吉林省延边州2019届高三2月复习质量检测数学（文）试题（解析版）

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1、吉林省延边州2019届高三2月复习质量检测数学（文）试题）（解析版）一、选择题（本大题共12小题）1.已知全集2，3，4，，集合2，，3，，则()A.B.C.2，4，D.4，【答案】A【解析】试题分析：由题意得，，∴，故选A．【考点】本题主要考查集合的运算．2.复数满足为虚数单位），则（）A.1B.C.2D.【答案】A【解析】【分析】把已知等式变形，再利用复数代数形式的乘除运算化简复数，然后由复数模的公式计算得结果．【详解】由，得，则，故选A．【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概

2、念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.3.已知，，，则向量、的夹角为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由向量数量积的运算得：，由向量的夹角公式得：，由，所以，得解．【详解】解：因为，所以，所以，所以，设向量、的夹角为，则，由，所以，故选：C．【点睛】本题考查了向量的夹角公式及向量数量积的运算，属简单题．4.设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题中不正确的是（）A.若，，，则B.若，，，则C.若，，则D.若，，，则【答案】D【解析】选项A中，由于，

3、故，又，故，A正确；选项B中，由得或，又，故只有，故B正确。选项C中，由面面垂直的判定定理可得C正确。选项D中，由题意得的关系可能平行、相交、垂直。故D不正确。综上可知选项D不正确。选D。5.在一次庆教师节联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目，若选中男教师的概率为，则参加联欢会的教师共有（）A.120B.110C.66D.54【答案】A【解析】【分析】设参加参加联欢会的男教师有x人，则参加参加联欢会的女老师有人，则，由此能求出参加联欢会的教师共有多少人．【详解】解：设参加参加联欢会的男教师有x人，则参加参加联欢会的女老师有人，从这些教师

4、中随机挑选一人表演节目，选中男教师的概率为，则，解得，参加联欢会的教师共有．故选：A．【点睛】本题考查参加联欢会的教师人数的求法，考查古典概型等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．6.已知，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直接利用同角三角函数关系式的应用和诱导公式的应用求出结果．【详解】解：，故：，由于，，则：．故选：B．【点睛】本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变变换，同角三角函数关系式的应用，诱导公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．7.若函数是幂函数，且其图象过点，则函数的单调增区间为（）A.B.C.D.【答案】B【解

5、析】【分析】分别求出m，a的值，求出函数的单调区间即可．【详解】解：由题意得：，解得：，故，将代入函数的解析式得：，解得：，故，令，解得：，故在递增，故选：B．【点睛】本题考查了幂函数的定义以及对数函数的性质，是一道基础题．8.已知等差数列中，，则的值为()A.8B.6C.4D.2【答案】C【解析】【分析】由等差数列的性质可得，进而有，，相加可得结果．【详解】等差数列中，，则，即，，相加可得，故选C．【点睛】本题主要考查等差数列的性质以及应用，属于基础题．解答等差数列问题要注意应用等差数列的性质（）.9.已知，图中程序框图的输出结果为5050，则判断框里可填　　A.B.C

6、.D.【答案】C【解析】【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值，根据n的取值即可得到判断框内的条件．【详解】解：模拟程序框图的运行过程，可知：由于当时，应该不满足判断框内的条件，执行循环体，，当时，应该满足判断框内的条件，退出循环，输出S的值为5050．可得判断框内的条件为？故选：C．【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的答案来，是基础题．10.下列函数中，即是奇函数，又是R上的单调函数的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与定义域以及单调性

7、，综合即可得答案．【详解】解：根据题意，依次分析选项：对于A，，有，则函数为偶函数，不符合题意；对于B，，有，函数为奇函数，且在R上的单调递减，符合题意；对于C，，有，函数为奇函数，但在R上不是单调函数，不符合题意；对于D，，的定义域为，在R上不是单调函数，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查分段函数的奇偶性与单调性的判断，关键是掌握分段函数的解析式的形式，属于基础题．11.若双曲线的左右焦点分别为、，线段被抛物线的焦点分成7：5的两段，则此双曲线的离心率为()A.B.C.D.【答案】C【解析】∵抛物线y2=2bx的焦点F（