2019-2020年九年级（上）期中数学试卷（解析版）(III)

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1、2019-2020年九年级（上）期中数学试卷（解析版）(III)　一、选择题1．将方程2x2=3﹣5x化为一般形式，a，b，c的值分别为（　　）A．a=2，b=5，c=3B．a=2，b=﹣5，c=3C．a=2，b=5，c=﹣3D．a=2，b=﹣5，c=﹣3　2．解方程（x﹣2）2=3（x﹣2）的适当方法是（　　）A．直接开平方法B．配方法C．公式法D．因式分解法　3．一个正六边形绕着它的中心旋转，使其与本身完全重合，则至少要旋转（　　）A．45°B．60°C．90°D．120°　4．下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形

2、的是（　　）A．正三角形B．平行四边形C．菱形D．圆　5．等腰三角形的底和腰分别是方程x2﹣7x+10=0的两个根，则这个三角形的周长为（　　）A．9B．12C．9或12D．15　6．一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握了36次手．设到会的人数为x人，则根据题意列方程为（　　）A．x（x+1）=36B．x（x﹣1）=36C．2x（x+1）=36D．x（x﹣1）=36×2　7．已知点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）在函数y=﹣x2的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为（　　）A．

3、y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3　8．将抛物线y=2（x+1）2﹣2的图象先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则顶点坐标为（　　）A．（﹣2，1）B．（2，1）C．（0，1）D．（﹣2，﹣5）　9．若ab＜0，则函数y=ax2和y=ax+b在同一坐标系中的图象大致为（　　）A．B．C．D．　10．设a、b是方程x2﹣x﹣xx=0的两个实根，则a2+a+2b的值为（　　）A．xxB．xxC．xxD．xx　　二、填空题11．方程x2﹣2x=0的解为　　　　　　．　12．

4、若方程2x2﹣kx﹣4=0的一个根为1，则k=　　　　　　．　13．已知直线y=x﹣4上有一点P（m，2m），则点P关于原点对称的点M的坐标是　　　　　　．　14．如图，⊙O的半径为2，C1是函数y=2x2的图象，C2是函数y=﹣2x2的图象，则图中阴影部分的面积为　　　　　　．　15．k　　　　　　时，关于x的方程kx2﹣3x=2x2+1是一元二次方程．　16．把函数y=2x2﹣1的图象向上平移两个单位长度，再把图象以x轴为对称轴翻折过来，得到的图象的解析式为　　　　　　．　　三、解答题17．用适当的方法解下列方程①x

5、2﹣4x﹣3=0②（x+3）2=﹣2（x+3）　18．先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），其中a是方程x2﹣x=1的根．　19．已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0．①求证：方程必有两个不相等的实数根；②若此方程的一个根是3，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长．　20．已知函数y=mx2﹣6x﹣1（m是常数）．①求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；②若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．　　四、解答题（第21题、第23题各8分，第22题10分，共26分）21

6、．如图，四边形ABCD是正方形，E点在AB上，F点在BC的延长线上，且CF=AE，连接DE、DF、EF．①求证：△ADE≌△CDF；②填空：△CDF可以由△ADE绕旋转中心　　　　　　点，按逆时针方向旋转　　　　　　度得到；③若BC=3，AE=1，求△DEF的面积．　22．某商店购进一种商品，单价为每件20元，试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件的销售价x（元）满足关系：y=80﹣2x，每天的销售利润为w（元）①若想每天获得150的利润，则销售价应定为每件多少元？②写出w与y之间的函数关系式；③若规定试销期间销售

7、单价不低于成本单价，且获利不得高于成本的40%，则销售单价定位每件多少元时，可获得最大利润？最大利润为多少元？　23．已知二次函数的图象经过点（0，﹣3），（2，5），（﹣1，﹣4）且与x轴交于A、B两点，其顶点为P．①试确定此二次函数的解析式；②求出P点的坐标；③根据函数的图象，请直接写出函数值y＜0时自变量x的取值范围，并指出函数的增减性．　　五、解答题（第24题8分，第25题8分，第26题12分，共28分）24．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线．①画出与△ACD关于D点成中心对称的三角形；②找出与AC相等的

8、线段；③若AB=5，AC=3，AD=2，求线段BC的长．　25．阅读下面的材料，解答问题：为解方（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+6=0．我们可以将（x2﹣1）看作一个整体，然后x2﹣1=y，那么原方程可化为y2﹣5y+6=0，解得y1=2，y2=3．当y=2时，x2﹣1=2，x2=3，x=±；当y=3时，x2﹣1=3