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1、■■相似三角形的判定一巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1.下列判断中正确的是（）.A.全等三角形不一定是相似三角形B.不全等的三角形一定不是相似三角形C.不相似的三角形一定不全等D.相似三角形一定不是全等三角形2.已知AABC的三边长分别为匹、JJ、2,AAZB/C'的两边长分别是1和応，如果AABC与厶A'B‘C'相似，那么B‘C'的第三边长应该是（）.A.B.逼C.AD.迺2233.（2015・大庆校级模拟）如图，小正方形的边长均为1,则下列图形中的三角形（阴影部分）与AABC相似的是（）4.在AABC
2、和ADEF中，①ZA二35°,ZB=100°,ZD二35°,ZF二45°；②AB二3cm,BC二5cm,ZB二50°,DE二6cm,DF二10cm,ZD二50。:其中能使ZXABC与以D、E、F为顶点的三角形相似的条件（）.A.只有①B.只有②C.①和②分别都是D.①和②都不是5.在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若ZAEF=90°,则一定有（）.A.AADEsAAEFB.AECFsAAEFC.AADE<^AECFD.AAEFsAABF6.如图所示在平行四边形ABCD中，EF〃AB,DE：EA=2：
3、3,EF二4,则CD的长为（）.A-3B・8C.100.16二、填空题1.（2015・伊春模拟）如图，在Z^ABC中，D为AB边上的一点，要使△ABC^AAED成立，还需要添加一个条件为.8如图所示，ZC二ZE二90°,AD二10,DE二8,AB二5,则AC二9.如图所示，在直角坐标系中有两点A（4,0）,B（0,2）,如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为或时，使得由点B、0、C组成的三角形与AAOB相似（至少找出两个满足条件的点的坐标）.O4(4.0)C是线段BD的中点，且AC丄CE,ED=1,BD
4、=4,那么AB二11.如图，CD//AB,AC、BD相交于点0,点E、F分别在AC、BD±,且EF〃AB,则图中与△OEF相似的三角形为.12.如图，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE交CD于点F,则图中相似三角形共有对.B三.解答题11.如图，在AABC中，DE〃BC,AD=3,AE=2,BD=4,求一的值及AC、EC的长度•AC!jkr&14-如图在梯形吨屮，AD//BC,ZA=90»‘K-=-，求证：BD±CD.15.(2014秋•射阳县校级月考)如图，在AABC中，已知ZBAO90
5、。，AD丄BC于D,E是AB±一点,AF丄CE于F,AD交CE于G点，(1)求证：ac2=ce*cf；【答案与解析】一.选择题1.【答案】C.2.【答案】A.【解析】根据三边对应成比例，可以确定立二请二空于二，所以第三边是*1.【答案】B.【解析】已知给出的三角形的各边AB、CB、AC分别为“2、2、顶、只有选项B的各边为1、忑、旋与它的各边对应成比例.故选B.2.【答案】C.,又VZD=ZC=90°,•••Z3+Z2二90°,3.【答案】C.【解析】VZAEF=90°,AZ1+Z2=9O°即Z1=Z3,AADE
6、^AECF.【答案】C.【解析】•••EF〃AB,•••D8_8FAD=ABDE2—RA3:.CD二10,故选C.填空题An4F【答案】ZADE=ZC或ZAED=ZB或——=—-ACAB【解析】据判定三角形相似的方法来找条件.【答案】3.【解析】IZC=ZE,ZCAB=ZEAD,AACB^AAED,AD^DBZJ=BCM,在RtAABC中，jfC==3【答案】：一UQ；（；O【答案】4.•.ZBCA+ZDCE-900,【解析】TAB丄BD,ED丄BD,AZB=ZD=90°,又TAC丄CE,AZBCA=ZE,AAA
7、BC^ACDE.・・・C是线段BD的中点,ED二1,BD=4・・・BC=CD=2ABCDBPABM.DE【答案】△OAB,ZXOCD.【答案】3.【解析】：•平行四边形ABCD,•••AD〃BE・AB〃CDAAEFC^AEAB;AEFC^AAFD;AAFD^AEAB.三综合题13・【解析】VDE//BC,AAADE^AABC,ADABAB3314.【解析】ARACAC34-47・.・AD〃BC,.ZADB=ZDBC,ADD8又T—=,AABD°°ZDCBfBDCB・・・EC=AC-AE=@.AZA=ZBDC,
8、VZA=90°,AZBDC=90°,「.BD丄CD15.【解析】解：（1）tad丄bc,・•・ZCFA=90°,VZBAC=90°,・・・ZCFA=ZBAC,丁ZACF=ZFCA,/.Acaf^Acea,・AC_CF・*CE"CA，aca2=ce*cf；(2)VZCAB=ZCDA,ZACD=ZBCA,/.Acad^Acba,・CA_CD•*CBCA，ACA2=CBxCD,
