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《吉林省延边州2019届高三2月复习质量检测数学（文）试题）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、吉林省延边州2019届高三2月复习质量检测数学（文）试题）（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知全集U={1,2，3，4，5}，集合A=(1,2，5}，∁UB=(1,3，5}，则A∩B=( )A.{2}B.{5}C.{1,2，4，5}D.{3,4，5}【答案】A【解析】解：因为全集U={1,2，3，4，5}，∁UB={1,3，5}，所以B={2,4}，所以A∩B={2}，故选：A．求出集合B，然后根据交集的定义和运算法则进行计算．此题主要考查集合和交集的定义及其运算法则，是一道比较
2、基础的题．2.复数Z满足(1+i)Z=2(i为虚数单位)，则
3、Z
4、=( )A.1B.2C.2D.22【答案】A【解析】解：由(1+i)Z=2，得Z=21+i=2(1-i)(1+i)(1-i)=22-22i，则
5、Z
6、=(22)2+(-22)2=1．故选：A．把已知等式变形，再利用复数代数形式的乘除运算化简复数Z，然后由复数模的公式计算得答案．本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．3.已知
7、a
8、=1，
9、b
10、=2，(a-b)⊥a，则向量a、b的夹角为( )A.π6B.π4C.π3D.
11、π2【答案】C【解析】解：因为(a-b)⊥a，所以(a-b)⋅a=0，所以a2-a⋅b=0，所以a⋅b=1，设向量a、b的夹角为θ，则cosθ=a⋅b
12、a
13、
14、b
15、=11×2=12，由θ∈[0,π]，所以θ=π3，故选：C．由向量数量积的运算得：a⋅b=1，由向量的夹角公式得：cosθ=a⋅b
16、a
17、
18、b
19、=11×2=12，由θ∈[0,π]，所以θ=π3，得解．本题考查了向量的夹角公式及向量数量积的运算，属简单题．1.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中不正确的是( )A.若m⊥α，
20、m//n，n//β，则α⊥βB.若α⊥β，m⊄α，m⊥β，则m//αC.若m⊥β，m⊂α，则α⊥βD.若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n【答案】D【解析】解：由m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，知：在A中，若m⊥α，m//n，n//β，则由面面垂直的判定理得α⊥β，故A正确；在B中，若α⊥β，m⊄α，m⊥β，则由线面平行的判定定理得m//α，故B正确；在C中，若m⊥β，m⊂α，则由面面垂直的判定理得α⊥β，故C正确；在D中，若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m与n相交、平行或异面，故D错误．故选：D
21、．在A中，由面面垂直的判定理得α⊥β；在B中，由线面平行的判定定理得m//α；在C中，由面面垂直的判定理得α⊥β；在D中，m与n相交、平行或异面．本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、空间想象能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想、函数与方程思想，是中档题．2.在一次庆教师节联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目，若选中男教师的概率为920，则参加联欢会的教师共有( )A.120B.110C.66D.54
22、【答案】A【解析】解：设参加参加联欢会的男教师有x人，则参加参加联欢会的女老师有x+12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目，选中男教师的概率为920，则xx+x+12=920，解得x=54，∴参加联欢会的教师共有54+54+12=120．故选：A．设参加参加联欢会的男教师有x人，则参加参加联欢会的女老师有x+12人，则xx+x+12=920，由此能求出参加联欢会的教师共有多少人．本题考查参加联欢会的教师人数的求法，考查古典概型等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．1.已知，sin(π+α)=13，
23、α
24、
25、<π2，则cos(α+π6)=( )A.22+36B.26+16C.22-36D.26-16【答案】B【解析】解：sin(π+α)=-sinα=13，故：sinα=-13，由于
26、α
27、<π2，cosα=1-sin2α=223，则：cos(α+π6)=cosαcosπ6-sinαsinπ6=223⋅32+12⋅13=26+16．故选：B．直接利用同角三角函数关系式的应用和诱导公式的应用求出结果．本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变变换，同角三角函数关系式的应用，诱导公式的应用，主要考查学生的运算能力和转
28、化能力，属于基础题型．2.若函数f(x)=(m+2)xa是幂函数，且其图象过点(2,4)，则函数g(x)=loga(x+m)的单调增区间为( )A.(-2,+∞)B.(1,+∞)C.(-1,+∞)D.(2,+∞)【答案】B【解析】解：由题意得：m+2=1，解得：m=-1，故f(x)=xa，将(2,4)代入函数的解析式得：2a=4，解得：a=2，故g(x)=loga(x+m)=log2(x-1)，令x-1>0，解
