化为ȁȁa，变为ȁ䁕，解得ȁ．故选：A．不等式䁕a化为ȁȁa，变为ȁ䁕，即可解出．本题考查了一元二次不等式的解法，属于基础题．.一个等差数列第5项1，且1䁕䁕，则有A.

2、1ȁ，B.1，ȁC.ȁ，D.，ȁ【答案】A【解析】解：由于等差数列第5项1，且1䁕䁕，设公差为d，则可得1䁕晦1，1䁕．解得1ȁ，．故选：A．设公差为d，由题意可得1䁕晦1，1䁕，由此解得1和d的值．本题主要考查等差数列的通项公式的应用，属于基础题．.下列说法正确的是A.㈹䁥㈹䁥B.㈹䁥㈹䁥C.㈹䁥㈹䁥D.㈹䁥㈹䁥【答案】C【解析】解：选项A，当时，由㈹䁥，不能推出

3、㈹䁥，故错误；选项B，当ȁ1，䁥ȁ时，显然有㈹䁥，但䁥，故错误；选项C，当㈹䁥时，必有㈹䁥，故正确；选项D，当ȁ，䁥ȁ1时，显然有㈹䁥，但却有䁥，故错误．故选：C．由不等式的性质，对各个选项逐一验证即可得，其中错误的可举反例．本题考查命题真假的判断，涉及不等式的性质，属基础题．晦.在䳌䁨中，、䳌䁨䳌a，则角C等于A.或B.C.D.晦晦晦晦a【答案】C䳌䁨䳌【解析】解：由正弦定理可得，sinsin䁨䳌sina，sin䁨䳌䁨

4、䁨，䁨，晦故选：C．直接根据正弦定理即可求出本题考查了正弦定理的应用和特殊角的三角函数值，属于基础题.函数ȁ其中的最大值是11A.B.C.1D.2晦【答案】D【解析】解：法一：，䁕ȁȁ，当且仅当ȁ即1时取等号，函数的最大值是2．法二：，ȁȁ䁕晦ȁȁ1䁕，根据二次函数的性质可知，当1时函数取得最大值2．故选：D．䁕ȁ法一：由ȁ，可求函数的最大值；法二：

5、由ȁȁ䁕晦，结合二次函数的性质可求．本题主要考查了利用二次函数的性质及基本不等式求解函数的最值，属于基本方法的简单应用．a.数列൏前n项和，11，ȁ1䁕1，则a的值为A.128B.64C.120D.56【答案】C【解析】解：数列൏前n项和，11，ȁ1䁕1，可得1䁕1，䁕1，晦䁕11，晦䁕11，a䁕1a，则a的值：1䁕䁕䁕1䁕1䁕a1．故选：C．因为求解a的值

6、，数列的项数比较少，所以直接求解即可．本题考查数列的递推关系式的应用，数列求和，如果数列的项数比较多，必须求解通项公式，项数比较少，可以直接求解．ȁ䁕.已知实数x，y满足䁕，则䁕的最小值是1A.ȁ1B.1C.ȁD.2【答案】A【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由䁕得ȁ䁕，平移直线ȁ䁕，由图象可知当直线ȁ䁕经过点A时，直线的截距最小，此时z最小，ȁ䁕由，解得ȁ11，此时ȁ1䁕1ȁ1，䁕故选：A．作出不等式组对应的平面区域，利用z

7、的几何意义，即可得到结论．本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．8.在等差数列൏中，已知䁕1，且11㈹，则中最大的是A.B.aC.D.8【答案】B【解析】解：等差数列൏中，䁕1，a䁕䁕1，111䁕1111㈹，1䁕11㈹，1䁕11a㈹，a㈹，，则当a时，有最大值．故选：B．由已知结合等差数列的性质可判断出a㈹，，从而可求和的最大值的取得

8、的条件．本题考查了等差数列的性质与求和公式的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．cos䁥晦9.在