2019-2020年高中数学 电子题库 3.1.1知能演练轻松闯关 新人教B版选修2-1

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1、2019-2020年高中数学电子题库3.1.1知能演练轻松闯关新人教B版选修2-1已知空间四边形ABCD，连接AC、BD，则＋＋为(　　)A.　　　　　　　　　　　B.C.D．0答案：A对于空间向量，下列命题正确的是(　　)A．若a≠b，则

2、a

3、≠

4、b

5、B．若

6、a

7、>

8、b

9、，则a>bC．若a＝b，则

10、a

11、＝

12、b

13、D．若

14、a

15、＝

16、b

17、，则a＝b或a＝－b解析：选C.A显然错；向量不能比较大小故B错；C正确；

18、a

19、＝

20、b

21、说明a与b长度相等，因为方向不定，所以D错．对于空间向量，在空间四边形中，＋＋＋＝________.解析：＋＋＋＝(＋)＋(＋)＝＋＝0

22、.答案：0对于空间向量下列说法正确吗？(1)若

23、

24、＝

25、

26、，且∥，则ABCD是平行四边形；(2)平行四边形ABCD中，一定有＝.解：(1)不正确．因为∥有可能AB、DC共线，向量平行不一定向量所在的直线平行．(2)正确．因为平行四边形ABCD的对边平行且相等．[A级　基础达标]对于空间向量，下列命题中为真命题的是(　　)A．向量与的长度相等B．将空间中所有的单位向量移到同一个起点，则它们的终点构成一个圆C．空间向量就是空间中的一条有向线段D．不相等的两个空间向量的模必不相等解析：选A.

27、

28、＝

29、

30、，故选项A对；选项B应为球面；选项C，空间向量可以用有向线段

31、来表示，但不等同于有向线段；选项D，向量不相等但有可能模相等．已知空间向量，，满足

32、

33、＝

34、

35、＋

36、

37、，则(　　)A.＝＋B.＝－－C.与同向D.与同向解析：选D.由条件可知，C在线段AB上，故D正确．a，b为空间两个任意向量，若命题p：

38、a

39、≠

40、b

41、，命题q：a≠b，则p是q的________条件．(　　)A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分又不必要解析：选A.

42、a

43、≠

44、b

45、⇒a≠b，反推不成立，故选A.如图，在三棱柱ABCA′B′C′中，与是________向量；与是________向量．答案：相等　相反在直三棱柱ABCA1B1C1中，若＝

46、a，＝b，＝c，则＝________(用a，b，c表示)．解析：＝－＝－(＋)＝－a＋b－c.答案：－a＋b－c如图所示，已知空间四边形ABCD，连接AC、BD，E、F、G分别是BC、CD、DB的中点，请化简(1)＋＋；(2)＋＋，并标出化简结果的向量．解：(1)＋＋＝＋＝，如图中向量；(2)＋＋＝＋＋＝＋＝，如图中向量.[B级　能力提升](xx·九江高二检测)已知空间四边形ABCD，G是CD的中点，连接AG，则＋(＋)＝(　　)A.B.C.D.解析：选A.如图，∵(＋)＝，∴＋(＋)＝＋＝.故选A.在正方体ABCDA1B1C1D1中，下列各式中运算的

47、结果为的是(　　)①(－)－；②(＋)－；③(－)－2；④(－)＋.A．①②B．②③C．③④D．①④解析：选A.①(－)－＝－＝；②(＋)－＝－＝＋＝；③(－)－2＝－2＝－2＝(－)－＝－＝＋≠；④(－)＋＝－＋＝＋≠.∴正确的结果为①②.如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别为AB、B1C的中点．用、、表示向量，则＝________．解析：＝＋＋＝＋＋(＋)＝＋＋(－＋)＝＋＋.答案：＋＋已知矩形ABCD，P为平面ABCD外一点，M、N分别为BC、PD的中点，求满足＝x＋y＋z的实数x、y、z的值．解：∵＝＋＋＝＋＋＝－＋(－)＝－＋

48、，∴x＝－1，y＝0，z＝.(创新题)如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是A1A、B1B的中点，O为BD1的中点．设＝a，＝b，＝c，用a，b，c表示下列向量：(1)；(2).解：(1)＝＋＋＝－＋－＋＝－＋－＝－b＋a－c.(2)＝＋＋＝－＋＝(＋＋)－＋＝－＝－c－a.